1 UVOD
Cilj članka je predstaviti nadgradnjo poznane metode za
zaznavanje srčnih utripov, zasnovane na rekonstrukciji
signala EKG v 2D faznem prostoru z zaznavanjem P-Q-
R-S-T karakterističnih točk elektrokardiograma (EKG).
Delo je osredinjeno na obdelavo enega kanala EKG, ki
zadostuje za pridobivanje informacije o delovanju
kardiovaskularnega sistema [1, 2].
Metode za digitalno obdelavo signalov v faznem
prostoru so že uveljavljene [3–10]. V delu je
predstavljen pregled metod za digitalno obdelavo
signalov EKG v faznem prostoru, uporabljenih v
zadnjih dveh desetletjih [1, 2, 11–21].
Digitalna obdelava signala EKG je odločilnega
pomena za učinkovito diagnozo srčnih motenj in
obolenj. Večino klinično pomembne informacije EKG
lahko izluščimo iz analize P-Q-R-S-T karakterističnih
točk srčnega cikla (Slika 1). Zato je njihovo zaznavanje
ena osnovnih nalog pri obdelavi signala EKG [22],
razvoj učinkovitih avtomatskih metod za zaznavanje teh
točk pa je zelo pomemben za odkrivanje srčnih obolenj
v dolgih elektrokardiografskih posnetkih srčnih
bolnikov [23].
Vse več pa je tudi nemedicinskih primerov uporabe
EKG, v katerih je prav tako potrebno zaznavanje
karakterističnih točk, npr. identifikacija oseb [24] in
razpoznavanje čustev [25]. Rezultati v [24] kažejo, da
so značilke pridobljene iz karakterističnih točk EKG,
neodvisne od mesta postavitve senzorjev, neobčutljive
na posameznikovo stanje stresa in edinstvene za
vsakega posameznika ter tako primerne za identifikacijo
oseb. Ugotovitve v [25] pa navajajo, da značilke,
določene iz karakterističnih točk EKG, odlično izražajo
čustveno stanje posameznika s skoraj 90-odstotno
uspešnostjo za žalost in veselje.
Avtomatsko zaznavanje karakterističnih točk je bilo
že obravnavano v predhodnih delih [11, 22, 24–32].
Predlagane so bile različne metode, kot so odvajanje
signalov in digitalno filtriranje [11, 22], valčna
transformacija [26, 28, 31], nevronske mreže [27], skriti
modeli Markova [29], Hilbertova transformacija [30].
Kardiovaskularni sistem je primer nelinearnega
dinamičnega sistema [3]. Zaradi nedušene oscilacije pa
ga lahko obravnavamo kot samodejni oscilator, ki pa ni
strogo periodičen [1, 4]. Znanje determinističnega
dinamičnega kaosa v realnih dinamičnih sistemih, kot je
tudi kardiovaskularni, temelji na lastnostih njihovih
atraktorjev (faznih portretov), ki služijo kot
matematična slika takšnih sistemov [3].
Fazni portret je grafična predstavitev obnašanja
dinamičnih sistemov v faznem prostoru in prva metoda
za njihovo obdelavo je bila predstavljena v [5]. Fazni
portret je sestavljen iz množice vseh poti dinamičnega
sistema. Vsaka točka v faznem portretu kaže točno
Prejet 28. september, 2011
Odobren 24. oktober, 2011
258 PLESNIK, MALGINA, TASIČ, ZAJC
določeno stanje sistema v času. Z njihovo analizo je
torej mogoče pregledati zgodovino posameznega
dinamičnega sistema in na podlagi tega tudi oceniti
njegovo obnašanje v prihodnje.
Glede na [3] se dinamični sistem, ki ga ne moremo
opisati z enačbami, ampak ga lahko zgolj opazujemo v
času, imenuje sistem ''črne škatle''. Pri takšnem sistemu
se vsa informacija nahaja v njegovih vhodnih in
izhodnih signalih. Izhodni signal se lahko izmeri v
obliki enodimenzionalnega časovnega skalarnega
zaporedja
xk=x(k*∆t), k = 1, …, N.   (1)
Različne metode rekonstrukcije faznega portreta
dinamičnega sistema iz njegovega skalarnega časovnega
zaporedja, opisanega z (1), so predstavljene v [6],
matematična definicija metode zakasnitev, ki je
uporabljena v tem delu, pa je posebej podana v [7].
Metoda zakasnitev je bila za modeliranje kaotičnega
časovnega zaporedja uporabljena tudi v [8]. Pri obdelavi
signalov EKG je bila rekonstrukcija faznih portretov iz
skalarnega časovnega zaporedja uporabljena že v
devetdesetih letih prejšnjega stoletja [1, 11–13].
Uporaba te metode na področju kardiografije pa se
nadaljuje tudi v zadnjem desetletju v [2, 14–17].
V faznem portretu je upodobljen celoten posnetek
EKG-signala v eni sami sliki (slika 1), kar poenostavlja
delo z dolgimi posnetki, saj zamudno pomikanje po
časovni lestvici ni več potrebno. Hkrati so predstavljene
vse lastnosti celotnega EKG, kot so točke P-Q-R-S-T.
Obstajajo tudi strojne implementacije metode v
obliki detektorjev srčnih anomalij [18, 19], kjer avtorji
metodo opisujejo kot hitro, natančno in zelo odporno na
šum, kar nakazuje njeno uporabo v majhnih, prenosnih
in nosljivih napravah, ki so omejene z energijskimi viri
in procesno močjo (mobilni telefoni, pametni telefoni,
elektronski obliži itd.). Poudariti velja, da gre v obeh
primerih za obdelavo signala EKG v realnem času.
Veljavo uporabe faznih portretov za obdelavo signala
EKG pa potrjujejo tudi nekateri evropski raziskovalni
projekti [33, 34].
Fazni portret je podrobneje opisan v [3, 9, 20], v [21]
je podan obširen opis analize nelinearnega časovnega
zaporedja EKG. Glede na njihove navedbe je metoda
časovne zakasnitve za rekonstrukcijo faznega portreta
najpreprostejša najpogosteje uporabljena (uporabljena je
tudi v večini del, navedenih v tej sekciji). Ne glede na
bolj redko uporabo pa je mogoča tudi uporaba drugih
metod, npr. odvajanja, integriranja [2, 10].
2 PODATKI
Za evalvacijo predstavljenega algoritma je uporabljena
QT baza [35] EKG-posnetkov, ki je zasnovana za
preizkušanje algoritmov za zaznavanje posameznih
valov EKG in njihovih mejnih vrednosti. Baza vsebuje
105 posnetkov EKG, v katerih so 15
Slika 1: Odsek normalnega EKG z označenimi
karakterističnimi točkami iz posnetka sel100 iz QT baze [35] v
(a) časovnem prostoru in (b) faznem prostoru
minut dolgi signali EKG, vzorčeni z 250 Hz (225.000
vzorcev). Vsak posnetek vsebuje dva signala različnih
kanalov z ročno določenimi karakterističnimi točkami
na izbranem odseku vsaj 30 srčnih utripov. Skupaj je
tako določenih 3622 kompleksov QRS, 3193 točk P in
3541 točk T.
Algoritem je zasnovan in preizkušen v programskem
okolju MATLAB® [36].
3 METODA
3.1 Lastnosti normalnega EKG
Elektrokardiogram upodablja električno aktivnost srca.
Signal zajemamo na površini kože z elektrodami, ki
posnamejo površinski kožni napetostni potencial.
Razlika v teh potencialih med dvema elektrodama
pomeni en EKG odvod. Standardna meritev EKG v
medicini uporablja 12 kanalov [38], ki predstavijo
delovanje srca iz 12 različnih smeri. Za zajem vseh 12
standardnih odvodov EKG-signala je potrebna
namestitev 10 elektrod na točno določene lokacije telesa
[37]. V tem delu je uporabljen en odvod (najraje odvod
II), ki glede na [1, 2] zadostuje za rekonstrukcijo
faznega portreta, zaznavanje posameznih točk EKG in
klasifikacijo.
Normalni EKG-cikel odvoda II je prikazan na sliki 1.
Začne se s pozitivnim valom P, ki je posledica krčenja
(depolarizacije) atrijev. Valu P sledi kombinacija treh
valov: negativnega Q, pozitivnega R in negativnega S.
Tej kombinaciji pravimo tudi kompleks QRS in pomeni
sprostitev (repolarizacijo) atrijev in krčenje
(depolarizacijo) ventriklov, ki se zgodita sočasno. Srčni
cikel je končan s pozitivnim valom T, ki pomeni
sprostitev (repolarizacijo) ventriklov. Amplitude teh
valov, njihovo trajanje in intervali med njimi so
lastnosti signala EKG in vsebujejo pomembne
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
(a)
E
C
G
(t
)
[m
V
]
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
ECG(t) [mV]
(b)
E
C
G
(t
+
ta
u
)
[m
V
]
T
P
Q Q
T
RR
S
S
P
ZAZNAVANJE KARAKTERISTIČNIH TOČK ELEKTROKARDIOGRAMA V FAZNEM PROSTORU Z UPORABO RAČUNANJA…  259
informacije o delovanju srca, znane pa so tudi njihove
normalne vrednosti [37].
3.2 Rekonstrukcija faznega portreta – metoda
zakasnitev
Fazni portret dinamičnega sistema lahko glede na [6] in
[7] rekonstruiramo v k-dimenzionalnem faznem
prostoru. Iz enodimenzionalnega časovnega zaporedja
skalarnih vrednosti y(t), ki določa dinamični sistem,
ustvarimo n-dimenzionalni signal Y(t)
���� = �����, ��� +
�, … , ��� +
�� − 1����,      (2)
kjer je τ časovna zakasnitev in n dimenzija faznega
prostora za rekonstrukcijo, v katerem je nato
predstavljen fazni portret.
V tem delu je fazni portret predstavljen v 2D (n = 2)
faznem prostoru (y(t), y(t + τ)). Slika 1 prikazuje primer
EKG-cikla v časovnem (slika 1(a)) in faznem prostoru
(slika 1(b)) z označenimi karakterističnimi točkami. Na
abscisno os faznega prostora so nanesene vrednosti
amplitud osnovnega signala, na ordinatno os pa
amplitudne vrednosti zakasnjenega signala. Ker je
dimenzija faznega prostora določena, bo edini vpliv na
sam fazni portret imela izbira zakasnitve.
3.3 Izbira optimalne zakasnitve
Kompleks QRS (kombinacija valov Q, R in S) ter vala P
in T povzročajo v faznem portretu specifične trajektorije
in oblike. Določeno število zaporednih točk na teh
trajektorijah sestavlja poligon in na podlagi njihove
ploščine je mogoče razločevati med kompleksom QRS
ter P in T valom, ki se odražajo v 2D faznem prostoru
kot trije različno veliki poligoni (slika 1). Največji in
najopaznejši poligon v faznem portretu je posledica
kompleksa QRS, nekoliko manjši poligon pripada valu
T, najmanjši, komaj vidni poligon pa je posledica vala
P.
Velikost teh poligonov določata amplituda
posameznih valov in zakasnitev. Amplituda valov
določi neko osnovno velikost poligonov, s primerno
izbiro zakasnitve pa jih je mogoče še povečati oz.
odpreti. Največji vpliv ima zakasnitev ravno na poligon
kompleksa QRS. Da je razlika v velikosti med poligoni
čim bolj očitna in zato zaznavanje posameznih valov
čim lažje, je pomembno, da je uporabljena optimalna
zakasnitev, ki čim bolj odpre poligone in maksimira
njihovo velikost.
Pri majhnih vrednostih zakasnitve τ je vrednost y(t+τ)
blizu vrednosti y(t) in posledično je fazni portret
zgoščen v bližini osi y = x. Z večanjem τ se fazni portret
odpira in oddaljuje od diagonale, dokler ni dosežena
točka preloma, ko fazni portret izgubi svojo okroglo
obliko.
Slika 2: Vpliv različnih vrednosti zakasnitve na obliko faznega
portreta na primeru (a) dveh EKG ciklov: (b) 4 ms, (c) 10 ms,
(d) 20 ms in (e) 40 ms
Slika 2 prikazuje vpliv različnih vrednosti zakasnitve
na obliko faznega portreta na primeru dveh ciklov EKG
(slika 2(a)) posnetka sel100 iz QT baze [35]. Vrednost
zakasnitve za rekonstrukcijo na sliki 2(b) je 4 ms, kar je
majhna vrednost (en vzorec). Zato je fazni portret v tem
primeru ozek in razporejen ob diagonali prostora. Slika
2(c) prikazuje fazni portret ob zakasnitvi 10 ms in lepo
je vidna razlika v velikosti poligonov v primerjavi s
prejšnjo sliko 2(b). Velikost faznega portreta narašča
naprej do zakasnitve 20 ms (slika 2(d)), ko je dosežena
prelomna točka. Fazni portreti pri zakasnitvah višjih
vrednosti so prelomljeni, njihovi poligoni se med seboj
sekajo in se tako razdelijo na več manjših, kar pa
otežuje zaznavanje karakterističnih valov in točk.
Primer takšnega faznega portreta prikazuje slika 2(e),
kjer je vrednost zakasnitve 40 ms. Glede na vizualni
učinek bi torej bila optimalna zakasnitev ravno vrednost
tik pred točko preloma, to je 20 ms.
Pred določitvijo optimalne zakasnitve je algoritem
preizkušen na enominutnem segmentu EKG-signala
posnetka sel16265 iz QT baze [35]. V izbranem
intervalu je označenih 67 normalnih srčnih utripov.
Fazni portret je rekonstruiran po postopku iz Sekcije
3.2. Slika 2(a) – (h) prikazuje fazne portrete izbranega
signala pri različnih vrednostih zakasnitve. Namen
poskusa je prikazati vpliv različnih vrednosti zakasnitve
na učinkovitost algoritma glede na to, da je to po
določitvi dimenzije edina preostala spremenljivka
sistema.
Rezultati poskusa so zbrani v tabeli 1, ki podaja
število in odstotek zaznanih R točk v signalu (2. in 3.
stolpec) pri različnih vrednostih zakasnitve (1. stolpec),
ki so podane kot število vzorcev s pripadajočo časovno
vrednostjo v oklepaju. Glede na sekcijo 2 pomeni vsak
vzorec 4 ms v času.
Iz rezultatov v tabeli 1 lahko povzamemo, da
algoritem deluje zelo dobro do zakasnitve 20 vzorcev
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.5
1
ECG(t) [mV]
(e)
E
C
G
(t
+
ta
u
)
[m
V
]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.5
1
ECG(t) [mV]
(d)
E
C
G
(t
+
ta
u
)
[m
V
]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.5
1
ECG(t) [mV]
(c)
E
C
G
(t
+
ta
u
)
[m
V
]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.5
1
ECG(t) [mV]
(b)
E
C
G
(t
+
ta
u
)
[m
V
]
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
260 PLESNIK, MALGINA, TASIČ, ZAJC
Tabela 1: Zaznavanje R točk v faznem prostoru pri različnih
zakasnitvah
Delay [no. of
samples]
No. of detected R
waves
PPV =  [%]
1 (2 – 5 ms) 67 100.0
5 (18 – 21 ms) 67 100.0
8 (30 – 33 ms) 67 100.0
10 (38 – 41 ms) 67 100.0
15 (58 – 61 ms) 67 100.0
18 (70 – 73 ms) 67 100.0
19 (74 – 77 ms) 67 100.0
20 (78 – 81 ms) 68 100.0+1.5
21 (82 – 85 ms) 75 100.0+11.9
22 (86 – 89 ms) 95 100.0+41.8
23 (90 – 93 ms) 113 100.0+68.7
25 (98 – 101 ms) 130 100.0+94.0
(približno 80 ms), pri večjih zakasnitvah pa se njegova
zmogljivost hitro zmanjša. Tako pri zakasnitvi 23
vzorcev (približno 90 ms) algoritem že povsem odpove,
saj dodatno zazna kar 46 napačnih utripov.
V [18] in [19] je bila kot optimalna zakasnitev
izbrana vrednost 20 ms, kar se ujema s primerom s slike
2 in tudi z rezultati iz tabele 1. Za evalvacijo algoritma
na signalih iz QT baze [35] je bila zato kot optimalna
izbrana zakasnitev 20 ms.
3.4 Zaznavanje karakterističnih točk z uporabo
računanja ploščin v faznem prostoru
V tej sekciji je podan opis algoritma za zaznavanje
karakterističnih točk signala EKG, ki pomenijo lokalne
maksimume in minimume kompleksov QRS ter valov P
in T. Zato so najprej določene vrednosti ploščin
posameznih poligonov faznega portreta. Te vrednosti
pomenijo elemente detekcijske funkcije in so določene z
uporabo enačbe iz geometrije za ravninske poligone, ki
ne sekajo sami sebe
2 3 11 2
2 3 11 2
1
...
2
n n
n n
x x x xx x
S abs abs abs
y y y yy y
−
−
     
= + + +      
      ,    (3)
kjer lahko upoštevamo kar absolutne vrednosti
posameznih determinant, saj orientacija poligonov ni
pomembna. Parameter n v (3) ponazarja število vzorcev,
ki sestavljajo poligon, katerega ploščina je vrednost S.
Izbira parametra n je odvisna od vzorčevalne
frekvence signala in trajanja kompleksa QRS [18].
Število vzorcev n, ki sestavljajo posamezni poligon, naj
bo manjše od polovice vzorcev, ki sestavljajo povprečni
kompleks QRS v trajanju od 80-120 ms, kar za QT bazo
[35] (vzorčenje z 250 Hz) pomeni spodnjo mejno
vrednost 10 vzorcev na poligon, ki je bila tudi izbrana
za evalvacijo algoritma.
Z izbranimi parametri je nato določena detekcijska
funkcija vrednosti ploščin poligonov, iz katere lahko
Slika 3: Fazni portreti EKG signala sel16265 pri različnih
vrednostih zakasnitev: (a) 5 ms, (b) 15 ms, (c) 20 ms, (d) 30
ms, (e) 45 ms, (f) 70 ms, (g) 85 ms in (h) 100 ms
zaznamo komplekse QRS s pragovno funkcijo. Tako
zaznani kompleksi pa ne podajajo točne informacije o
posameznih točkah Q, R in S, temveč skupaj z znanimi
normalnimi vrednostmi določenih intervalov in
amplitud določajo le območje v signalu, kjer je te točke
mogoče točno določiti.
Točni trenutki (lokacije) točk R v signalu so določeni
z upoštevanjem zaznanih kompleksov QRS in
maksimalnim trajanjem normalnega kompleksa QRS
(120 ms) [37]. Algoritem poišče maksimum v časovnem
oknu, ki je dvakrat širše od 120 ms in v katerem je
osrednja točka iz detekcijske funkcije zaznani kompleks
QRS. Najvišji maksimum v tem časovnem oknu je
določen kot točka R. V istem časovnem oknu sta nato
določeni še točki Q in S kot prva lokalna minimuma
pred (Q) in za (S) točko R.
Zaznavanje točk T poteka podobno kot zaznavanje
točk R. Iz detekcijske funkcije se določijo valovi T na
intervalih med predhodno zaznanimi kompleksi QRS
kot lokalni maksimumi. Posledično so določene točne
lokacije točk T v signalu z uporabo časovnega okna z
zaznanim valom T na sredini. Širina okna je enaka 200
ms, kar je enako maksimalni normalni vrednosti vala T
[37, 38].
Prva karakteristična točka signala EKG je zaznana
nazadnje glede na predhodno zaznane točke. Točka P je
zaznana kot lokalni maksimum v časovnem oknu pred
točko Q. Širina časovnega okna je 200 ms, kar je enako
maksimalni normalni vrednosti intervala P–R [37],
njegova skrajna desna točka pa je točka Q.
Opisani postopek določanja točk je optimiziran za
odvod II, v katerem je oblika EKG takšna, kot je
opisana v sekciji 3.1. Ta odvod je uporabljen tudi v vseh
primerih QT baze [35].
-5 0 5
-2
0
2
4
(a)
-5 0 5
-2
0
2
4
(b)
-5 0 5
-2
0
2
4
(c)
-5 0 5
-2
0
2
4
(d)
-5 0 5
-2
0
2
4
(e)
-5 0 5
-2
0
2
4
(f)
-5 0 5
-2
0
2
4
(g)
-5 0 5
-2
0
2
4
(h)
ZAZNAVANJE KARAKTERISTIČNIH TOČK ELEKTROKARDIOGRAMA V FAZNEM PROSTORU Z UPORABO RAČUNANJA…  261
Table 2: Rezultati zaznavanja karakterističnih točk EKG-signala z računanjem ploščin v faznem prostoru
Points P Points QRS Points T
P
o
in
ts
P
-
an
n
ot
at
ed
P
o
in
ts
P
-
d
et
ec
te
d
Q
R
S
co
m
p
le
xe
s
-
an
no
ta
te
d
Q
R
S
co
m
p
le
xe
s
-
d
et
ec
te
d
P
o
in
ts
T
-
an
n
ot
at
ed
P
o
in
ts
T
-
d
et
ec
te
d
Se=TP/
(TP+FN) [%]
PPV=TP/
(TP+FP)
[%]
Se=TP/
(TP+FN)
[%]
PPV=TP/
(TP+FP)
[%]
Se=TP/
(TP+FN)
[%]
PPV=TP/
(TP+FP)
[%]
3193 3333 3622 3622 3541 3542 99.19 95.02 99.67 99.67 94.58 94.55
4 REZULTATI
Rezultat evalvacije algoritma, ki za zaznavanje
karakterističnih točk EKG-signala uporablja računanje
ploščin poligonov faznega portreta, na QT bazi [35] je
podan v tabeli 2. Prvi, tretji in peti stolpec tabele 2
podajajo skupno število v QT bazi [35] označenih točk
P, kompleksov QRS in točk T. Drugi, četrti in šesti
stolpec podajajo skupno število z algoritmom zaznanih
točk P, kompleksov QRS in točk T. Zadnjih šest
stolpcev pa podaja vrednosti Se in PPV za uspešnost
algoritma pri zaznavanju točk P, kompleksov QRS in
točk T. Vrednosti za parameter Se so 99,19 % za točke
P, 99,67 % za komplekse QRS in 94.58 % za točke T.
Vrednosti za parameter PPV pa so 95.02 % za točke P,
99.67 % za komplekse QRS in 94.55 % za točke T.
5 RAZPRAVA
Za evalvacijo algoritma v tem delu smo uporabili
signale iz QT baze [35], ki je namenjena oceni
algoritmov za zaznavanje posameznih delov EKG.
Signali na posnetkih iz te baze vključujejo širok spekter
morfologije kompleksa QRS in segmenta ST, kar
pomeni realne klinične razmere.
Kot merilo zmogljivosti algoritma sta bili uporabljeni
standardni veličini občutljivosti (Se) in natančnosti
(PPV). Občutljivost Se pomeni odstotek resničnih
karakterističnih točk, ki so bile pravilno zaznane,
natančnost PPV pa pomeni odstotek zaznanih
karakterističnih točk, ki so bile dejansko resnične.
Veličini Se in PPV odražata uspešnost algoritma za
zaznavanje karakterističnih točk z uporabo računanja
ploščin v faznem portretu.
Algoritem je v povprečju zelo uspešen za vse
posnetke iz baze (tabela 2) in je primerljiv z drugimi
metodami [26, 31, 32]. Poudariti velja uspešnost pri
zaznavanju kompleksov QRS, kjer je dosežena 100-
odstotna učinkovitost pri vseh signalih, razen pri sel102
zaradi prisotnosti srčnega spodbujevalnika, ki povzroča
široke komplekse QRS, ki zajemajo več kot 10 vzorcev,
kolikor jih v poligonih faznega portreta obravnava
algoritem. Skupaj je napačno zaznanih 12 utripov v
signalu sel102 in celotni bazi.
Glede na druge metode [31, 32] je uspešnost
algoritma pri zaznavanju točk P in T nekoliko manjša,
kar je zaradi napačnih zaznav, ki so posledica
manjkajočih, invertiranih ali bifaznih valov, ki nastanejo
zaradi različnih nenormalnosti v delovanju srca, npr.
atrijskega bloka. Tako je od 3333 zaznanih točk P 169
napačnih zaznav (FP), kar je razlog za nižjo vrednost
PPV. Na drugi strani pa je vrednost Se več kot 99
odstotkov, saj je zgrešenih (FN) zgolj 26 točk P. To
pomeni, da je algoritem uspešen pri zaznavanju
resničnih točk P (visoka občutljivost), vendar pa mu
težave povzročajo manjkajoči in nenormalni valovi P.
Nekoliko drugače je pri zaznavanju točk T, kjer imata
tako Se kot tudi PPv nekoliko nižjo vrednost. Od
zaznanih 3542 točk T je 193 napačno zaznanih (FP) in
192 zgrešenih (FN) točk T. V glavnem je ta težava
posledica bifaznih valov T, pri katerih algoritem določi
točko T kot maksimum pozitivnega dela vala T, medtem
ko je bila resnična oznaka postavljena na prehod med
pozitivnim in negativnim delom vala T.
6 SKLEP
V članku je predstavljen uveljavljen algoritem za
zaznavanje srčnih utripov, ki je uspešno razširjen z
računanjem ploščin poligonov faznega portreta na
zaznavanje vseh karakterističnih točk v
elektrokardiogramu. Rezultat evalvacija na signalih iz
QT baze [35] je primerljiv z rezultati iz sodobne znane
literature, ki obravnava podoben problem.
ZAHVALA
Raziskava je bila izvedena v sklopu raziskovalnega
programa P2-0246, ki ga financira ARRS.