1 UVOD Pravočasna detekcija napak v industrijskih pogonih prinaša številne pozitivne učinke. Pomemben vidik v zahtevnih motorskih aplikacijah je poleg varnosti tudi zanesljivost obratovanja. Z ustreznim diagnostičnim sistemom pravočasno zaznamo poškodbe v zgodnji fazi, kar nam omogoča načrtovane remontne posege brez nenadnih izpadov, s čimer se zmanjšajo tako stroški rednega vzdrževanja kot nepredvideni izpadi dohodkov zaradi neobratovanja. Detekcija je smiselna v primerih, ko je razvoj poškodbe postopen, tj. s časovno konstanto dneva ali več, saj takrat lahko ukrepamo s primernim posegom. Grobo lahko tehnike zaznavanja napake razdelimo v tri skupine: na podlagi modela, signala ali podatkovne zbirke [1]. Ne glede na vrsto diagnostike vsi postopki temeljijo na ustreznem izboru in obdelavi signalov. Diagnostika na podlagi modela stroja se opira na predhodno analizo delovanja poškodovanega stroja. S simulacijami predvidimo lastnosti signalov, ki jih nato uporabimo kot referenčne vrednosti pri opazovanju dejanskega pogona. Odstopanje dejanskih vrednosti je znak prisotnosti poškodbe. Diagnostika na podlagi signalov išče lastnosti signalov, ki so (na podlagi predhodnih raziskav) značilni za določen tip poškodbe. S pravilno izbiro obdelave ciljnega signala izločimo vplive šuma, konstrukcijskih lastnosti in obratovalnih pogojev. Detekcija na podlagi podatkovne zbirke temelji na procesiranju množice signalov stroja, ki jih nato klasificiramo ter uvrstimo v bazo. S tehnikami razpoznavanja vzorcev ali umetne inteligence nato izvajamo proces odločanja za konkretni stroj. Elektromotorski pogoni so izpostavljeni različnim tipom poškodb: a) statorske poškodbe (medovojni kratki stiki, poškodbe glav navitij, preboj na magnetno jedro), b) električne rotorske poškodbe (zlom rotorskih palic – ZRP oz. kratkostičnega obroča za stroje s kratkostično kletko; za stroje z navitim rotorjem je seznam poškodb enak statorskemu), c) mehanske rotorske poškodbe (ležajni elementi, dinamična in statična ekscentričnost) in d) napaka na pretvorniškem sistemu močnostnih stikal. Pogostnost določene poškodbe je odvisna od moči, napetostnega razreda in tipa stroja. Pri nizkonapetostnih strojih majhnih moči prevladujejo mehanske poškodbe, medtem ko navitja niso posebej prizadeta. Takšni stroji uporabljajo kotalne ležajne elemente, katerih zanesljivost je močno odvisna od kakovosti vzdrževanja. S povečevanjem moči in napajalne Prejet 2. oktober, 2013 Odobren 15. november, 2013 178 DROBNIČ, AMBROŽIČ, FIŠER napetosti se poveča tako dielektrična (stator) kot mehanska (rotor) obremenitev navitij, kar se kaže v povečevanju števila tako rotorskih kot statorskih poškodb. Večji stroji uporabljajo drsne ležajne elemente s konstantnim mazanjem, kar znatno povečuje njihovo življenjsko dobo [2]. Glavni vzroki za ZRP so velike mehanske obremenitve zaradi dinamičnega obratovanja (zagoni, reverziranja), bremena s pulzirajočim momentom (kompresorji, črpalke) ter okvare v proizvodnem procesu [3]. 2 FIZIKALNO OZADJE ZRP 2.1 Nastanek okvare Konstrukcija asinhronskega motorja (AM) temelji na poudarjeni simetriji tako statorskega kot rotorskega dela, kar zagotavlja enakomerno porazdelitev in delovanje elektromagnetnih sil. V takšnih razmerah (zdravo stanje) so fazni tokovi in napetosti enaki, saj so impedančni parametri stroja fazno simetrični in neodvisni od trenutnega rotorskega zasuka. Statorski tok I v (idealnem) AM vsebuje zgolj osnovno harmonsko komponento pri f0, ki je enaka frekvenci napajalne napetosti, medtem ko je rotorski tok omejen na komponento pri sf0, kjer je s slip stroja. AM je kljub svoji robustnosti izpostavljen vrsti poškodb, pri čemer ima vsaka izmed njih (zlomljene rotorske palice, ekscentričnost, statorski medovojni stiki) karakteristični frekvenčni podpis. Z nastopom ZRP se simetrija stroja poruši. Zaradi rotorske nesimetrije nastane negativno magnetno vrtilno polje, ki v rotorski tok vnese komponento pri –sf0, ta pa v statorskem toku inducira komponento pri (1–2s)f0 z amplitudo IL. Komponenta IL je osnovna manifestacija ZRP v statorskem toku in je vzrok oscilacije navora in hitrosti z 2sf0, ki sta hkrati vir novih interakcij (slika 1). Nastaneta namreč dve novi tokovni komponenti v statorskem toku. Kot reakcija na osnovno komponento nastane dodatna leva komponenta IL' pri (1–2s)f0, ob njej pa tudi desna komponenta ID pri (1+2s)f0. Komponenti IL in IL' zasedata isto frekvenčno lego (1–2s)f0, toda sta v protifazi. Zato se njuni amplitudi odštejeta in v spektru dobimo na mestu (1–2s)f0 tokovno komponento IL'' = IL + IL' (slika 2). Desna komponenta ID je vir verige novih interakcij, saj povzroči pojav ±3sf0 v rotorskem toku (slika 1). Analogno z ravnokar opisanim sosledjem dogodkov komponenta ±3sf0 povzroči nastanek komponent (1±4s)f0 v statorskem toku. Mehanizem nastajanja komponent lahko posplošimo tudi na druge višjeharmonske frekvence, kar nas pripelje do splošnega izraza za frekvenčne komponente v statorskem toku (1±ks)f0, kjer je k = 1,2,3... (sliki 1 in 2). 2.2 Značilne spektralne komponente Frekvenčna analiza statorskega toka je najpogosteje uporabljan način detekcije ZRP in jo v literaturi poznamo kot Motor Current Signature Analysis (MCSA) [4]. Zadostuje, da iz celotne verige frekvenčnih komponent zaznamo le obe dominantni frekvenčni komponenti (1±2s)f0. Imenujemo ju tudi stranski komponenti, saj sta enako oddaljeni od osnovne komponente, ki je pogojena z napajalno frekvenco. Njuna lega v frekvenčnem spektru je odvisna od trenutne obremenitve oz. trenutnega slipa. Na podlagi modelov je bila raziskana zveza med velikostjo komponent IL'' in ID ter stopnjo poškodbe. Razmerje med njuno vsoto in osnovno komponento je približno enako razmerju med številom (zaporedno) zlomljenih palic NZRP in skupnim številom palic Ns [5]. '' L L D ZRP s I I I N I I N    (1) Ocena (1) je veljavna, če zanemarimo magnetilni tok, prispevek rotorskega obroča k skupni upornosti ter reaktanco palic. Eksperimentalni rezultati so pokazali, da se (1) dobro ujema z meritvami pri velikih strojih [6]. Vztrajnostni moment J pogonskega sistema vpliva na velikost posameznih komponent IL'' in ID, toda njuna vsota IL'' + ID je neodvisna od J in je enaka (prvotni) levi komponenti IL pri (1–2s)f0 v primeru neskončnega vztrajnostnega momenta (slika 3). Implementacija MCSA v realen pogon zahteva: a) zajemanje statorskega toka (tokovni transformator, kjer zadostuje že ena sama faza), b) spektralna analiza (spektralni analizator ali računalniški/mikrokrmilniški sistem) in c) razločevanje zdravega in poškodovanega stanja. STATOR +sf0 –sf0 2sf0 +3sf0 –3sf0ROTOR (1–2s)f0 (1+2s)f0 (1–4s)f0f0 Slika 1: Širjenje motnje v statorskem toku zaradi rotorske asimetrije. Črno obarvane puščice označujejo smer širjenja motnje, bele pa povraten učinek dušenja (reakcija). 35 40 45 50 55 60 65 70 -80 -60 -40 -20 0 frekvenca f (Hz) n o rm ir a n f a z n i to k I ( d B ) (1–4s)f 0 (1+4s)f 0 I L '' I D (1+2s)f 0 (1–2s)f 0 I Slika 2: Spekter statorskega toka AM z 2 ZRP UPORABA DISKRETNE FOURIEREVE TRANSFORMACIJE PRI DETEKCIJI ZLOMLJENIH ROTORSKIH PALIC V … 179 V praksi je najpogosteje izbrana vrednost za alarm –45 dB razlike med glavno in (eno izmed) stransko komponento oziroma ko stranska komponenta doseže 0,5 % amplitude osnovne komponente [7]. 3 OMEJITVE SPEKTRALNE ANALIZE 3.1 Diskretna Fouriereva transformacija Diskretna Fouriereva transformacija (DFT) je matematična operacija, ki iz vhodnega vektorja       0 , 1 ,..., 1N x x x x dolžine N izračuna izhodni vektor X       0 , 1 ,..., 1N X X X X na podlagi predpisa     1 2 / 0 N jmn N n m n e      X x , (2) pri čemer je m = 0, 1,…, N–1. Vzorčna frekvenca fs = 2B in število vzorcev N določata ločljivost ΔF v frekvenčnem prostoru (slika 4) 2 2 1 2 B B F N BL L     (3) Hitri Fourierev transform (FFT) je učinkovit računalniški algoritem, ki rešuje praktični problem izračuna DFT. 3.2 Splošne omejitve 3.2.1 Spektralno prekrivanje Če vzorčna frekvenca fs ni vsaj dvakrat večja od pasovne širine signala B, je posledica spektralno prekrivanje. Na sliki 5a je prikazan spekter originalnega signala ter označena fs, s katero vzorčimo signal. Spektralni komponenti f3 in f4 segata čez vrednost fs / 2, zato sta napačno rekonstruirani (slika 5b), saj ju najdemo v nizkofrekvenčnem območju. Splošni rešitvi sta dve: povečanje vzorčne frekvence, tako da velja fs > 2B, ali predhodno nizko-pasovno filtriranje signala, ki omeji njegovo pasovno širino na fs /2 (slika 5c). V močnostni elektrotehniki je zanimiva predvsem analiza signalov z osnovno komponento 50 Hz in frekvenčnim spektrom do 5000 Hz, ki izvira iz delovanja močnostnih stikal. 3.2.2 Spektralno prepuščanje Po definiciji DFT predpostavlja, da je opazovani signal periodičen (torej definiran od –∞ do +∞) s konstantno periodo T. Ker pa je vzorčni čas L omejen na neko končno vrednost, predpostavka neskončno dolgega opazovanja ne more biti zadovoljena. Izkaže se, da je uporaba DFT upravičena, če zagotovimo celoštevilsko številsko razmerje med L in T. Če L ni enak večkratniku osnovne periode T, se namreč v signal vsilijo ali nezvezni prehodi ali prekrivanja (slika 6). Posledično je rezultat DFT napačen. Za ilustracijo si oglejmo uporabo DFT nad signaloma f0fL fD J = ∞ f0fL fD 0 < J < ∞ f0fL fD J = 0 IL I IL I ID I ID Slika 3: Neodvisnost vsote leve in desne komponente od vztrajnostnega momenta J f0 f1 fN-1 X[0] X[1] X[N-1] frekvenca vzorčenja 2B (dvojna pasovna širina signala) t0 t1 tN-1 x[0] x[1] x[N-1] čas vzorčenja L ΔT = 1/2B ΔF = 1/L Slika 4: Diskretna Fouriereva transformacija: časovni (levo) in frekvenčni (desno) prostor fsfs / 2 f1 f2 f3 f1 f2 f1 f2 nizkopasovni filter a) f4 f4* b) c) f3* f3* Slika 5: Spektralno prekrivanje je posledica prenizke vzorčne frekvence fs: a) originalni signal, b) vzorčeni signal, c) vzorčeni signal s predhodnim filtriranjem L T t Slika 6: Spektralno prepuščanje 180 DROBNIČ, AMBROŽIČ, FIŠER frekvence f1 = 50 Hz (T1 = 20 ms) in f2 = 50,5 Hz (T2 = 19,8 ms). Analizo opravimo dvakrat, in sicer pri enaki vzorčni frekvenci fs, toda različnem času vzorčenja L (tabela 1). Tabela 1: Parametri DFT analize primer 1 primer 2 Število vzorcev N 1024 2048 Vzorčna frekvenca fs [vz/s] 1024 1024 Čas vzorčenja L = N / fs [s] 1 2 Slika 7 prikazuje spektra signalov z različnima časoma vzorčenja (primera 1 in 2). V primeru 2 zagotovimo, da je L večkratnik periode T2, medtem ko v primeru 1 to ne velja. DFT vrne v primeru 1 popačen frekvenčni spekter za signal f2 = 50,5 Hz, medtem ko je v primeru 2 spekter istega signala pravilno ugotovljen. Tudi v praksi se lotimo problema spektralnega prepuščanja največkrat tako, da podaljšamo čas zajemanja L, katerega vrednost naj teži k večkratniku osnovne periode T. Tako se harmonsko popačenje zaradi (morebitne) nezveznosti oz. prekrivanja na mejah koncentrira v območju nizkih frekvenc. Zato je njihov vpliv v visokofrekvenčnem območju zmanjšan. Razlog tiči v tem, da se osnovni harmonik signala premakne v desno smer spektra, medtem ko se harmonsko popačenje zaradi nezveznosti na mejah koncentrira v območju nizkih frekvenc. Obenem se poveča frekvenčna ločljivost ΔF = 1 / L. Končni čas zajemanja L ima vedno za posledico končno frekvenčno ločljivost ΔF. Podaljševanje L poveča ločljivost pripadajočega frekvenčnega spektra. Druga rešitev je uporaba oken (slika 8), s katerimi zajetim vzorcem dodamo različne uteži ter tako ublažimo nezveznosti na mejah. Njihova prednost je, da se izboljša ΔF, a na račun zmanjšane amplitude signalov v frekvenčnem prostoru. 3.2.3 Ograjni učinek Pri detekciji ZRP je ciljna frekvenčna komponenta fZRP odvisna od sinhronske frekvence f0 in trenutne obremenitve, podane s slipom s 1 (1 2 ) , 1,2,3...   ZRP f ks f k (4) Zaradi diskretizacije v frekvenčnem prostoru DFT izračuna vrednosti spektra zgolj pri ekvidistančnih frekvencah, ki so celoštevilski večkratniki osnovne frekvence (1 / L). Zato vedno obstaja možnost, da nam fZRP ostane zakrita, tj. ciljna komponenta je zaradi kvantizacijskega učinka skrita med dvema komponentama. Z drugimi besedami to pomeni, da ne moremo zagotoviti frekvence fZRP v spektru. Pojav imenujemo ograjni učinek. V takšnem primeru se energija „nevidnih“ komponent prelije v tiste harmonike, ki so sicer vidni v spektru. Posledično bo prišlo do napake tako v frekvenci kot amplitudi spektralnih komponent (slika 9). V [8] najdemo algoritme, ki na podlagi vidnih harmonikov aproksimirajo ciljne/resnične komponente. Na sliki 9 zgoraj je spekter izvornega signala, ki vsebuje komponente pri 49,83 Hz, 49,85Hz in 49,87 Hz. Signal vzorčimo (tabela 2) ter uporabimo DFT. Dobljeni spekter prikazuje slika 8 spodaj. Ker je spekter diskreten z ločljivostjo ΔF = 0,1 Hz, zgornje tri komponente ne morejo biti predstavljene z natančno eno komponento. Nasprotno, vsaki izvorni komponenti ustreza skupek več komponent z relativnim vrhom pri tisti diskretni frekvenci, ki je najbližja izvorni komponenti. Tabela 2: Parametri vzorčenja Število vzorcev N 10240 Vzorčna frekvenca fs [vz/s] 1024 Čas vzorčenja L = N / fs [s] 10 Ločljivost [Hz] 0,1 Posledice ograjnega učinka omejimo s povečevanjem ločljivosti ΔF, kar zahteva daljši čas zajemanja L. Obenem je povečana ΔF zelo dobrodošla pri specifičnih pogojih (nizka obremenitev, stroj velikih moči). fZRP je namreč v neposredni okolici f0, zato je ločljivost bistvena za njuno razločitev. Tabela 3: Povzetek rešitev pri uporabi DFT Problem Rešitev Spektralno prekrivanje povečanje vzorčne frekvence, predhodno nizkopasovno filtriranje Spektralno prepuščanje podaljšan čas zajemanja L uporaba oken Ograjni učinek podaljšan čas zajemanja L 10 1 10 2 -300 -200 -100 0 frekvenca (Hz) A ( d B ) primer 1 10 1 10 2 -300 -200 -100 0 frekvenca (Hz) A ( d B ) primer 2 f 1 = 50,0 Hz f 2 = 50,5 Hz Slika 7: Spekter signalov f1 in f2 pri različnem času vzorčenju L 10 1 10 2 -80 -60 -40 -20 0 frekvenca (Hz) A ( d B ) brez okna z oknom Slika 8: Spekter signala s f2 = 50,5 Hz z uporabo Hanningovega okna (parametri zajema so enaki primeru 1 iz tabele 1) UPORABA DISKRETNE FOURIEREVE TRANSFORMACIJE PRI DETEKCIJI ZLOMLJENIH ROTORSKIH PALIC V … 181 3.3 Specifične omejitve pri detekciji zlomljenih palic MCSA je primerna metoda za detekcijo ZRP, a je treba biti ob njeni aplikaciji pozoren na specifične omejitve. Osnovna zahteva za uspešno aplikacijo MCSA je zadostna obremenitev stroja. Pri majhnem bremenu je rotorski tok namreč premajhen, da bi povzročil dovolj izrazite stranske komponente v statorskem toku. Spektralna analiza je problematična tudi pri pogonih z oscilirajočim bremenom, če je frekvenca teh oscilacij blizu značilni mehanski frekvenci 2sf0. Pri strojih, kjer so nasičenje ali prečni tokovi izraziti, namreč spektralna analiza toka ne zagotavlja enoumne detekcije poškodbe. Prav tako osnovni mehanizem MCSA odpove pri posebnih konstrukcijah (rotor z dvojno kratkostično kletko). Detekcija napake je otežena oziroma nemogoča pri pogonih, ki delujejo v tranzientnem obratovanju in/ali so napajani z izmeničnim presmernikom [1]. Ob predpostavki, da opazovani pogon ni izpostavljen zgoraj naštetim omejitvam, lahko z gotovostjo trdimo, da frekvenčni komponenti IL'' in ID pri (1±2s)f0 izvirata izključno iz električne nesimetrije v rotorju ter posledičnih oscilacij v hitrosti. MCSA je najprimernejša metoda za detekcijo ZRP, če izvajamo diagnostiko na pogonu, ki deluje v stacionarnem režimu in je nazivno obremenjen. 3.3.1 Vpliv nasičenja Nasičenje v rotorskem paketu vzbudi 3. harmonsko komponento fluksa v zračni reži, ki se manifestira kot (1+2s)f0 v statorskem toku [9]. Ta komponenta je neodvisna od prisotnosti ZRP, a sovpada z desno komponento, ki jo povzročijo zlomljene palice, zato je v tokovnem spektru na mestu (1+2s)f0 pravzaprav njuna vsota (slika 10). Preden se odločimo, da povečana (1+2s)f0 nakazuje ZRP, se je treba prepričati, da je stopnja nasičenja zanemarljiva. Metoda za razločevanje vpliva nasičenja in ZRP temelji na vrednosti neke druge frekvenčne komponente fnas, ki pa je lastna zgolj nasičenju (5) (P – število polovih parov). Nastane kot posledica modulacije med rotorskimi utori in tretjim harmonikom, povzročenim zaradi nasičenja. Če je fnas zanemarljiva, lahko sklepamo, da je desna komponenta zgolj posledica ZRP (slika 11).   01 3 ZRP nas N f s f P         . (5) Tudi nasičenje samo je pomemben vzrok naglega razvoja poškodbe. ZRP povzroči redistribucijo tokov v sosednjih palicah. Tok v sosednji palici, ki leži v smeri vrtenja rotorja, se močno poveča. V palici, ki leži na drugi strani, pa se tok celo zmanjša. Lokalno nasičenje železa zamegli efekt ZRP ter povzroči povečane izgube v železu (pregrevanje). Prizadeta območja so ravno ob palicah, ki prevzamejo dodatno breme toka (pregrevanje) zaradi izpada sosednje palice. To pojasni večjo verjetnost, da se bo na tem mestu napaka razvijala naprej [10]. 3.3.2 Vpliv oscilirajočega bremena Na velikost tipičnih frekvenčnih komponent vplivajo tudi obratovalni pogoji. Oscilirajoča bremena reagirajo s statorskim tokom in njegovimi višjeharmonskimi komponentami ter povzročijo nov niz modulacij, npr. f±fosc. Če je mehanska frekvenca oscilacije fosc ≈ 2sf0, potem se ta nova komponenta prišteva h komponenti, ki 49.6 49.7 49.8 49.9 50 50.1 0 0.5 1 frekvenca (Hz) a m p li tu d a 49.83 Hz 49.85 Hz 49.87 Hz 49.6 49.7 49.8 49.9 50 50.1 0 0.5 1 frekvenca (Hz) a m p li tu d a 49.83 Hz 49.85 Hz 49.87 Hz Slika 9: Ograjni učinek: originalni (zgoraj) in rekonstruirani (spodaj) signal oscilacija hitrosti ROTOR +3sf0 2sf0 4sf0 STATOR(1+2s)f0 (1–2s)f0 STATOR(1–4s)f0 (1+4s)f0 (1+2s)f0 +3sf0 Slika 10: Širjenje motnje v statorskem toku zaradi nasičenja v rotorju indikacija nasičenja detekcija ZRP 50 Hz 1000 Hz Slika 11: Metoda za razločevanje vpliva nasičenja in ZRP 182 DROBNIČ, AMBROŽIČ, FIŠER je neposredna posledica zlomljenih palic. S spektralno analizo statorskega toka torej ne moremo ločevati teh dveh fenomenov. Eden izmed načinov razločevanja je analiza spektra trenutne moči [11]. Trenutna moč S je definirana kot produkt vektorja statorske napetosti us in kompleksno konjugirane vrednosti statorskega toka is * ( ) * * . j t j t s s L D Ue Ie         S u i i i (6) Medtem ko je napetost omejena na osnovni harmonik, tok vsebuje tudi dve stranski komponenti iL * in iD * , katerih izvor je treba določiti. Trenutno moč lahko razdelimo na njen konstantni S= in oscilirajoči S~ del. Kriterij za ločevanje je prevladujoči karakter oscilirajoče komponente trenutne moči S~. Tabela 4: Kriterij za razločitev dveh vrst poškodb    Re Im S S zlomljene rotorske palice    Im Re S S podaljšan čas zajemanja L 3.3.3 Vpliv dvojne kratkostične kletke Rotorji z dvojno kratkostično kletko so namenjeni uporabi v aplikacijah, kjer je potreben velik zagonski moment. Konstrukcijo kratkostične kletke (slika 12) sestavljata zunanja kletka z relativno visoko upornostjo (aktivna med zagonom) in notranja kletka z nizko upornostjo (stacionarno obratovanje). Med zagonom je zunanja kletka izpostavljena velikemu toku, ki toplotno in mehansko obremeni material. Ker so zagonski časi ponavadi dolgi, rotorski paket pa ima omejene možnosti hlajenja, je material v zunanji kletki še toliko bolj nagnjen k poškodbi. V stacionarnem stanju glavnina toka teče po (nepoškodovani) notranji kletki, kar onemogoča uporabo detekcije na podlagi izraženosti stranskih komponent. ZRP v zunanji kletki lahko torej detektiramo zgolj med zagonskim pojavom, saj takrat skoznjo teče tok. DFT tukaj odpove, saj je zagon neperiodičen pojav. Rešitev ponuja diskretna valčna transformacija (DWT). Z DWT lahko frekvenčno vsebino signala tudi časovno opredelimo v t. i. časovno-frekvenčnem prostoru. Statorski fazni tok je posnet med zagonom ter nato razstavljen na vnaprej določeno število dekompozicijskih nivojev. Posamezen dekompozicijski nivo vsebuje le točno določen frekvenčni obseg izvornega signala. Nato sledimo frekvenčni komponenti |fZRP| med zagonskim prehodnim pojavom. Slip s se namreč z začetne vrednosti 1 približuje 0, ob tem pa karakteristična frekvenca napake |fZRP| potuje prek različnih dekompozicijskih nivojev in pri tem opiše obliko grške črke λ (slika 13), kar skušamo zaznati in primerno ovrednotiti. Na sliki 14 vidimo praktičen primer dekompozicije zagonskega statorskega toka. Zanima nas tisti del prehodnega pojava, ko so vrednosti karakteristične frekvence v okolici |fZRP| = 0 (ob t = 1,2 s). Oscilacije v različnih pasovnih širinah lahko smiselno povežemo v vzorec λ. Pri nepoškodovanem AM tega vzorca ni mogoče najti. 4 SKLEP MCSA je najpogosteje uporabljena diagnostična metoda v industrijski praksi. Privlačnost metode je v njeni neinvazivni naravi – vgradnja tokovnih sond je preprosta in stroškovno zanemarljiva, obenem pa MCSA ne prekinja normalnega delovnega cikla. Kljub temu ima osnovna izvedba MCSA nekaj pomenljivih omejitev. Delovni režim pogona (npr. oscilirajoče breme, stopnja nasičenja) povzroča superponiranje določenih frekvenčnih komponent na mestih, ki jih MCSA povezuje izključno s prisotnostjo napake. Z uporabo dodatnih razločevalnih metod lahko zagotovimo zanesljivo informacijo o stanju v pogonu. notranja kletka zunanja kletka RZ RN jsωLZσ jsωLNσ u to r k ra tk o st ič n e k le tk e Slika 12: Razmere v AM z dvojno kratkostično kletko 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 čas (s) sl ip 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 20 40 60 čas (s) |( 1 -2 s) f | (H z ) Slika 13: Slip (zgoraj) in karakteristična frekvenca |fZRP| med zagonskim prehodnim pojavom. |fZRP| opiše značilen vzorec oblike λ 0.5 1 1.5 2 -2 0 2 čas (s) to k ( A ) 0.5 1 1.5 2 -0.2 0 0.2 čas (s) 0.5 1 1.5 2 -0.2 0 0.2 čas (s) 0.5 1 1.5 2 -0.2 0 0.2 čas (s) 0 Hz – 8,32 Hz 8,32 Hz – 16,64 Hz 16,64 Hz – 33,28 Hz Slika 14: Valčna analiza statorskega toka AM med zagonom (vzorec λ) UPORABA DISKRETNE FOURIEREVE TRANSFORMACIJE PRI DETEKCIJI ZLOMLJENIH ROTORSKIH PALIC V … 183