1 UVOD
Uvajanje naprednih slikovnih tehnologij, kot je inte-
gracija predoperativnih slik in načrtov zdravljenja z
medoperativnimi slikami je v zadnjih letih gibalo na-
predka v operativnem zdravljenju najrazličnejših bole-
zenskih stanj. Za ortopedske kirurške posege so napri-
mer značilne dolge dobe okrevanja, predvsem zaradi
visoke invazivnosti teh posegov. Slika 1c prikazuje tradi-
cionalno (invazivno) zdravljenje degenerativnega stanja
hrbtenice (npr. skolioza na sliki 1a). Pri tem posegu se
hrbtenica stabilizira z vstavljanjem pedikularnih vijakov,
ki jih medsebojno pritrdimo s povezovalnimi palicami
(slika 1b). Za skrajšanje dobe okrevanja, zmanjšanje ver-
jetnosti medoperativnih zapletov in kasnejših neželenih
stranskih učinkov, posredno pa tudi za nižanje stroškov
postoperativne oskrbe pacienta, se v kirurgijo pospešeno
uvajajo minimalno invazivni slikovno vodeni posegi.
Ključni gradnik sistema za slikovno vodenje kirurških
posegov je prostorska poravnava predoperativnih slik, ki
so običajno tridimenzionalne (3D) in namenjene diagno-
stiki in načrtovanju posega, z medoperativno zajetimi
slikami, ki so zaradi potrebe po hitrem in preprostem
zajemu omejene na dvodimenzionalne (2D) slikovne
tehnike, kot npr. rentgen. Pred posegom za prej ome-
VREDNOTENJE MER PODOBNOSTI MED STRUKTURNIMI TENZORJI 67
Slika 1: Oseba s skoliotično hrbtenico a) pred posegom in
b) po njem z vstavljanjem pedikularnih vijakov v vretenca in
stabilizacijo hrbtenice s povezovalnimi palicami med vijaki.
Vstavljanje vijakov v pedikle vretenc c) s tradicionalnim ali č)
slikovno vodenim minimalno invazivnim kirurškim posegom.
njeno stabilizacijo hrbtenice se običajno zajame 3D
računalniška tomografija (CT∗), na podlagi katere kirurg
prouči stanje hrbtenice in določi optimalno trajektorijo
vstavljanja pedikularnih vijakov. Med operacijo kirurg
poseg izvaja skozi drobno zarezo v koži in mišičju ob
vretencu (slika 1č), za pripravo izvrtine in vstavljanje
pedikularnega vijaka pa potrebuje informacijo o na-
tančni legi vretenca v 3D ter prenos načrta operacije iz
predoperativne 3D CT v medoperativno 2D rentgensko
sliko. Že manjše odstopanje smeri izvrtine od začrtane
trajektorije lahko poškoduje živčevje ob pediklu, kar ima
lahko resne posledice za pacientovo zdravje. Informacijo
o natančni legi vretenca, ki je kritična za izvedbo posega,
kirurg pridobi s prostorsko poravnavo slik.
Za klinično uporabo poravnave v sistemih slikov-
nega vodenja sta poleg natančnosti pomembni lastnosti
predvsem še računski čas in zanesljivost poravnave. Na
omenjene lastnosti pomembno vpliva mera podobnosti
med 3D in 2D slikami. V članku obravnavamo postopek
poravnave, ki temelji na merjenju ujemanja strukturnih
tenzorjev med 3D in 2D slikami. Na 3D CT in 2D
rentgenskih slikah ledvene hrbtenice objektivno vredno-
timo lastnosti devetih mer podobnosti med strukturnimi
tenzorji in zmogljivosti 3D-2D poravnave slik.
∗CT: ang. computed Tomography
Slika 2: Geometrijske razmere pri poravnavi 3D in 2D slik.
2 PORAVNAVA 3D IN 2D SLIK
Poravnava 3D in 2D slik je numeričen postopek iskanja
optimalne geometrijske preslikave T : R3 → R3, ki
3D sliko V (x, y, z) preslika v lego, v kateri je pro-
jekcija 3D objekta na 2D ravnino detektorja skladna s
projekcijo istega objekta na zajeti 2D sliki I(u, v). Na
splošno obliko geometrijske preslikave izberemo glede
na fizikalne lastnosti anatomskih struktur, ki jih želimo
prostorsko poravnati. V tem delu smo poravnavali kostne
strukture, zato smo uporabili togo preslikavo T (p) s
parametri p = [tx ty tz αx αy αz]T. Toga preslikava
koordinatnega sistema (k.s.) 3D slike SV je definirana
glede na referenčni k.s. SW , položaj k.s. 2D slikovnega
sistema (SI) in položaj izvora rentgenskih žarkov rs pa
sta fiksna in natančno določena z vnaprejšnjo kalibracijo
slikovnega sistema. Geometrijske razmere, veličine in
oznake prikazuje slika 2.
Glavni izziv pri poravnavi 3D in 2D slik je prostorska
neskladnost slikovnih značilnic (3D vs. 2D), ki jo lahko
odpravimo na dva načina: 1. s preslikavo 3D značilnic
v 2D slikovni prostor ali 2. s povratno preslikavo 2D
značilnic v 3D prostor. Najpogosteje uporabljene sli-
kovne značilnice za poravnavo so intenzitete slik [6],
prvi odvodi [16], [8], [10] in oslonilne točke [5], [3],
idr., izbira značilnice pa kritično pogojuje tudi izvedbo
(direktna oz. povratna preslikava) in lastnosti postopka
poravnave 3D in 2D slik [9].
Pred kratkim so Špiclin in sod. [12] predlagali na-
tančen, zanesljiv in hiter postopek poravnave, ki temelji
na primerjavi strukturnih tenzorjev med 3D in 2D sli-
kami. Strukturni tenzor 3D slike V v točki r = [x y z]T
je definiran kot:
JV (r) = Gσ ?
[
∇V (r)∇V (r)T
]
, (1)
kjer je Gσ izotropično 3D Gaussovo jedro s standardno
deviacijo σ in ∇V (r) ∈ R3 prvi odvod slike V . Izraz v
oglatem oklepaju tvori matriko H(r) = ∇V (r)∇V (r)T
z dimenzijami 3×3 v vsaki točki slike r, ? pa je operator
konvolucije v prostoru slike r nad posameznimi elementi
matrik H(r). Strukturni tenzor JV (r) je pozitivno semi-
definitna matrika (JV ∈ Sym+) z dimenzijami 3× 3.
V 2D sliki I je strukturni tenzor JI(r′) definiran ana-
logno enačbi (1) in ima dimenzije 2×2. Korespondenco
med strukturnima tenzorjema JV (r) in JI(r′) dobimo
68 ŽIGA ŠPICLIN
s povratno preslikavo tenzorja JI(r′) iz 2D slikovne
ravnine v 3D prostor. V nadaljevanju zaradi preglednosti
opustimo odvisnost tenzorjev od položaja r oz. r′ tako,
da pišemo JV = JV (r) in JI = JI(r′). Preslikavo
izpeljemo iz povratne preslikave prvega odvoda ∇I ∈
R2 [16]:
Pb = −(er ◦ np)−1[er]×[np]× TWI , (2)
kjer je er enotski vektor v smeri projekcije, np pa
normala na 2D ravnino detektorja, simbol ◦ označuje
skalarni produkt vektorjev, matrika TWI pa je 3 × 2
matrika, ki označuje preslikavo iz prostora 2D slike
v referenčni k.s. (slika 2). Matriko TWI dobimo z
vnaprejšnjo kalibracijo 2D slikovnega sistema. Simbol
[a]× označuje poševno simetrično matriko, ki jo dobimo
iz trivrstičnega vektorja a = [a1 a2 a3]T:
[a]× =

 0 −a3 a2a3 0 −a1
−a2 a1 0

 . (3)
Pb ima dimenzije 3 × 2 in opisuje poševno projekcijo
prvega odvoda 2D slike iz 2D ravnine detektorja v
3D prostor glede na referenčni k.s. Povratno preslikani
tenzor JI izračunamo kot:
JI,b = Gσ ?
[
Pb∇I (Pb∇I)T
]
≈ Pb
[
Gσ ? (∇I∇IT)
]
PTb ,
(4)
kjer zadnji izraz v oglatem oklepaju predstavlja JI
(enačba (1)). Povratna preslikava je sicer odvisna od
položaja r v 3D prostoru, a smo v zadnjem izrazu
enačbe (4) predpostavili, da se le-ta ne spreminja
Pb(r) = Pb(r + δ), r + δ < 3σ pri zadostno majhni
vrednosti parametra σ.
V geometričnem pogledu tenzor JI,b predstavlja
elipso v ravnini, ki je pravokotna na smer projekcije. V
to ravnino s pravokotno projekcijo Pf = Id3×3 − ereTr
preslikamo tudi tenzor JV , in sicer kot:
JV,f = PfT (p)JV T (p)
TPTf . (5)
Predlagana poravnava 3D in 2D slik temelji na optimiza-
ciji mere podobnosti med pripadajočimi pari strukturnih
tenzorjev JI,b in JV,f . V nadaljevanju podajamo pregled
mer podobnosti med strukturnimi tenzorji.
2.1 Mere podobnosti med strukturnimi tenzorji
Podobnost (ali pa razdaljo) med dvema strukturnima
tenzorjema A in B (A,B ∈ Sym+3 ) numerično ovre-
dnotimo z mero podobnosti (MP), ki je definirana kot:
MP : Sym+3 × Sym
+
3 → R
+
0 . (6)
Za določanje podobnosti oz. razdalje med pozitivno
semidefinitnimi matrikami so bile razvite številne MP.
Peeters in sod. [11] so podali obsežen pregled MP
med difuzijskimi tenzorji, ki so pozitivno semidefinitne
matrike (Sym+) tako kot strukturni tenzorji.
Strukturne tenzorje lahko pretvorimo v vektorje in
za MP uporabimo vektorske norme iz linearne algebre,
npr. skalarni produkt (LINALG), ali pa tenzorje obrav-
navamo kot matrike in podobnost določimo z (norma-
liziranim) skalarnim produktom matrik (NTSP). Geo-
metrična podobnost strukturnih tenzorjev lahko temelji
na določanju kota med lastnima vektorjema največjih
lastnih vrednosti (ANG), ali pa s primerjavo vseh lastnih
vektorjev in lastnih vrednosti (CW) [13]. Za določanje
razdalje med pozitivno semidefinitnimi matrikami so
zelo uporabne MP v Riemannovi geometriji kot sta afina
invariantna Riemannova MP (AIR) in logevklidska MP
(LOGEUCL) [2]. Ti dve meri zahtevata izračun vseh
lastnih vrednosti in vektorjev vhodnih tenzorjev, zato
kot alternativo lahko uporabimo učinkovitejšo Jensen-
Bregmanovo LogDet divergenco (JB) [4]. Za primerjavo
porazdelitvenih funkcij, izraženih s kovariančnimi matri-
kami, ki so tudi pozitivno semidefinitne matrike, so bile
razvite t. i. statistične MP, npr. Bhattacharyya (BHAT)
in simetrična Kullback-Leibler divergenca (KL). Mate-
matične izraze omenjenih MP podaja tabela 1.
Tabela 1: Mere podobnosti (MP) med strukturnima tenzorjema
A in B (A ,B ∈ Sym+3 ). Lastni vektorji tenzorja A ∈
Sym+3 so označeni z e
A
1 , e
A
2 , e
A
3 s pripadajočimi lastnimi
vrednostmi λA1 > λ
A
2 > λ
A
3 ≥ 0. Sled tenzorja označuje
tr(A), determinanto pa det(A).
MP Enačba
LINALG
∑3
i=1
∑3
j=1
Aij ·Bij
NTSP tr(AB)
[
tr(A) tr(B)
]−1
ANG arccos
(
eA1 ◦ eB1
)
JB log
[
det(A+B
2
)
]
− 1
2
log
[
det(AB)
]
BHAT exp
(
− 1
2
ln
det(
A+B
2
)√
det(A) det(B)
)
KL
1
2
√
tr
(
A−1B+AB−1
)
− 6
CW c
A
l c
B
l sl(A,B) + c
A
p c
B
p sp(A,B)
+ cAs c
B
s ss(A,B)/2, kjer so
sl(A,B) = |eA1 ◦ eB1 |,
sp(A,B) = |eA3 ◦ eB3 |,
ss(A,B) = 1− |tr(A)−tr(B)|max(tr(A),tr(B),1) in
cl =
λ1−λ2
λ1
, cp =
λ2−λ3
λ1
, cs =
λ3
λ1
AIR N (A1/2BA1/2), kjer je
N (X) =
√∑3
i=1
log
(
λXi
)2
LOGEUCL
√
tr
([
log(A)− log(B)
]2)
3 POSKUSI
Zmogljivosti MP za 3D-2D poravnavo smo ovrednotili
na javno dostopni bazi slik ex vivo ledvene hrbte-
VREDNOTENJE MER PODOBNOSTI MED STRUKTURNIMI TENZORJI 69
nice [15], ki vsebuje 3D CT slike ledvenih vretenc L1–5
in prečne 2D rentgenske projekcije ledvene hrbtenice iz
18 pogledov (0◦–170◦ s korakom 10◦). S poravnavo kro-
gličnih markerjev, ki so bili med zajemom slik pritrjeni
na ogrodje ex vivo ledvene hrbtenice, je bila določena
referenčna toga preslikava T (pref ). Referenčno togo
preslikavo smo uporabili za oceno lastnosti MP med
strukturnimi tenzorji 3D in 2D slik in za vrednotenje
postopka 3D-2D poravnave slik z optimizacijo MP. Vse
3D in 2D slike so bile vzorčene s korakom 0.75 mm.
Vrednotenje smo izvedli na desetih parih 3D in 2D slik
tako, da smo za vsako od petih 3D CT slik ledvenih
vretenc naključno izbrali dve različni 2D rentgenski pro-
jekciji. V naslednjih podpoglavjih sta opisana dva načina
vrednotenja MP, in sicer neodvisno in v odvisnosti od
optimizacijskega postopka.
3.1 Lastnosti mer podobnosti
Škerl in sod. [17] so predlagali protokol za oceno
lastnosti MP za poravnavo slik neodvisno od postopka
optimizacije. Protokol glede na referenčno preslikavo
T (pref ) določi množico točk (oz. preslikav) vzdolž
daljic v normaliziranem parametričnem prostoru (6D za
togo preslikavo), v katerih izračunamo MP med 3D
in 2D slikama. Iz dobljenih potekov MP izračunamo
naslednje lastnosti MP:
• natančnost položaja optimuma (ACC∗),
• konvergenčno območje (CR†),
• izrazitost optimuma (DO‡),
• tveganje nekonvergentnosti (RON§),
• število lokalnih optimumov (NOM¶).
Želene lastnosti MP so čim manšje vrednosti ACC,
RON in NOM ter čim večje vrednosti CR in DO.
Vrednosti DO, RON in NOM so odvisne od razdalje
r v parametričnem prostoru od optimuma mere podob-
nosti. Merili smo tudi čase izračuna MP (tMP ).
3.2 Vrednotenje 3D-2D poravnave
Vrednotili smo sposobnost postopka poravnave, da iz
simuliranega začetnega položaja oz. začetne toge presli-
kave z optimizacijo MP določi končno togo preslikavo,
ki naj bo čim bliže referenčni togi preslikavi. Za vsak
par 3D in 2D slik smo ustvarili 40 začetnih položajev 3D
slike z naključnim vzorčenjem translacij (tx, ty, tz ∈ p)
v območju 0–20 mm in rotacij (αx, αy, αz ∈ p) v
območju 0–10 ◦ tako, da so dobljeni začetni položaji
pomenili napako poravnave (mTRE‖) v območju 0–
20 mm z dvema začetnima položajema na vsak mm
celotnega območja mTRE. Za vseh 10 parov 3D in 2D
slik smo tako dobili 400 začetnih položajev, iz katerih
smo zagnali 3D-2D poravnavo oz. optimizacijo MP.
∗ACC: ang. accuracy of optimum’s position
†CR: ang. capture range
‡DO: ang. distinctivness of optimum
§RON : ang. risk of nonconvergence
¶NOM : ang. number of local optima
‖mTRE: ang. mean target registration error
Strukturne tenzorje v 3D in 2D slikah smo izračunali
z vrednostjo parametra σ = 1 mm (1). Postopek porav-
nave z različnimi MP (tabela 1) smo implementirali v
programskem jeziku CUDA-C++ in izvedli na NVidia
450GTS GPE z uporabo optimizacije s kvadratično
aproksimacijo brez odvodov (BOBYQA) [14].
Napako končne toge preslikave (mRPD∗∗) smo
izračunali glede na referenčno togo preslikavo kot pov-
prečje najmanjših razdalj med tarčami na 3D objektu
v referenčnem položaju in premicami, ki povezujejo
položaj pripadajočih tarč v 2D sliki v poravnanem
položaju in vir rentgenskih žarkov rs. Tarče na 3D
objektu določimo glede na zahteve klinične aplikacije
3D-2D poravnave. Pri vstavljanju pedikularnih vijakov
je treba zagotoviti zadostno natančnost 3D-2D porav-
nave v okolici pediklov, zato smo na vsakem vretencu
ročno izbrali štiri tarče na pediklih [15]. Metrika mRPD
je standardna metrika za vrednotenje poravnave 3D slike
na eno 2D sliko [7]. Poravnava slik je uspešna, če je
mRPD < 2 mm.
Natančnost poravnave smo določili kot povprečno na-
pako mRPD uspešnih poravnav, konvergenčno območje
(CR) kot vrednost začetne napake mTRE, pri kateri je
v pripadajočem 1 mm intervalu mTRE uspešnih vsaj
95 % poravnav (tj. 19/20), skupno uspešnost (SR††)
kot delež uspešnih poravnav, merili pa smo tudi čase
poravnave (tPOR).
4 REZULTATI
4.1 Lastnosti mer podobnosti
Vrednotenje lastnosti mer podobnosti prikazuje
slika 3. Z izjemo LINALG in KL je natančnost vseh
MP pod 1 mm, najbolj natančna in krepko pod vzorčnim
korakom 0,75 mm pa je bila mera NTSP s povprečno
napako 0,46 mm. Slednja je imela tudi najbolj izrazit
optimum (DO), a hkrati veliko lokalnih optimumov
(NOM > 100) in s tem povečano tveganje nekon-
vergentnosti. Največje konvergenčno območje od 10 do
20 mm imajo mere na podlagi Riemannove geometrije
(JB, AIR in LOGEUCL) in statistična mera BHAT, kar
se odraža tudi v majhnih vrednostih metrik RON in
NOM . Računski časi mer AIR, LOGEUCL, KL in CW
so približno 2,5× daljši od preostalih mer, ker te mere
zahtevajo računanje vseh lastnih vrednosti in lastnih
vektorjev (npr. operacije log,√ ) ali inverz tenzorja.
Računski časi MP so bili od 1,5 do 4 ms (tj. 650–
250 izračunov MP na sekundo), kar ob ustrezni izbiri
optimizacijskega postopka omogoča 3D-2D poravnavo
v manj kot sekundi.
4.2 Vrednotenje 3D-2D poravnave
Rezultati vrednotenja 3D-2D poravnave so podani v
tabeli 2. Statistična mera BHAT (0,58 mm) je imela
najmanjšo povprečno napako mRPD, medtem ko so
∗∗mRPD: ang. mean reprojection distance
††SR: ang. success rate
70 ŽIGA ŠPICLIN
Slika 3: Vrednotenje lastnosti devetih mer podobnosti (MP) med strukturnimi tenzorji na desetih parih 3D CT in 2D rentgenskih
slikah ledvenih vretenc. V grafih v spodnji vrstici oznaka abscisne osi r pomeni razdaljo v parametričnem prostoru od položaja
optimuma MP.
Slika 4: Projekcija vretenca (rdeča) na rentgensko sliko (ze-
lena) po 3D-2D poravnavi in pripadajoča vrednost napake
poravnave mRPD. Poravnava je uspešna, če je mRPD < 2
mm. Puščici označujeta smer popravka do ustrezne poravnave.
bile preostale mere s povprečno napako pod korakom
vzorčenja slik 0,75 mm še NTSP, JB, CW, AIR in
LOGEUCL. Primer uspešne poravnave (mRPD < 2
mm) in trije primeri neuspešne poravnave 3D in 2D slik
ledvenih vretenc so prikazani na sliki 4.
Največje konvergenčno območje (9–10 mm) so, skla-
dno z rezultati vrednotenja lastnosti mer v 4.1, dosegle
mera BHAT in mere na podlagi Riemannove geometrije
JB, AIR in LOGEUCL. Omenjene štiri mere so imele
tudi največjo skupno uspešnost SR okoli 85 %, preostale
mere pa so imele vsaj 20 % nižji SR. Presenetljivo
dolg računski čas poravnave (> 1, 5 s) smo izmerili z
uporabo mere LINALG, in sicer zaradi večjega števila
korakov v optimizaciji, ki je posledica visokega tveganja
nekonvergentnosti in velikega števila lokalnih optimu-
mov (cf. RON in NOM v sliki 3). Časi poravnave
z računsko kompleksnejšimi merami KL, CW, AIR
in LOGEUCL so bili okoli ene sekunde, z računsko
enostavnejšimi merami pa ∼0,4 sekunde.
Slika 5 prikazuje kumulativen potek skupne
uspešnosti 3D-2D poravnave v odvisnosti od napake
mTRE začetnega položaja. Meri JB in BHAT dosegata
SR ≥ 95 % do mTRE < 12 mm, medtem ko AIR,
LOGEUCL dosegata SR ≥ 95 % celo do mTRE < 15
mm. Ta rezultat predstavlja visoko verjetnost uspešne
3D-2D poravnave z merama AIR in LOGEUCL, čeprav
je začetni položaj 3D slike lahko relativno daleč od
optimalnega položaja (slika 4).
5 SKLEP
Potencial za uporabo postopkov 3D-2D poravnave slik
v slikovno vodenih (minimalno invazivnih) posegih
določata predvsem njihov računski čas in zanesljivost
poravnave, natančnost pa mora biti na ravni koraka
VREDNOTENJE MER PODOBNOSTI MED STRUKTURNIMI TENZORJI 71
Tabela 2: Vrednotenje 3D-2D poravnave z optimizacijo devetih mer podobnosti med strukturnimi tenzorji na desetih parih 3D CT
in 2D rentgenskih slikah ledvenih vretenc: natančnost (mRPD), konvergenčno območje (CR), uspešnost (SR) in čas poravnave
tPOR. Pri lastnostih ACC in tPOR sta dana srednja aritmetična vrednost (SV ) in standardni odklon (SO).
MP mRPD (SV ± SO) [mm] CR [mm] SR [%] tPOR (SV ± SO) [s]
LINALG 1,24 ± 0,38 0,0 21,3 1,52 ± 1,37
NTSP 0,68 ± 0,44 4,0 56,5 0,43 ± 0,16
ANG 0,76 ± 0,37 5,0 62,0 0,33 ± 0,06
JB 0,75 ± 0,39 9,0 85,3 0,46 ± 0,15
BHAT 0,58 ± 0,24 10,0 84,8 0,43 ± 0,15
KL 0,96 ± 0,50 0,0 51,3 1,06 ± 0,39
CW 0,67 ± 0,33 6,0 60,5 0,73 ± 0,20
AIR 0,70 ± 0,39 10,0 86,3 1,01 ± 0,34
LOGEUCL 0,63 ± 0,30 10,0 86,5 1,12 ± 0,41
Slika 5: Kumulativen potek skupne uspešnosti 3D-2D porav-
nave SR v odvisnosti od napake mTRE začetnega položaja.
vzorčenja slik. Vrednotenje lastnosti devetih različnih
mer podobnosti (MP) je pokazalo, da z izjemo MP s
skalarnim produktom tenzorjev (LINALG) in Kullback-
Leibler divergence (KL), vse vrednotene MP dosegajo
zadostno natančnost poravnave. Poravnava slik z optimi-
zacijo mer podobnosti je bila najbolj zanesljiva (visok
SR in CR) s štirimi MP, in sicer Bhattacharrya (BHAT)
in MP na podlagi Riemannove geometrije, to so Jensen-
Bregmanova divergenca (JB), afina invariantna (AIR) in
logevklidska (LOGEUCL) MP, z uspešnostjo SR okoli
85 % in konvergenčnim območjem CR od 9 do 10 mm
od optimalnega položaja. Od zadnjih MP sta bili meri
BHAT in JB računsko najučinkovitejši, z računskimi časi
∼0,4 sekunde.
Osvežitvena frekvenca 2D rentgenskih slik med sli-
kovno vodenim posegom je tipično sedem slik na se-
kundo, zato je na prvi pogled predstavljeni postopek
3D-2D poravnave z računskimi časi ∼0,4 sekunde ne-
primeren za izvajanje v realnem času. Predstavljene
računske čase je mogoče bistveno skrajšati že z uporabo
naprednejše grafične procesne enote. Poleg tega pride
pri frekvenci sedem slik na sekundo med zaporednimi
slikami običajno le do majhnih premikov pacienta oz.
anatomskih struktur, na katere je osredinjeno slikovno
vodenje, npr. zaradi dihanja (periodični premiki) in ob
morebitnih zunanjih silah (delo kirurga). Za to kompen-
zacijo majhnih premikov med 3D in 2D slikama zado-
stuje le nekaj korakov optimizacije MP, večje, a zvezne
premike pa lahko učinkovito kompenziramo z uporabo
Kalmanovega filtra, s čimer je mogoče še skrajšati
računske čase in se približati teku 3D-2D poravnave v
realnem času.
Zanesljivost poravnave je odvisna predvsem od tega,
kako daleč (glede mTRE) je začetni položaj 3D slike
glede na položaj, pri katerem sta 3D in 2D sliki opti-
malno poravnani. V interventni radiologiji se v zadnjih
letih povečuje uporaba robotiziranih 2D rentgenskih
slikovnih sistemov z mehansko zasnovo v obliki črke
C, ki jih zato imenujemo tudi C-roke. Slikovni sistemi
s C-roko poleg zajema 2D slik iz poljubnega pogleda
omogočajo tudi zajem 3D slik, in sicer s polkrožno
rotacijo okoli pacienta, zajemom več 2D slik ter njihovo
rekonstrukcijo v 3D sliko. Če tako 2D kot tudi 3D
sliko zajamemo s C-roko, potem je začetni položaj 3D
slike z napako mTRE do 20 mm mogoče določiti
z vnaprejšnjo kalibracijo C-roke. Če pa je 3D slika
zajeta z drugim slikovnim sistemom (npr. CT), potem
začetni položaj z napako mTRE < 20 mm lahko
zanesljivo ocenimo s posebej prikrojenimi postopki 3D-
2D poravnave slik [1].
Če 3D-2D poravnava slik odpove med slikovno vode-
nim minimalno invazivnim posegom, se poseg začasno
prekine in operater ročno ali z uporabo avtomatskih
orodij določi nov začetni položaj 3D slike in zažene
3D-2D poravnavo. Šele ko je poravnava uspešna, se
poseg lahko nadaljuje. Uspešnost postopka 3D-2D po-
ravnave (SR) lahko na dolgi rok interpretiramo tudi
kot frekvenco potrebnega ročnega poseganja v sistem
slikovnega vodenja in, posredno, tudi kot stopnjo av-
tomatizacije slikovnega vodenja. Pri začetnih položajih
z napako mTRE < 20 mm smo v rezultatih poročali
o uspešnosti poravnave okoli SR = 85 % z merami
BHAT, JB, AIR in LOGEUCL. Če je bila začetna napaka
do 10 mm, sta meri BHAT in JB dosegli SR > 97 %, na
račun daljših časov poravnave pa lahko z uporabo mer
AIR ali LOGEUCL pri mTRE < 10 mm dosežemo
celo SR > 99 %, kar se v praksi preslika v visoko
72 ŽIGA ŠPICLIN
stopnjo avtomatizacije slikovnega vodenja.
Vrednotenje mer podobnosti je pokazalo, da z merami
podobnosti na podlagi primerjave strukturnih tenzorjev
med 3D in 2D slikami lahko načrtamo natančen, zane-
sljiv in hiter postopek 3D-2D poravnave, ki je prime-
ren za implementacijo v sisteme za slikovno vodenje
kirurških posegov.
ZAHVALA
Raziskavo sta omogočila Ministrstvo za visoko šolstvo,
znanost in tehnologijo Republike Slovenije v okviru
programa P2-0232 in Javna agencija za raziskovalno
dejavnost Republike Slovenije v okviru projektov L2-
5472, J2-5473 in J7-6781.