1 Uvod
Radarji s sintetično odprtino (ang. Synthetic Aperture
Radar) ali na kratko SAR so radarski sistemi, ki delujejo
v vseh vremenskih razmerah, podnevi in ponoči. Sis-
temi SAR, ki jih bomo uporabljali v tem prispevku so
namenjeni opazovanju površine Zemlje in so nameščeni
na satelitskih platformah. Uporabljajo se tudi sistemi
SAR, ki so nameščeni na letalih. V tem prispevku se
bomo omejili na radar bočnega razgleda, ki je aktivni in-
strument in deluje s frekvenco 9,65 GHz (3,2 cm, pas
X). Radar uporablja Dopplerjev pojav in uporablja ob-
delavo signalov za doseganje visoke ločljivosti. Leta
2007 je Nemška vesoljska agencija (DLR) izstrelila satelit
TerraSAR-X, ki dosega resolucijo enega metra. Prav tako
je bil v istem letu izstreljen sistem satelitov COSMO-
222 Kseneman, Gleich, Planinšič, Čučej
SkyMed, ki bo sistem štirih satelitov. V letu 2010 je DLR
izatrelil tudi drugi satelit Tandem-X, ki deluje v tandemu
z obstoječim satelitom TerraSAR-X in zagotavlja podatke
SAR namenjene interferometriji. Slike SAR vsebujejo
pegasti šum (ang. speckle), ki prekriva informacije o
sceni in otežuje avtomatsko analizo slik SAR. Pegasti šum
je posledica sipanja elektromagnetnega valovanja in in-
teferenc odbitih elektromagnetnih valov. V zadnjih dveh
desetletjih je bilo razvitih veliko metod za odstranjevanje
pegastega šuma. Najbolj znane metode za odstranje-
vanje pegastega šuma so filter Lee, izboljšan filter Lee,
Gamma-MAP, Kuan in filtri Frost, ki so bili razviti v
devetdesetih letih prejšnjega stoletja. Moderne metode
odpravljanja pegastega šuma uporabljajo Bayesov izrek,
ki s pomočjo maksimiranja posteriorne gostote verjetnosti
določi cenilko maksimalne posteriorne gostote verjetnosti
(MAP). V ta namen moramo poznati gostoto verjetnosti
verjetja (ang. likelihood), apriorno gostoto verjetnosti
(ang. prior) in gostoto verjetnosti izračuna (ang. evi-
dence) [2]. Verjetje, ki modelira pegasti šum, ima gama
porazdelitev, sliko pa lahko modeliramo s porazdelitvijo
gama, Gauss-Markovimi naključnimi polji (GMRF), pos-
plošeno Gaussovo porazdelitvijo itd. Kadar uporabimo
GMRF, moramo oceniti tudi parameter teksture, ki ga ta
omogoča. Za oceno najboljših parametrov, ki se prile-
gajo originalni sliki, uporabljamo funkcijo maksimalnega
izračuna ali Bayesovo odločanje drugega reda. V zadnjih
letih se je zelo uveljavila valčna (ang. wavelet) transfor-
macija za odpravo pegastega šuma iz slik SAR. Podobni
postopki kot v slikovnem prostoru se lahko uporabijo
tudi v frekvenčnem prostoru, vendar moramo pravilno
modelirati sliko SAR in pegasti šum. Sliko SAR lahko
modeliramo s posplošenimi Gauss-Markovimi naključn-
imi polji in pegasti šum kakor Gaussovo porazdelitev. Ce-
nilko MAP in maksimizacijo gostote verjetnosti izračuna
v valčnem prostoru [3] smo predstavili v [4] in izboljšano
varianto algoritma z uporabo maksimizacije pričakovane
vrednosti v [5]. Med napredne metode za odstranje-
vanje pegastega šuma pa štejemo metodo, ki smo jo
razvili v sodelovanju z nemško vesoljsko agencijo (DLR),
ki odstranjuje pegasti šum v kompleksnem prostoru [6].
Prispevek predstavlja vpliv postopkov odpravljanja pe-
gastega šuma na oceno vlažnosti iz slik SAR. V ta na-
men smo izbrali model Duobis, ki spada med empirične
modele, za svoje delovanje pa potrebuje polarizirano sliko
SAR v horizontalni in vertikalni smeri. Model Duobis
potrebuje za svoje delovanje normirano varianco σ0, ki jo
dobimo iz detekcije kompleksnih podatkov. Glavni prob-
lem, na katerega naletimo pri ocenjevanju vlažnosti, je
pegasti šum, ki zelo razprši ocenitev vlažnosti. Zato smo
se odločili, da predstavimo metode za odpravo pegastega
šuma, rezultate meritev vlažnosti s kapacitivno sondo in
rezultate ocene vlažnosti iz slik SAR s tremi metodami
odstranjevanje pegastega šuma, in sicer z avtobinomskim
modelom (ABM), Gauss-Markovim modelom in metodo,
ki deluje v valčnem prostoru in uporablja model GMRF.
2 Odpravljanje šuma iz slik SAR
Modeliranje slik SAR v slikovnem prostoru z uporabo
Gauss-Markovih naključnih polj je predstavil M. Walessa
v [7]. Predstavil je idejo za ocenjevanje brezšumnih slik
SAR z maksimizacijo posteriorja (ang. Maksimum a Pos-
terior) ali cenilko MAP ter poiskal parametre teksture
GMRF s pomočjo maksimizacije gostote verjetnostnega
izračuna. Bayesov izrek je dan z
p(x|y, θ) = p(y|x, θ)p(x|θ)
p(y|θ)
, (1)
kjer x pomeni brezšumno sliko, y šumno sliko, p(x|y, θ)
verjetnostno funkcijo posteriorja, p(y|x, θ) verjetnostno
funkcijo verjetja, verjetnostno funkcijo apriorja p(x|θ),
p(y|θ) verjetnostno funkcijo izračuna. Za ocenitev
brezšumne slike iz šumne se izraz (1) maksimira glede na
spremenljivko x, pri tem je cenilka maksimalnega poste-
riorja (MAP) dana z
x̂(y) = argmax
x̂
p(y|x, θ)p(x|θ). (2)
V (2) lahko zapišemo enačaj, ker verjetnostna funkcija
izračuna p(y) ne igra vloge pri maksimizaciji posteri-
orne verjetnostne funkcije. Za izpeljavo cenilke MAP
moramo definirati verjetnostni funkciji verjetja in apri-
orja, ki predstavljata model pegastega šuma in model
slike. Pegasti šum v amplitudni sliki SAR je dobro opisan
s porazdelitvijo gama, ki je dana z
p(ys|xs) = 2
(
ys
xs
)(2L−1)
LL
xsΓ(L)
e−L(ys/xs)
2
, (3)
kjer je L število pogledov, ki je enako razmerju med
kvadratom srednje vrednosti in varianco L ≈ µ
2
σ2
. Število
pogledov L si lahko razlagamo kot mero velikosti pris-
otnega šuma. Originalna amplitudna slika, detektirana
iz kompleksnih podatkov, ima en pogled. Če vzamemo
dva posnetka in ju povprečimo, dobimo dva pogleda,
itd. Z večanjem števila pogledov se zmanjšuje prisotnost
šuma v sliki SAR. Sliko SAR lahko modeliramo z Gauss-
Markovim naključnim poljem (GMRF), kjer je apriorna
gostota verjetnosti enaka
p(xs|θ) =
1
√
2πσ2x
exp− (xs − µs)
2
2σ2x
, (4)
kjer je σ2x varianca signala brez šuma in µs =
∑
r∈Ns
θr(xs+r + xs−r). xs je ocenjen element slike
na lokaciji s ∈ {i, j}. Slika je definirana kakor
dvodimenzionalno polje z indeksoma 0 ≤ i < H
in 0 ≤ j < W ter horizontalno in vertikalno
dimenzijo W,H . Spremenljivka Ns definira kliko
Vpliv metod za odstranitev pegastega šuma na oceno vlažnosti iz slik SAR 223
oz. soseščino okrog opazovane točke v sliki, izraz
∑
r∈Ns
θr(xs+r + xs−r) pa pomeni vsoto sosednjih točk
v sliki. Za model prvega reda Markovega naključnega
polja (MRF) se izvede vsota s horizontalnimi in ver-
tikalnimi točkami v sliki, ki ležijo okrog opazovane
točke v sliki. Nabor sosednjih točk v sliki je definiran
kot Ns = {(0, 1), (0,−1), (1, 0), (−1, 0)} in za model
drugega reda kot Ns = {(0, 1), (0,−1)(1, 0), (−1, 0),
(1, 1), (−1,−1), (1,−1), (−1, 1)}. Model MRF je
definiran za simetrične množice sosedov, kar lahko za-
pišemo kot r ∈ Ns, potem −r 6∈ Ns in N je definiran kot
N = (r : r ∈ Ns) ∪ (−r : r ∈ Ns).
Sliko SAR lahko tudi modeliramo z avtobinomskim
modelom (ABM) [8]
p(xs|θ) =
(
G
xs
)
ρxss (1−ρs)G−xs , ρs =
1
(1 + exp(−ζs))
ζs = as +
∑
r∈Ns
br (xs+r + xs−r) (5)
Parametri teksture ABM so definirani z izrazom θ =
[a, b11, b12, b21, b22, ...], kjer za parameter a velja a =
−
∑
ij bij . Cenilko MAP dobimo, če maksimiramo pro-
dukt apriorja in verjetja. Če maksimiziramo produkt apri-
orja (4) in verjetja (3) dobimo cenilko MAP-GMRF
x4s − µsx3s + 2Lσ2xx2s − 2Lσ2xy2s = 0. (6)
Podobno dobimo za cenilko MAP-ABM
−2L
xs
+ 2L
y2s
x3s
+ log
G− xs
xs + 1
+ log
ρs
1− ρs
= 0. (7)
Cenilka MAP (7) se izračuna z numerično metodo,
medtem ko ima cenilka MAP-GMRF (6) analitično
rešitev. Parameter θ definira parametre teksture v mod-
elih ABM in GMRF. Parameter θ definira teksturni model
GMRF in ABM in ga moramo določiti s t. i. proce-
duro maksimiranja verjetnostne funkcije izračuna. Verjet-
nostne funkcije izračuna p(y|x) =
∫
p(y|x)p(x|θ)dx ne
moremo izračunati analitično, zato integral izračunamo z
uporabo Hessejevega približka
p(y|θ) ≈
(2π)N/2
√
|H|
N
∏
i=1
p(yi|xi)p(xi|θ), (8)
kjer je △x = (x− x̂) in je H Hessianova matrika podana
z
H = −∇∇
N
∑
i=1
log (p(yi|xi)p(xi|θ)) . (9)
Z uporabo logaritmiranja lahko izraz (8) poenostavimo
kot
log p(y|θ) ≈
N
∑
i=1
1
2
(log 2π − log hii)
+ log p(yi|x̂i) + log p(x̂i|θ), (10)
kjer so hii diagonalni elementi matrike H in N pomeni
število točk v oknu. MatrikoH lahko zapišemo kot |H| ≈
∏n
i=1 hii. Če uporabimo model GMRF (4) in funkcijo
verjetja gama (3), dobimo
hii =
6Ly2s
xsGMRF
− 2L
x2sGMRF
+
1
σx
(1 + |θ|2), (11)
kjer je xsGMRF MAP-GMRF cenilka, izračunana s (6).
Za aprior ABM (5) in porazdelitveno funkcijo gama (3)
dobimo
hii =
6Ly2s
xsABM
− 2L
x2sABM
+
1
G− 1
− 1
xsABM + 1
, (12)
kjer je xsABM cenilka MAP-ABM izračunana s (6). Za
izvedbo algoritma potrebujemo dve okni. V prvem oknu
velikosti N × N ocenjujemo parametre teksture s pre-
mikanjem drugega okna velikosti M ×M , ki je ponavadi
manjše ali enako prvemu. V oknu velikostiN×N izraču-
navamo vrednosti verjetnosti izračuna (10) za vsak pa-
rameter θ in ga spreminjamo tako dolgo, da dosežemo
maksimalno vrednost (10). Parameter θ ima začetno vred-
nost θ = [0, 125, 0, 125, 0, 125, 0, 125], kadar uporabimo
model drugega reda. Za ta parameter izračunamo cenilko
MAP (6) in začetno vrednost verjetnosti izračuna (10).
Nato spremenimo prvi parameter θ0 za 0,1 in izračunamo
(10). Če se je vrednost (10) povečala, to pomeni, da
se spremenjen parameter bolje prilega podatkom kot pre-
jšnji, zato ga v naslednjem koraku povečamo v isto smer.
Nato za 0,1 povečamo še drugi parameter θ1 in sklepamo
enako. Če se vrednost verjetnosti izračuna zmanjša,
spreminjamo trenutni parameter v nasprotni smeri. Pa-
rameter spreminjamo tako dolgo, da ni več spremembe
v vrednosti izraza (10), in takrat predvidevamo, da smo
dosegli maksimum (10). Dobljeni parametri so parametri
teksture točk v sliki, ki jih omejuje majhno okno v ve-
likosti M ×M . Cenilke MAP za izračunani parameter θ
vpišemo prav tako v okno velikosti M ×M . Algoritem
se pomakne zaM točk in ponovno izračuna cenilko MAP
in parameter teksture, dokler ne doseže konca slike.
2.1 Modeliranje slike SAR v valčnem prostoru z
GGMRF
Modeliranje slik SAR v valčnem prostoru smo predstavili
v [4] in [5]. Gre za uporabo Bayesove teorije v valčnem
prostoru, kjer smo uporabili posplošen Gauss-Markov
model za modeliranje slike v valčnem prostoru. Pe-
gasti šum smo modelirali z Gaussovo gostoto verjetnosti.
Uporabili smo modele pegastega šuma v valčnem pros-
toru, kakor je predlagano [1]. Varianco šuma v valčnem
prostoru lahko ocenimo z σ2n = ψjµ
2
xC
2
F (1 + C
2
x),
kjer je µx = E[x] in E[x] matematično upanje. C
2
x
je definiran C2x =
C2Wy−ψlC
2
F
ψl(1+C
2
F
)
. Normalizirano stan-
dardno deviacijo šumnih valčnih koeficientov definiramo
224 Kseneman, Gleich, Planinšič, Čučej
kot CWy =
σWy
µy
, kjer je σWy standardna deviacija,
izračunana v valčnem prostoru, in µy je srednja vrednost,
izračunana v slikovnem prostoru. σWy je izračunana v
oknu 3 × 3 v valčnem prostoru in µy izračunana nad pri-
padajočimi koeficienti v originalnem prostoru (okno 3×3
v valčnem prostoru ustreza oknu pri najvišji frekvenci
6 × 6 v slikovnem prostoru). V izrazu za kovarianco
C2x, CF pomeni normalizirano standardno deviacijo pe-
gastega šuma. Pegasti šum je naključna spremenljivka z
(E[z] = 1) in CF je enak 1/
√
L za intenzivnostne slike
in CF =
√
(4/π − 1)/L za amplitudne slike. Param-
eter ψl je definiran kot produkt visokofrekvenčnega gk
in nizkofrekvenčnega hk dela filtrske banke uporabljene
pri konstrukciji l-tega nivoja valčne razstavitve ψj =
(
∑
k h
2
k
)2(∑
k k
2
k
)2(j−1)
. E[y] je enakaE[x], ker je pe-
gasti šum normaliziran. Varianco šuma zapišemo kot
σ2n =
C2F (ψjµ
2
y + σ
2
Wy)
1 + C2F
, (13)
kjer je µy = E[y]. V valčnem prostoru sliko modeliramo
z verjetnostno funkcijo posplošenega Gauss-Markovega
naključnega polja
p(xi|θ) =
νη(ν, σx)
2Γ(1/ν)
e(−[η(ν,σx)|A|]
ν), (14)
kjer so ν faktor oblike, σx standardna deviacija, Γ(·)
Gamma funkcija, xs valčni brezšumni koeficient, ys
šumni valčni koeficient, η(ν, σx) = σ
−1
x
√
Γ(3/ν)
Γ(1/ν)
in A =
xi−
∑
j∈ζ
θj(x
j
i +x
j′
i ). Pegasti šum je multiplikativni šum.
Pogosto uporabimo logaritemsko funkcijo, da prevedemo
multiplikativen šum v aditivnega. Uporabili smo signalno
odvisen aditivni model in porazdelitveno funkcijo verjetja
zapisali kot
p(yi|xi) =
1
√
2πσ2n
exp
(
− (yi − xi)
2
2σ2n
)
. (15)
Cenilko MAP poiščemo s pomočjo (2) in dobimo
−νη(ν, σx)
[
η(ν, σx)|A|
]ν−1
+
yi − xi
σ2n
= 0. (16)
Spremenljivka ν se spreminja znotraj intervala [0, 8, 2, 0]
po korakih 0, 2. Algoritem izračunava vrednosti ce-
nilke MAP v valčnem prostoru in za vsako vrednost ν
izračuna parametre teksture s cenilko najmanjšega sred-
njega kvadratnega pogreška θ = (GTG)−1GTX, kjer
je G matrika seštevkov istoležnih sosedov opazovanega
valčnega koeficienta. Izberemo tisti parameter teksture,
za katerega je verjetnost izračuna v valčnem prostoru na-
jvečja. Tukaj definiramo veliko in malo okno ter izraču-
navamo valčne koeficiente in parametre teksture za ma-
jhno okno.
3 Ocenjevanje vlažnosti iz slik SAR
Ocenjevanje vlažnosti iz slik SAR smo v tem članku
opravili z izkustvenim modelom Dubois [9], ki uporablja
dvojno polarizirane odbojne koeficiente. Z uporabo za-
jetih radarskih podatkov odboja in meritev zemlje so em-
pirično določeni kopolarizirani koeficienti odboja σ0HH in
σ0V V za horizontalno in vertikalno polarizacijo izraženi
kot funkcija sistemskih parametrov, kot so lokalni vpadni
kot, frekvenca in parametri zemlje, dielektrična konstanta
in razgibanost površine. V prvem koraku je bila raziskana
povezava med razmerjem odbojnega koeficienta, vpliv ra-
zličnih hrapavosti površine, vlažnosti zemlje in lokalnega
vpadnega kota. V drugem koraku je bila deviacija hra-
pavosti površine ks nadomeščena z empirično izpeljanim
členom razgibanosti log(ks sinα). Enačbe so podane kot
σ2HH = 10
−2,75 cos
1.5 α
sin5 α
100,028ε
′ tanα (ks sinα)
1.4
λ0,7
σ2V V = 10
−2,37 cos
3 α
sin3 α
100,046ε
′ tanα (ks sinα)
1,1
λ0,7,
(17)
kjer so α lokalni vpadni kot, ε′ realni del dielektrične
konstante, ks normalizirana razgibanost površja in λ val-
ovna dolžina elektromagnetnega valovanja. Enačbi (17)
predstavljata sistem enačb z dvema neznankama ks in
ε′, ki ju lahko rešimo s pomočjo invertiranja empiričnega
Duboisovega modela [9]
ε′ =
(
log10
(σ0HH )
0,7857
σ0
V V
10−0,19 cos1,82 α sin0,93 αλ0,15
)
−0, 024 tanα
ks = (σ0HH)
1/1,14102,75/1,4
sin2,57 α
cos1,07 α
10−0,02ε
′ tanαλ−0,5.
(18)
Poskusi so pokazali, da se algoritem dobro obnaša nad
razpršenimi območji vegetacije. Za indikacijo vegetacije
se lahko uporabi razmerje σ0V H/σ
0
V V . Razmerje vred-
nosti σ0V H/σ
0
V V > −11dB nakazuje prisotnost veg-
etacije in takšna področja niso upoštevana pri inverznem
algoritmu. Vendar kot je bilo predstavljeno v [9], ta
pogoj privede do neupoštevanja zelo razgibanega terena
(ks > 3), saj jih algoritem zamenja za območja veg-
etacije. Po drugi strani pa so ta območja preprosto preveč
razgibana za ta model in bi jih morali odstraniti. Torej
je algoritem uporaben le na območju, ki ga določimo
s pogojem σ0HH/σ
0
V V < 1 in σ
0
HH/σ
0
V V < −11dB.
Tukaj je uporabljena tudi polinomska relacija pri ocen-
jevanju vsebnosti vlažnosti površja Zemlje za pretvorbo
iz ε′ v volumetrično vlažnost uporabimo vol(%) =
0.00043(ε′)3 − 0.055(ε′)2 + 2.92(ε′)− 5.3.
4 Eksperimentalni rezultati
V tem poglavju bomo prikazali učinkovitost različnih
metod za odpravljanje pegastega šuma pri uporabi
Duboisovega modela. Metode za odpravljanje pegastega
Vpliv metod za odstranitev pegastega šuma na oceno vlažnosti iz slik SAR 225
Tabela 1. Objektivna primerjava rekonstruiranih slik z odpravl-
jenim šumom
T1 µ = 1616.57 MSE x̂ ŷ/x̂ y/x̂
MBD 53563 1593,1 1614,1 3,2
MAP-ABM 65351 1700,6 1613,4 3,1
WGEM 48191 1603 1616,5 3,2
LUWD [1] 51775 1650 1616,4 3,2
šuma primerjamo tako, da generiramo sintetični pegasti
šum in ga pomnožimo z optično sliko. Po ocenitvi šuma
v sintetično generirani sliki želimo dobiti približek orig-
inalne slike. Sliki 1a in 1b prikazujeta originalno sliko
in sliko z multiplikativnim pegastim šumom. Generi-
ran šum ima tri poglede (ang. looks). Sliko 1b upora-
bimo za odstranjevanje šuma. Sliki 1c in 1d prikazujeta
rekonstruirani sliki, dobljeni z metodama MAP-GMRF
in MAP-ABM, ki delujeta v slikovnem prostoru. Sliki
1e in 1f prikazujeta rekonstruirani sliki, dobljeni z meto-
dami WGEM in LUWD, ki delujeta v valčnem prostoru.
Za vse rekonstruirane slike ne moremo reči, da ne vse-
bujejo pegastega šuma, lahko pa se približamo originalni
sceni. Tabela 1 prikazuje objektivno primerjavo rekon-
struiranih slik. Primerjali smo srednjo vrednost rekon-
struirane in originalne slike, srednji kvadratični pogrešek,
srednjo vrednost razmerja med originalno in rekonstru-
irano sliko, ki predstavlja pegasti šum in število pogle-
dov pegastega šuma. Iz Tabele 1 in rekonstruiranih slik
1c-1e lahko povzamemo, da metoda WGEM, ki deluje
v valčnem prostoru, daje najboljše rezultate glede sred-
njega kvadratičnega pogreška, sledita ji MAP-GMRF in
MAP-ABM. Vse metode dobro ohranjajo srednjo vred-
nost originalne slike in približno enako ocenjujejo oz.
odstranjujejo pegasti šum. Vse tri metode smo testirali
s slikami SAR. Ker je pegasti šum v slikah koreliran, ga s
podotipanjem slike SAR dekoleriramo in tako izboljšamo
odstranjevanje šuma, vendar izgubimo na resoluciji slike.
4.1 Ocenitev vlažnosti s pomočjo Duboisovega
modela
Ocenitev vlažnosti s pomočjo Duboisovega modela smo
izvedli nad dualno polariziranimi slikami SAR. Polar-
izirane slike so predstavljene s kompleksnimi števili
in predstavljajo relativen odboj elektromagnetnega valo-
vanja od površja Zemlje, ki ga pogosto označujemo z β0.
Zato smo slike SAR najprej radiometrično umerili s po-
močjo formule:
σ0 =
(
ks|DN |2 −NEBN
)
sinα, (19)
kjer je ks kalibracijski in skalirni faktor, ki je podan za
posamezno sliko. DN pomeni intenzivnost točk v sliki,
NEBN je ekvivalenten šum β0 in α lokalni vpadni kot
med točko na Zemlji oz. sliki in satelitom. NEBN je
definiran kot NEBN = ks
∑deg
i=0 (τ − τref ), kjer je deg
stopnja polinoma, i pomeni koeficient polinoma, τref je
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Slika 1. (a) Originalna slika. Original image. (b) Slika s sin-
tetičnim šumom. Image with synthetic speckle. (c) Rekon-
struirana po metodi MAP-GMRF. MAP-GMRF despeckled im-
age. (d) Rekonstruirana po metodi MAP-ABM. MAP-ABM de-
speckled image. (e) Rekonstruirana po metodi WGEM. WGEM
despeckled image. (f) Rekonstruirana po metodi LUWD [1].
LUWD despeckled image.
referenčna točka, τ pa pripada intervalu τmin − τmax v
odvisnosti od stopnje polinoma, ki opisuje šum v sliki.
Slika 2a prikazuje originalno sliko SAR v formatu β0 in
HH polarizacijo, 2b pa sliko SAR v formatu σ0. Slike
2c-2f prikazujejo slike z odpravljenim šumom po meto-
dah MAP-GMRF, MAP-ABM, WGEM in LUWD [1].
Iz razmerja med originalno in rekonstruirano sliko do-
bimo ocenjen pegasti šum. Z merjenjem srednje vred-
nosti ocenjenega pegastega šuma, ki mora biti blizu 1
in vrednosti ENL, lahko vidimo, kako dobro posamezna
metoda odstranjuje šum. Za slike, prikazane na 2c-2f,
dobimo ENL vrednosti, enake 1, 4, 1, 9, 1, 5 in 1, 6 ter
srednje vrednosti 1, 05, 0, 99, 1, 01, 0, 99. Vidimo, da vse
metode dobro ocenijo pegasti šum, le metoda ABM daje
bolj gladko sliko, kar je posledica izključevanja robov
pri rekonstrukciji slike. Graf na sliki 3 prikazuje realne
meritve na terenu in ocenjene meritve s pomočjo dualno
polariziranih slik SAR. Izbrali smo teren brez vegetacije
in tako zagotovili enojen odboj od površja. Primerjali
smo izmerjeno vlažnost s senzorjem vlage in ocenjeno
vlažnost iz slik SAR s pegastim šumom in s slikami brez
pegastega šuma. Izvedli smo 200 meritev na terenu v
naključnem zaporedju na območju 10× 5 kilometrov, kot
je območje zajemanja satelita TerraSAR-X. Resolucija v
smeri preleta satelita je 2,2 m in pravokotno na let 1,1
m. Ena meritev na Zemlji se izračuna s pomočjo območja
3 × 3 točk na sliki. Meritve ne odstopajo bistveno od
srednje vrednosti, ker so bile izvedene sočasno s preletom
satelita, ki gre čez območje ob 5.15 po lokalnem času. V
času zajemanja merilnih točk je prevladovalo suho in lepo
226 Kseneman, Gleich, Planinšič, Čučej
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Slika 2. (a) Originalna slika SAR β0 polarizirana HH (2009
c©DLR). Original SAR SLC image in β0 format. (b) Slika
SAR predstavljena z σ0. Normalized and calibrated σ0 im-
age. (c) Rekonstruirana po metodi MAP-GMRF. MAP-GMRF
despeckled image. (d) Rekonstruirana po metodi MAP-ABM.
MAP-ABM despeckled image. (e) Rekonstruirana po metodi
WGEM. WGEM despeckled image. (f) Rekonstruirana po
metodi LUWD [1]. LUWD despeckled image.
vreme. Iz slike 2f ugotovimo, da s pomočjo slik SAR
Slika 3. Ocenjene vlažnosti tal z različnimi metodami. Esti-
mated soil moisture using different methods.
v pasu X lahko izmerimo vlažnost terena. Odstopanja
od dejanskih meritev so relativno majhna. Meritve smo
izvedli na relativno suhem terenu, ker je v času zaje-
manja SAR slik na Dravskem polju prevladovalo suho
in lepo vreme. Pričakujemo večja odstopanja pri več
kot 30-odstotni vlažnosti, ker tam model ne deluje do-
volj dobro. Uporabljen model je namenjen radarskim po-
datkom v pasu L, saj ta valovna dolžina prodira skozi veg-
etacijo. Primerjali smo štiri metode za odpravljanje pe-
gastega šuma iz slik SAR in ugotovili, da so odstopanja
od izmerjenih vrednosti v določenih točkah majhna zato,
ker metode za odpravo pegastega šuma povprečijo ob-
močje v okolici točke opazovanja. Metode kot so ABM,
LUWD, WGEM in MBD, vse dobro ohranjajo srednjo
vrednost originalne slike in lokalne srednje vrednosti,
zato so rezultati z vsemi metodami primerljivi. Za prak-
tično uporabo priporočamo izbiro računsko najhitrejše
metode, to je WGEM.
5 Sklep
V tem članku smo predstavili metode za odpravljanje
pegastega šuma iz slik SAR in preverili uporabnost
izboljšanih slik za ocenitev vlažnosti zemlje iz slik SAR.
Uporabljene slike SAR so posnete v pasu X. Elektromag-
netni valovi se odbijajo od vegetacije, zato se to območje
ponavadi ne uporablja za ocenitev vlažnosti. Metode za
odpravljanje šuma uporabljajo Markova naključna polja
v slikovnem in valčnem prostoru. Vse metode so naj-
modernejše in dajejo dobre rezultate pri ocenjevanju oz.
odstranjevanju pegastega šuma. Eksperimentalni rezul-
tati so pokazali, da je izboljšane slike SAR mogoče pora-
biti za ocenitev vlažnosti s pomočjo Duboisovega mod-
ela. Vse prikazane metode dajejo dobre rezultate ocen-
itve vlažnosti, saj dobro ohranjajo lokalno srednjo vred-
nost slike SAR.
6 Literatura
[1] F. Argenti, T. Bianchi, and L. Alparone, “Multiresolution
map despeckling of sar images based on locally adaptive
generalized gaussian pdf modeling,” IEEE Trans. Image
Process., vol. 15, no. 22, pp. 3385–3399, Nov. 2006.
[2] D. O. Duda, P. E. Hart, and D. Stork, Pattern Classification.
Reading, MA: John Wiley and Sons, 1972.
[3] B. Gergič, P. Planinšič, D. Gleich, and Žarko Čučej, “Izbira
filtrskih bank za komprimiranje kompleksnih podatkov
sar,” Elektroteh. vestn., vol. 66, no. 4-5, pp. 237–281, 1999.
[4] D. Gleich and M. Datcu, “Gauss-markov model for sar im-
age despeckling,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 13, no. 6,
pp. 365–368, June 2006.
[5] ——, “Wavelet-based despeckling of sar images using
gauss-markov random fields,” IEEE Trans. Geosci. Remote
Sens., vol. 45, no. 12, pp. 4127–4143, Dec 2007.
[6] M. Soccorsi, D. Gleich, and M. Datcu, “Huber markov
model for sar image despeckling,” IEEE Geosci. Remote
Sens. Lett., vol. 7, pp. 63–67, Jan 2010.
[7] M. Walessa and M. Datcu, “Model-based despeckling
and information extraction from sar images,” IEEE Trans.
Geosci. Remote Sens., vol. 38, pp. 2258–2269, Sep. 2000.
[8] M. Hebar, D. Gleich, and Z. Cucej, “Auto-binomial model
for sar image despeckling and information extraction,”
IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 47, no. 8, pp. 2818–
2835, Aug 2009.
[9] P. C. Dubois, van J Zyl, and T. Engman, “Measuring soil
moisture with imaging radars,” IEEE Trans. Geosci. Re-
mote Sens., vol. 33, no. 4, pp. 916–926, July 1995.