1 Uvod
V zadnjem času je tehnološki napredek na področju
stikalnih elementov močnostne elektronike omogočil
izdelavo pretvornikov, ki so cenovno ugodnejši, bolj
prilagodljivi in kompaktni. Nenazadnje se je napetost in
moč teh stikalnih elementov v zadnjih letih precej
povečala. Posledično se je povečala razširjenost
pogonov spremenljivih hitrosti z asinhronskimi motorji,
ki so napajani in vodeni s pretvorniki. Ob tem pa se
veča tudi zaskrbljenost, tako uporabnikov kot tudi
proizvajalcev motorjev, saj posledice uporabe
pretvornikov za napajanje asinhronskih strojev še vedno
niso povsem raziskane.
Proizvajalec motorja ali celotnega pogona želi
plasirati konkurenčen izdelek, medtem ko želi
uporabnik imeti zagotovilo, da temperatura motorja pri
polni obremenitvi ne bo presegla mejnih vrednosti, ki so
določene z razredom izolacije. Zaskrbljenost prizadetih
se nanaša predvsem na: povečanje izgub in s tem
povezane temperature motorja, povečanje pulzirajočih
vrtilnih momentov, povečanje hrupnosti, nezadovoljiv
maksimalni vrtilni moment, povečanje ležajnih tokov,
dodatne napetostne obremenitve navitij in seveda
posledično zmanjšanje življenjske dobe motorja.
Uporabniki so tudi negotovi pri nabavi pretvornikov, saj
ne vedo kakšen vpliv ima drugačna modulacijska
frekvenca na izgube celotnega pogona. V splošnem
namreč velja, da je dodatna proizvedena toplota, če
motor uporabimo v pogonu spremenljive hitrosti,
posledica harmonske vsebine toka. Nizka vsebnost
višjih harmonskih komponent tako pomeni majhno
povečanje izgub in s tem majhno povečanje
temperature. Velja seveda tudi nasprotno. Posledica
večje vsebnosti višjih harmonskih komponent v toku je
večje povečanje izgub in s tem temperature motorja.
V delu [1] sta avtorja med drugim raziskala
povečanje temperature velikih asinhronskih motorjev
zaradi povečanja izgub, ki je posledica napajanja s
pretvornikom, za različne načine hlajenja in izvedbe
ohišja motorjev. Ugotovila sta, da je povečanje
modulacijske frekvence pretvornika iz 3 kHz na 6 kHz
povzročilo zmanjšanje temperature motorja pri enaki
obremenitvi. Pri tem trdita, da je odvod toplote
površinsko hlajenih motorjev zaprte izvedbe zelo slab
ter da ima vsakršno povečanje izgub velik vpliv na
temperaturo motorja s takšnim ohišjem in načinom
hlajenja. Vpliv spremenjene hitrosti hladilnega zraka,
spremenjenih izgub v železu in spremenjenega
harmonskega spektra toka površinsko hlajenih motorjev
zaprte izvedbe v odprtozančnem pogonu spremenljive
hitrosti so raziskali avtorji v [2]. Frekvenco izhodne
napetosti pretvornika so spreminjali v območju od 0,2
do 1,4 nazivne. Avtorji ugotavljajo, da je potrebno
opraviti eksperimente s katerimi lahko določimo
globalni koeficient prenosa toplote za ovrednotenje
vplivov spremenjene hitrosti hladilnega zraka na
temperaturo motorja. Medtem, ko se prej omenjeni deli
ukvarjata s termičnimi obremenitvami motorja, se delo
[3] loteva napetostnih obremenitev. V primerjavi s
starejšimi izvedbami, pretvorniki z IGBT tranzistorji
(insulated-gate-bipolar-transistor) omogočajo
generiranje izhodne napetosti z višjo modulacijsko
frekvenco, oziroma spreminjanje modulacijske
frekvence v precej večjem področju (tudi do 20 kHz).
Ta vrsta pretvornikov proizvede napetostne valove, ki
so izjemno hitri in strmi [3]. Motorji, ki so grajeni za
napajanje iz sinusnega izvora napetosti v splošnem pri
napajanju s temi pretvorniki tečejo tiše in z boljšim
izkoristkom. Po drugi strani pa je izolacija (napetostno)
mnogo bolj obremenjena, kar lahko povzroči pospešeno
staranje.
V tem delu je raziskan vpliv modulacijske frekvence
pretvornika na harmonsko vsebino toka. Slednja je
neposredno povezana z izgubami in temperaturo
asinhronskega motorja pri trajni obremenitvi. Na osnovi
meritev je ovrednoten vpliv modulacijske frekvence
pretvornika na izgube celotnega pogona, pretvornika in
motorja. Meritve so bile opravljene pri nazivni
obremenitvi motorja, konstantnih referenčnih vrednostih
amplitude in frekvence izhodnih napetosti pretvornika
ter različnih modulacijskih frekvencah pretvornika.
2 Izgube elektromotornega pogona
Za delovanje elektromotornega pogona je značilna
pretvorba energije iz ene oblike v drugo, proces
pretvorbe pa spremljajo izgube, kot kaže slika 1.
Pretvornik pretvarja vhodne napetosti in toke v izhodne
napetosti in toke, kar je povezano z izgubami v izvoru
in pretvorniku. V električnem podsistemu električnega
stroja nastopajo izgube v navitjih, v magnetnem
podsistemu nastopajo izgube v železnem jedru, v
mehanskem podsistemu pa mehanske izgube [4].
Vpliv modulacijske frekvence na izgube elektromotornega pogona... 127
Slika 1. Prikaz pretvarjanja energije in izgube v električnem
pogonu
Figure 1. Energy conversion and losses in electric drives
2.1 Izgube pretvornika
Izgube pretvornika so povezane s številom preklopov
tranzistorjev. Pri istih referenčnih vrednostih izhodnih
napetosti in istem postopku modulacije se število
preklopov tranzistorjev veča z večanjem modulacijske
frekvence. Napetost in tok se v času spremembe stanja
tranzistorja spreminjata, njun produkt pa predstavlja
trenutno izgubno moč na tranzistorju. Pri večji
modulacijski frekvenci se bo stanje tranzistorjev večkrat
spremenilo. Torej bodo pri večji modulacijski frekvenci
izgube pretvornika večje. Velja seveda tudi obratno, pri
manjši modulacijski frekvenci bodo izgube pretvornika
manjše.
2.2 Izgube motorja
V delu uporabljen postopek vektorske modulacije
temelji na ujemanju čez interval modulacije
povprečenih trenutnih vrednosti izhodnih napetosti
pretvornika z referenčnimi. Izhodne napetosti
pretvornika poženejo toke, ki vsebujejo poleg osnovne
tudi višje harmonske komponente. Vsebnost višjih
harmonskih komponent v toku motorja je odvisna od
modulacijske frekvence in se z višanjem le te niža.
Povečanje višjih harmonskih komponent v toku
povzroča povečanje izgub v navitjih in železu motorja.
Izgube v navitjih se povečajo, ker višje harmonske
komponente povzročajo povečanje efektivne vrednosti
toka. Kvadrat efektivne vrednosti toka je namreč enak
vsoti kvadratov efektivnih vrednosti posameznih
harmonskih komponent. Histerezne izgube se povečajo,
ker višje harmonske komponente toka povzročijo
dodatne delne premagnetizacije železa. Te se kažejo kot
povečanje površine glavne histerezne zanke ali pa celo
kot notranje histerezne zanke, ki nastanejo znotraj
glavne. Znano je, da so histerezne izgube
proporcionalne vsoti površin glavne in vseh notranjih
histereznih zank. Povečanje vrtinčnih izgub pa je
posledica hitrejšega spreminjanja gostote magnetnega
pretoka, ki je prav tako posledica višjih harmonskih
komponent toka.
3 Opis eksperimenta in opreme
Za ovrednotenje vplivov modulacijske frekvence na
izgube motorja, pretvornika in celotnega pogona, je
treba meriti sprejeto moč pretvornika, sprejeto moč
motorja in oddano moč na gredi motorja.
Primerjalne meritve segrevanja motorja pri
napajanju s pretvornikom so bile izvedene tako, da smo
pri konstantni oddani moči na gredi motorja 830 W
nastavili konstantno amplitudo in frekvenco referenčnih
vrednosti izhodnih napetosti pretvornika, modulacijsko
frekvenco vektorske modulacije pa smo spreminjali.
Efektivne vrednosti faznih napetosti 230 V frekvence 50
Hz na izhodu pretvornika smo tvorili pri modulacijskih
frekvencah 1, 2, 4, 6, 8 in 10 kHz. Analizator moči
Norma D5255M je bil uporabljen za meritev napetosti,
tokov in sprejete moči pretvornika, spektralni analizator
moči Norma D6100M pa za meritev tokov in sprejete
moči motorja. Oddana moč motorja je bila določena s
pomočjo izmerjenega vrtilnega momenta in vrtljajev.
Uporabljeni eksperimentalni sistem je shematsko
prikazan v sliki 2.
Meritve segrevanja motorja so bile izvedene tudi pri
napajanju iz sinhronskega generatorja, in sicer pri
enakih pogojih kot pri napajanju s pretvornikom.
Slika 2. Skica eksperimentalnega sistema
Figure 2. Schematic presentation of experimental set-up
3.1 Pretvornik
Uporabljeni pretvornik je sestavljen iz šest pulznega
diodnega usmernika, kondenzatorja v enosmernem
vmesnem krogu pretvornika in tranzistorskega
razsmernika. Slednji je sestavljen iz treh IGBT modulov
SKM 50 GB 123 D (Vmax=1200V, Icmax=50A) in
pripadajočih gonilnikov SKHI 22 A, proizvajalca
Semikron. Vhodni signali gonilnikov vrat posameznih
tranzistorjev so generirani z digitalnim signalnim
procesorjem TMS320F240 (Texas Instruments), ki je
podrejeni procesor v krmilnem sistemu dSPACE PPC
1103 in teče s taktom 20 MHz. V nadrejenem
procesorju krmilnega sistema dSPACE PPC 1103, IBM
PowerPC 604e s taktom 400 MHz, se izvaja vektorska
pulzno širinska modulacija. Princip tvorjenja izhodne
napetosti na podlagi želenega vektorja izhodne napetosti
je razložen v [4]. Izhodna napetost pretvornika se tako
generira s pomočjo preklapljanja tranzistorjev,
komutacija traja 5 µs (od tega znaša mrtvi čas 4 µs).
128 Marčič, Štumberger, Hadžiselimović, Zagradišnik
2p U(V)
f
(Hz)
I
(A)
P
(kW)
n
(1/min) cosϕ
6 400 50 2,85 0,83 950 0,66
Tabela 1. Nazivni podatki testnega motorja
Table 1. Rated data of tested motor
3.2 Motor
Uporabljen testni motor je trifazni površinsko hlajen
asinhronski motor zaprte izvedbe s kratkostično kletko
[5]. Vrtljaji rotorja so bili v termičnem ravnovesju pri
vseh modulacijskih frekvencah praktično enaki, tako da
je bil vpliv ventilacije, oziroma vpliv hitrosti hladilnega
zraka na odvod toplote enak. V tabeli 1 so podane
nazivne vrednosti motorja.
Slika 3. Skica namestitve termočlenov v motorju in na ohišju
motorja
Figure 3. Positions of temperature sensors in the motor’s
winding and housing
Slika 4. Temperature na različnih delih motorja med
segrevanjem pri frekvenci modulacije 2 kHz
Figure 4. Motor's temperatures between the temperature rise
test at modulation frequency 2 kHz
3.3 Meritev temperature
Povečanje izgub motorja je neposredno povezano s
povečanjem temperature motorja. Za ovrednotenje
vpliva modulacijske frekvence na temperaturo motorja
je bila za različne modulacijske frekvence določena
temperatura navitja v termičnem ravnovesju tj. takrat ko
se temperature na več delih stroja ne spreminjajo za več
kot 2 K na uro [6]. Temperatura navitja motorja je bila
določena s pomočjo meritve ohmske upornosti navitja
statorja in ekstrapolacije krivulje upornosti med
ohlajanjem do trenutka izklopa napajanja [7]. Med samo
meritvijo segrevanja se je vršila kontrola temperatur v
navitju in na ohišju motorja s termočleni, ki so bili
pritrjeni na različna mesta motorja (slika 3), in sicer v:
ϑgl - glavo statorskega navitja, ϑut - utor statorja, ϑohreb -
ohišje motorja (med hladilnimi rebri), ϑohoma - ohišje
motorja (pred priključno omarico). ϑzr označuje
temperaturo okoliškega zraka. Primer poteka omenjenih
temperatur med meritvijo je prikazan na sliki 4.
3.4 Harmonsko popačenje toka
Vpliv modulacijske frekvence na harmonsko popačenje
toka je bilo ovrednoteno s pomočjo faktorja
harmonskega popačenja toka (DFI), ki je bil izračunan v
skladu z (1). Pri tem ak označuje amplitudo k-te
harmonske komponente, k je red harmonske
komponente n pa najvišji red harmonske komponente.
2
2
2
1
n
k
k
I
a
DF
a
==
∑
(1)
4 Rezultati meritev
Časovni poteki izmerjenih tokov motorja pri različnih
modulacijskih frekvencah so prikazani na sliki 7. Tabela
3 podaja vrednosti izmerjenih električnih moči
pretvornika, električnih in mehanskih veličin ter
temperatur motorja pri različnih modulacijskih
frekvencah (fmod je modulacijska frekvenca, I je
efektivna vrednost linijskega toka, DFI je faktor
harmonskega popačenja toka, ∆ϑt je nadtemperatura
navitja statorja v termičnem ravnovesju, P je mehanska
oddana moč motorja na gredi, Pmot je sprejeta električna
delovna moč motorja, Ppret je sprejeta delovna moč
pretvornika, Pizgmot so izgube motorja, Pizgpret so izgube
pretvornika, Pizgpog so izgube celotnega pogona).
Rezultate meritev segrevanja pri napajanju s
sinhronskim generatorjem predstavlja tabela 2, obliko
toka pa slika 5. Vse navedene vrednosti so določene v
termičnem ravnovesju motorja.
Rezultati podani v tabeli 3 in časovni poteki tokov
na slikah 7 kažejo, da se s povečevanjem modulacijske
frekvence zmanjšuje harmonsko popačenje toka, s tem
pa tudi efektivna vrednost toka motorja. Posledično se z
zmanjševanjem harmonskega popačenja toka
zmanjšujejo tudi izgube in nadtemperatura motorja.
Izgube pretvornika pa se s povečevanjem modulacijske
frekvence povečujejo zaradi vse hitrejšega preklapljanja
tranzistorjev in s tem povezanih preklopnih izgub. Slika
6 kaže, da so izgube celotnega pogona najmanjše pri
modulacijski frekvenci 8 kHz, kjer je izkoristek pogona
največji. Pri generiranju izhodne napetosti pri najvišji
modulacijski frekvenci prihaja do izraza vpliv relativno
velikih mrtvih časov pretvornika. Le-ti povzročijo
majhno povečanje faktorja harmonskega popačenja toka
v primerjavi z nižjimi modulacijskimi frekvencami.
Rezultati meritev pri napajanju testnega motorja iz
sinhronskega generatorja so podani v tabeli 2. Oblika
linijskega toka je podana na sliki 5. Rezultati kažejo, da
je v primeru napajanja motorja s sinhronskim
generatorjem efektivna vrednost toka med tistima, ki sta
Vpliv modulacijske frekvence na izgube elektromotornega pogona... 129
bili izmerjeni pri napajanju s pretvornikom pri
modulacijskih frekvencah 1 in 2 kHz. Efektivna
vrednost toka neposredno vpliva na vrednost izgub in s
tem na nadtemperaturo motorja. Izgube v navitjih
testnega motorja predstavljajo poglavitni delež vseh
izgub.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
Slika 5. Oblika toka motorja pri napajanju iz sinhronskega
generatorja
Figure 5. Current waveform for IM fed by a synchronous
generator
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
f mod  (kHz)
P
(W
)
Pizgmot
Pizgpret
Pizgpog
Slika 6. Izgube motorja, pretvornika in celotnega pogona v
odvisnosti od modulacijske frekvence
Figure 6. Motor losses, converter losses and total drive losses
as a function of the modulation frequency
I
(A)
DFI
(%)
∆ϑt
(K)
P
(W)
Pmot
(W)
Pizgmot
(W)
2,542 2,23 84,04 832,8 1245,8 413,0
Tabela 2. Rezultati meritev pri napajanju iz sinhronskega
generatorja
Table 2. Results for IM fed by a synchronous generator
fmod
(kHz)
I
(A)
DFI
(%)
∆ϑt
(K)
P
(W)
Pmot
(W)
Ppret
(W)
Pizgmot
(W)
Pizgpret
(W)
Pizgpog
(W)
1 2,548 12,55 88,26 830,3 1280,4 1318,8 450,1 38,4 488,5
2 2,513 6,36 83,16 830,8 1240,3 1281,0 409,5 40,7 450,2
4 2,488 3,05 80,84 829,7 1212,5 1268,2 382,8 55,7 438,5
6 2,458 2,30 79,80 830,5 1194,9 1259,8 364,4 64,9 429,3
8 2,442 2,27 79,02 830,5 1184,9 1254,7 354,4 69,8 424,2
10 2,428 2,34 78,93 830,6 1176,8 1258,1 346,2 81,3 427,5
Tabela 3. Rezultati meritev pri različnih modulacijskih frekvencah
Table 3. Measurement results at different modulation frequencies
a)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
b)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
c)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
d)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
e)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
f)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (ms)
i
(A
)
Slika 7. Oblike tokov motorja pri različnih modulacijskih frekvencah: a) 1, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 in f) 10 kHz
Figure 7. Current waveforms at different modulation frequencies: a) 1, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 and f) 10 kHz
130 Marčič, Štumberger, Hadžiselimović, Zagradišnik
Analitičen izračun motorja je za nazivno obremenitev in
sinusno napajanje pokazal, da je v testnem motorju
69,5% izgub v navitju statorja, 18,2% izgub v navitju
rotorja, 10,8% skupnih izgub v železu in 1,5% izgub
trenja in ventilacije. Posledično je vrednost izgub
motorja in njegova nadtemperatura med tistima, ki sta
bili izmerjeni pri napajanju s pretvornikom pri
modulacijskih frekvencah 1 in 2 kHz. Pri približno
enaki efektivni vrednosti toka bi morale biti izgube
motorja približno enake. Povečanje harmonskega
popačenja toka pa bi pri enaki efektivni vrednosti toka
pomenilo povečanje izgub v železu, ki pa so v testnem
motorju mnogo manjše od izgub v navitjih.
5 Sklep
V delu je predstavljena analiza vplivov modulacijske
frekvence na izgube elektromotornega pogona,
pretvornika in testnega asinhronskega motorja. Za dani
pogon je določena modulacijska frekvenca pri kateri so
izgube obravnavanega elektromotornega pogona
minimalne, izkoristek pa največji. V delu predstavljene
metode meritev in iz njih izhajajoče ugotovitve je
mogoče s pridom uporabiti pri izbiri modulacijskih
frekvenc elektromotornih pogonov, z namenom
doseganja čim boljših izkoristkov.
6 Literatura
[1] N. Stranges, J. H. Dymond, How Design
Influences the Temperature Rise of Motors on
Inverter Drives, IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 39, no. 6, pp. 1584-1591, 2003.
[2] M. A. Valenzuela, J. A. Tapia, J. A. Rooks,
Thermal Evaluation of TEFC Induction Motors
Operating on Frequency-Controlled Variable-
Speed Drives, IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 40, no. 2, pp. 692-698, 2004.
[3] S. Bell, J. Sung, Will Your Motor Insulation
Survive a New Adjustable-Frequency Drive?,
IEEE Transactions on Industry Applications, vol.
33, no. 5, pp. 1307-1311, 1997.
[4] D. Dolinar, G. Štumberger, Modeliranje in
vodenje elektromehanskih sistemov, 2. izd., pogl.
1, str. 7-8, str. 47-50, pogl. 8, str. 269, Maribor,
FERI, 2004.
[5] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski
stroji, 4. izd., pogl. 1, str. 150, Maribor, FERI,
2005.
[6] IEC Standard, Publication 34-1, Rotating
electrical machines, Part 1: Rating and
performance, 1996.
[7] M. Hadžiselimović, T. Marčič, M. Gajzer, I.
Zagradišnik, Posebnosti električnih meritev
eksplozijsko varnih motorjev, B. Zajc, Zbornik
dvanajste mednarodne Elektrotehniške in
računalniške konference ERK 2003, pp. 161-164,
Ljubljana, Slovenska sekcija IEEE, 2003.
Tine Marčič je leta 2002 diplomiral na Fakulteti za
elektrotehniko, računalništvo in informatiko v
Mariboru. Od leta 2003 je zaposlen v Tehnološkem
centru za električne stroje kot mladi raziskovalec.
Ukvarja se s projektiranjem in preizkušanjem
elektromehanskih pretvornikov s poudarkom na
asinhronskih strojih. Tine Marčič je član študentske veje
IEEE.
Gorazd Štumberger je diplomiral leta 1989 in
magistriral leta 1992 na oddelku ERI Tehniške fakultete
Univerze v Mariboru. V letu 1996 je doktoriral na
Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
v Mariboru, kjer je tudi zaposlen kot izredni profesor.
Ukvarja se z modeliranjem in vodenjem
elektromehanskih sistemov in elementov
elektroenergetskega sistema. Dr. Gorazd Štumberger je
član CIGRE, Compumag in IEEE.
Miralem Hadžiselimović je diplomiral leta 1998 na
Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
v Mariboru. Od leta 2003 je zaposlen v laboratoriju za
električne stroje kot asistent. Njegovo področje raziskav
so rotacijski električni stroji s poudarkom na
sinhronskih strojih.
Ivan Zagradišnik je diplomiral leta 1966 na Fakulteti
za elektrotehniko v Ljubljani, magistriral leta 1974 in
doktoriral leta 1986 na elektrotehniški fakulteti v
Zagrebu (Fakultet elektrotehnike i računarstva Zagreb).
Po diplomi je bil do leta 1981 zaposlen v razvoju
elektromotorjev v mariborski Elektrokovini. Od tedaj je
zaposlen na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in
informatiko v Mariboru. Leta 1997 je bil izvoljen za
rednega profesorja za električne stroje. Njegovo
področje raziskav so rotacijski in linearni električni
stroji s poudarkom na asinhronskih strojih.