1 Uvod
Pojav, ki se imenuje »vpliv velikosti tarče«, je posledica
sevanja, katerega vir je zunaj nazivne velikosti tarče, ki
je določena z vidnim poljem sevalnega termometra. To
lahko opazimo kot spreminjanje vrednosti signala
detektorja oziroma izmerjene temperature, ki je
posledica spreminjanja velikosti merjene površine, pri
konstantni temperaturi le-te. Vpliv velikosti tarče je
posledica razpršitve sevanja na prašnih delcih,
medsebojnih odbojev sevanja na površinah leč, odklona
in loma sevanja v lečah optičnega sistema, razpršitve
sevanja na nepravilnostih optičnega sistema ter drugih
napak (aberacij) optičnega sistema. Zato je treba za
točno umerjanje sevalnega termometra izvesti umerjanje
na viru z enakomerno porazdelitvijo sevanja, znanega
polmera, in določiti vpliv velikosti tarče. Trenutno v
termometriji ni standarda, ki bi določal način
ovrednotenja vpliva velikosti tarče pri sevalnem
termometru. Uporabljata se predvsem dve metodi
določanja vpliva velikosti tarče, direktna [1] in
indirektna [2]. Predpostavimo lahko, da sta metodi
ekvivalentni, čeprav dobimo pri indirektni metodi
manjše negotovosti [3], [4]. To je posledica dejstva, da
pri direktni metodi uporabljamo črno telo z obliko
votline, iz katere se toplota odvaja s konvekcijo in se
temperatura lahko hitro spreminja, teh sprememb pa
kontaktni termometer v črnem telesu ne zazna. Pri
indirektni metodi pa se uporablja predvsem integrirna
sfera, kjer meritve potekajo v vidnem spektru in ni
problema z odvajanjem toplote. To je krogla s
premerom od 30 cm do 50 cm, ki je z notranje strani
prebarvana z barvo visoke odbojnosti. V njej je več
volframovih žarnic, ki so regulirane tako, da imamo
znotraj krogle stabilno in homogeno osvetljenost.
Krogla ima odprtino z difuzno ploščico s premerom 10-
15 cm, na kateri merimo sevanje. Ker potekajo meritve
po indirektni metodi v vidnem spektru (temperature nad
600 °C), se lahko vpliv velikosti tarče pri nižjih
temperaturah meri samo po direktni metodi.
Pri merjenju vpliva velikosti tarče primarnih
sevalnih termometrov se uporablja nelinearizirani signal
detektorja S(L), za katerega velja:
LaLS ⋅=)( (1),
kjer L pomeni jakost vpadnega sevanja na detektor,
konstanta a, ki je karakteristična za vsak termometer, pa
vsebuje absorpcijo na optični poti in odzivnost
detektorja, ki je neodvisna od jakosti vpadnega sevanja.
Ker imajo izhod nelineariziranega signala detektorja
samo precizijski sevalni termometri, lahko za druge, ki
nam neposredno prikazujejo sevalno temperaturo,
uporabimo metodo ekvivalentnega sevanja, ob
predpostavki, da je sevalni termometer kvazi-
monokromatski. To pomeni, da meri pri eni valovni
dolžini. Vpliv velikosti tarče izračunamo s pomočjo
jakosti sevanja, ki jo izračunamo iz sevalne temperature
T po Planckovem zakonu:
1c
52
1
b, 1eπ
c
),(
2
−
λ
λ 





−⋅
λ
=λ Tn
n
TL (2),
kjer sta c1=2πhc0
2=3,7417749⋅10-16 [W⋅m2] in
c2=hc0/k=0,014388 [m⋅K] prva in druga sevalna
konstanta, λ valovna dolžina detektorja sevalnega
termometra in n lomni količnik medija, skozi katerega
potuje sevanje.
Izdelovalci v specifikacijah navajajo nazivno velikost
tarče kot polmer ali premer kroga na merjeni površini
pri določeni oddaljenosti sevalnega termometra. Znotraj
tega kroga je zajet določen odstotek sevanja (ponavadi
90 % do 98 %), ki vpliva na izmerjeno vrednost sevalne
temperature. Pri sevalnih termometrih, pri katerih skozi
optični sistem vidimo merjeno površino, je nazivna
tarča ponavadi označena. Primer pravilnega merjenja s
sevalnim termometrom je prikazan na sliki 1. Za
pravilno merjenje temperature mora merjena površina
popolnoma prekriti nazivno velikost tarče, v nasprotnem
primeru je sevanje iz okolice vzrok za napačno
izmerjeno temperaturo.
Slika 1: Prikaz (a) pravilnega (b) nepravilnega in (c) praktično težko izvedljivega merjenja
Figure 1. Presentation of (a) correct, (b) incorrect and (c) practically almost impossible measurement
Razvoj sistema za določitev vpliva velikosti tarče 175
2 Direktna metoda
Pri direktni metodi je sevalni termometer fokusiran na
odprtino zaslonke, ki se nahaja pred stabilnim virom
sevanja, najpogosteje črnim telesom. Merimo signal
detektorja pri različnih polmerih odprtine zaslonke.
Vpliv velikosti tarče pri nekem polmeru r je določen z
razmerjem σS(r) med signalom pri tem polmeru S(r,L)
in signalom, ki bi ga dobili pri neskončnem polmeru
S(∞,L):
),(
),(
)(S LS
LrS
r
∞
=σ (3).
Ker v praksi ne moremo doseči neskončnega polmera,
merimo vpliv velikosti tarče kot funkcijo polmera vira
sevanja na nekem omejenem območju  rmin ≤ r ≤ rmax
(slika 2), kjer rmax najpogosteje pomeni polmer odprtine
črnega telesa.
Vpliv velikosti tarče tako izrazimo z razmerjem med
signalom detektorja pri polmeru r in signalom pri
polmeru rmax:
),(
),(
)(
)(
),(
maxmaxS
S
maxS LrS
LrS
r
r
rr ==
σ
σ
σ (4).
Pri poznavanju vpliva velikosti tarče σS(r,rmax)
sevalnega termometra za neko območje polmerov lahko
s pomočjo naslednje enačbe:
),(
),(
),(),(
max1S
max2S
12 rr
rr
LrSLrS
σ
σ
= (5)
signal S(r1,L) izmerjen pri poljubnem polmeru r1,
pretvorimo v signal S(r2,L) pri referenčnem polmeru r2,
kjer morata polmera r1 in r2 ustrezati pogoju rmin ≤ r1, r2
≤ rmax.
Slika 2: Direktna metoda
Figure 2. Direct method
2.1 Direktna metoda s korekcijo sevanja iz okolice
Prej smo upoštevali, da je sevanje iz okolice, ki je
sevanje zaslonke, zanemarljivo glede na sevanje izvora.
V primeru, ko sevanje iz okolice ni več zanemarljivo, ga
moramo upoštevati pri izračunu vpliva velikosti tarče.
Tako je signal detektorja S, poleg sevanja vira s
temperaturo T in polmerom tarče r odvisen še od
sevanja iz okolice s temperaturo Tok. Zvezo med
vplivom velikosti tarče in izmerjenim signalom ob
upoštevanju deleža jakosti sevanja iz okolice Lok, lahko
zapišemo kot:
)())(1(),()(),,( okSSok LSrLSrLLrS ⋅−+∞⋅= σσ
(6).
V praksi signal detektorja pri neskončnem polmeru
S(∞,L) ponovno nadomestimo s signalom pri največjem
polmeru S(rmax,L), signal okolice S(Lok) pa izmerimo
tako, da sevalni termometer usmerimo v več različnih
točk okolice in izračunamo srednjo vrednost signala.
Vpliv velikosti tarče s korekcijo sevanja iz okolice se
sedaj glasi:
)(),,(
)(),,(
),(
okokmax
okok
maxokS, LSLLrS
LSLLrS
rr
−
−
=σ (7).
Sevanje iz okolice lahko zanemarimo pri merjenju
temperatur, višjih od približno 200 °C, [5]. S tem se
enačba (7) spremeni v osnovno enačbo za vpliv
velikosti tarče, to je enačbo (4).
3 Izdelava sistema za merjenje velikosti
tarče
Za merjenje vpliva velikosti tarče potrebujemo izvore
sevanja različnih premerov. Ker praktično ni mogoče
imeti vsaj deset črnih teles z različnim premerom
odprtine, smo izdelali sistem z zaslonkami. Zaslonke z
različnimi premeri odprtin (slika 3) postavimo pred črno
telo in tako omejimo sevanje črnega telesa na premer
zaslonke. Ker pa se te segrevajo s konvekcijskim tokom
in sevanjem iz črnega telesa, in sicer zaslonke z majhno
odprtino bolj kot tiste z večjo, bi tako pri meritvah
dobili spremenljive pogoje okolice, ki jih pomeni
sevanje zaslonke. Za zagotovitev enakih pogojev
okolice za vse zaslonke so le-te pritrjene na bakreni
nosilec (slika 4), ki je hlajen s tekočino iz temperaturno
reguliranega hladilnega sistema.
Za uspešno hlajenje morajo biti zaslonke in njihov
nosilec narejeni iz materiala, ki dobro prevaja toploto.
Zaslonke so iz aluminija, ki ima toplotno prevodnost
237 W/(m⋅K, nosilec zaslonk pa iz bakra, ki ima še
večjo toplotno prevodnost, in sicer 401 W/(m⋅K).
r rm a x
Pušnik, Grgič176
Slika 3: Štirinajst zaslonk z različnimi polmeri odprtin
Figure 3. 14 shutters with different diameter of apertures
Slika 4: Nosilec zaslonk s hlajenjem
Figure 4. Holder of shutters with cooling
Slika 5: Postavitev nosilca zaslonk pred črno telo
Figure 5. Setting of the holder in front of the blackbody
Ker želimo čim manjši odboj sevanja iz okolice, so
zaslonke in nosilec pobarvani s posebno barvo, ki ima
visoko emisivnost, in sicer 0,91 v območju valovnih
dolžin med 8 µm in 16 µm. Zaslonke vstavimo na
nosilec v poseben utor in jih z vijakom privijemo. Tako
omogočimo dober toplotni stik med zaslonko in
nosilcem. Pri meritvah vpliva velikosti tarče je bila
temperatura nosilca zaslonk nastavljena na 23 °C.
Razdalja c med nosilcem in črnim telesom je bila 20
mm (slika 5). Črno telo ima pred vhodom del iz
plastičnega materiala dolgega 30 mm, zato merimo
razdaljo od črnega telesa (kovine), ker je le-ta v stiku s
medijem, ki zagotavlja temperaturno stabilnost. Tarča je
od črnega telesa oddaljena 70 mm.
Učinkovitost hlajenja nosilca smo preskusili tako, da
smo nosilec brez tarče postavili pred črno telo s
temperaturo 240 °C. Po 10 minutah, ko so se
temperaturne razmere stabilizirale, smo izmerili
povišanje temperature nosilca za 0,1 °C. Potem smo na
nosilec postavili še zaslonko. Temperatura je bila
stabilna po eni minuti, toda temperatura zaslonke je bila
poleg odprtine za 0,4 °C višja od temperature nosilca.
Brez hlajenja sistema se zaslonka po eni minuti segreje
za 5 °C. Če pa nosilec postavimo pred črno telo na
razdaljo c = 0 mm, torej popolnoma zapremo odprtino
črnega telesa, dobimo še večje segrevanje. To je
razvidno na sliki 6, kjer imamo prikazane temperaturne
razmere, ki so bile posnete s termografsko kamero, pri
nastavitvi črnega telesa 100 °C. Na zaslonki dobimo pri
nižji nastavljeni temperaturi črnega telesa dvakrat večje
segretke kot pri postavitvi nosilca na razdalji c = 20
mm. Iz navedenih rezultatov je razvidno, da je
primernejša postavitev nosilca pred črno telo na razdalji
c = 20 mm. Pri višjih temperaturah sta sevanje in
konvekcijski tok iz črnega telesa večja, zato dobimo
večje segrevanje v območju odprtine zaslonke. Pri
merjenju vpliva velikosti tarče pri nizkih temperaturah
moramo poznati sevanje iz okolice, ki v našem primeru
izvira predvsem na območju odprtine zaslonke. Zato
izmerimo relativne segretke okrog odprtine zaslonke s
pomočjo infrardečega ušesnega termometra, na razdalji
1 mm od tarče, in sicer v devetih različnih točkah.
Slika 6: Temperatura nosilca in zaslonke pred črnim telesom s
temperaturo 100 °C
Figure 6. Temperature of the holder with shutter in front of the
blackbody at 100 °C
4 Merjenje vpliva velikosti tarče
Črno telo nastavimo na želeno temperaturo, hlajenje
nosilca zaslonk pa na 23 °C. Ker je vpliv velikosti tarče
razmerje jakosti sevanj, ki jih izračunamo na podlagi
izmerjene temperature pri dveh različnih velikostih
tarče, nam ni treba meriti temperature absolutno točno.
Z ohmmetrom merimo upornost kontaktnega
termometra v dnu črnega telesa. Zabeležimo najmanjšo
in največjo upornost med samo meritvijo vpliva
velikosti tarče pri določeni temperaturi in iz tega
določimo stabilnost temperature. Meritve začnemo
30 20c
2
črno  telo
zaslonka
nosilec
zaslonk
24,6°C
36,9°C
26
28
30
32
34
36
SP01 SP02
SP03
SP04 SP05
SP06 SP07
SP08 SP09
177
izvajati, ko se temperatura povsem stabilizira. Fokus
sevalnega termometra nastavimo na najmanjšo razdaljo.
S tem zagotovimo razmere obnovljivosti za vse meritve.
Sevalni termometer postavimo na posebno stojalo tako,
da je os optičnega sistema poravnana z geometrijsko
osjo črnega telesa. Dejanska postavitev sistema je
prikazana na sliki 7. Meritve začnemo z največjo tarčo
(zaslonka z največjim premerom) in jih izmenjujmo vse
do najmanjše. Pri zamenjavi tarče počakamo eno
minuto, da se njena temperatura stabilizira. Nato
opravimo meritve temperature s sevalnim termometrom,
ki je prek serijskega vodila priključen na osebni
računalnik. Za merjenje smo izdelali program v
programskem okolju LabVIEW. Program v datoteko
beleži pomembne parametre meritve: datum in čas
meritve, nastavljeno temperaturo črnega telesa, premer
tarče, srednjo vrednost meritev in standardni odklon. Za
vsako tarčo opravimo 30 meritev temperature in
izračunamo srednjo vrednost ter standardni odklon.
Toliko meritev opravimo zato, da dodatno preverjamo,
ali prihaja do nestabilnih stanj, naraščanja ali padanja
temperature, predvsem pri manjših tarčah, kjer je delež
sevanja iz okolice relativno velik.
Slika 7: Sistem za merjenje vpliva velikosti tarče
Figure 7. System for measurement of the SSE
4.1 Rezultati merjenja vpliva velikosti tarče brez
korekcije sevanja iz okolice
Vpliv velikosti tarče smo določili po direktni metodi kot
razmerje med sevanjem določene tarče s premerom d in
sevanjem tarče z največjim premerom, to je 40 mm. Ob
upoštevanju enačbe (1) lahko enačbo (4) zapišemo
drugače:
),(
),(
),(
max
max TdL
TdL
ddL =σ (8).
Uporabili smo metodo ekvivalentnega sevanja [6], ker
sevalni termometer prikazuje sevalno temperaturo. To
metodo lahko uporabimo ob predpostavki, da je sevalni
termometer kvazi monokromatski. Za termometer
Minolta/Land Cyclops 300AF predpostavimo, da je
kvazi monokromatski za valovno dolžino 10 µm, pri
čemer detektor dejansko deluje v območju valovnih
dolžin med 8 µm in 13 µm. Jakost sevanja L(d,T) je
funkcija premera tarče in izmerjene sevalne
temperature. Računamo jo po Planckovem zakonu iz
enačbe (2). Če bi imeli na voljo nelinearizirani signal
detektorja, bi vpliv velikosti tarče računali neposredno
iz razmerja signalov, enačba (4). Na sliki 8 so prikazane
karakteristike vpliva velikosti tarče pri različnih
temperaturah črnih teles in premerih tarč. Predvsem za
karakteristike pri temperaturah 227 °C in 360 °C
opazimo, da so z višanjem merjene temperature vedno
bolj skupaj, torej se približujejo pravi karakteristiki
vpliva velikosti tarče sevalnega termometra. To je
posledica zmanjševanja vpliva sevanja iz okolice pri
višanju temperature tarče. Karakteristiki pri
temperaturah 227 °C in 360 °C se v območju tarč s
premerom med 8,8 mm in 40 mm najbolj razlikujeta pri
tarči 8,8 mm in to za 0,7 %. Za tarče, večje od 10,9 mm,
se karakteristiki razlikujeta največ za 0,3 %.
Karakteristika za temperaturo 533 °C odstopa od
karakteristik pri 227 °C in 360 °C zaradi merjenja pri
visoki temperaturi. Nad 200 °C ima sevalni termometer
ločljivost 1 °C, zato dobimo stopničasto karakteristiko.
Predvsem je to opazno pri karakteristiki za temperaturo
227 °C. Pri temperaturah 7 °C in 17 °C dobimo pri
zmanjševanju tarče naraščajočo karakteristiko, kar
pomeni, da je sevanje iz okolice, ki ga pomeni zaslonka
s temperaturo 23 °C, večje.
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
d (mm)
σσ σσ
7 °C
17 °C
40 °C
77 °C
133 °C
227 °C
360 °C
533 °C
Slika 8: Karakteristike vpliva velikosti tarče za tarče s
premerom od d=8,8 mm do 40,0 mm
Figure 8. Characteristics of the SSE for targets with the
diameter range from 8.8 mm - 40.0 mm
4.2 Rezultati merjenja vpliva velikosti tarče s
korekcijo sevanja iz okolice
Iz slike 8 je razvidno, da pri merjenju vpliva velikosti
tarče pri temperaturah, nižjih od 200 °C, dobimo
različne karakteristike. To je posledica sevanja iz
okolice, ki ni zanemarljivo. Lahko pa pri izračunu
karakteristike upoštevamo korekcijo le-tega, in sicer
tako, da v enačbi (7) upoštevamo enačbo (1):
Pušnik, Grgič178
)(),(
)(),(
),(
okmax
ok
maxok, TLTdL
TLTdL
ddL −
−
=σ (9),
kjer L(Tok) pomeni jakost sevanja iz okolice. Tako vse
meritve preračunamo na iste pogoje, ko nimamo sevanja
iz okolice. V resnici dobimo pravo karakteristiko
instrumenta, ki se ne razlikuje veliko od tiste, ki smo jo
izmerili pri temperaturi 360 °C brez korekcije sevanja iz
okolice. Karakteristike vpliva velikosti tarče s korekcijo
sevanja iz okolice pri termometru Minolta/Land
Cyclops 300AF so prikazane na sliki 9. Karakteristika
pri 17 °C zelo odstopa od drugih karakteristik. To je
posledica odštevanja dveh podobnih števil v enačbi (9),
saj se merjena temperatura ne razlikuje veliko od
temperature okolice, kar nam povečuje pogrešek pri
določanju karakteristike vpliva velikosti tarče. Podobno
velja za karakteristike pri temperaturah 7 °C, 40 °C in
77 °C, vendar v manjšem obsegu. Druge karakteristike
so tesno skupaj. Predvsem karakteristiki pri
temperaturah 227 °C in 360 °C se ne razlikujeta za več
kot 0,3 %. Če ne upoštevamo karakteristike pri 17 °C,
lahko iz povprečja vseh drugih karakteristik ugotovimo,
da pomeni vpadno sevanje znotraj nazivnega premera
tarče 92 % celotnega vpadnega sevanja na detektor.
Preostalih 8 % sevanja ima izvor na kolobarju med 9
mm in 40 mm. Podatek za nazivno tarčo 9 mm smo
dobili z linearno interpolacijo med rezultati meritev pri
tarčah 8,8 mm in 9,8 mm. Srednja vrednost vseh
karakteristik, brez karakteristike za 17 °C, in
karakteristika pri 360 °C se zelo dobro ujemata.
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
d (mm)
σσ σσ
7 °C
17 °C
40 °C
77 °C
133 °C
227 °C
360 °C
533°C
Slika 9: Karakteristike vpliva velikosti tarče s korekcijo
sevanja iz okolice za tarče z d=8,8 mm do 40,0 mm
Figure 9. Characteristics of the SSE with correction of
background radiation for targets with the diameter range from
8.8 mm - 40.0 mm
5 Sklep
Vpliv velikosti tarče se ponavadi meri za tarče, večje od
nazivne velikosti tarče sevalnega termometra. V našem
primeru je premer le-te 9 mm. Z merjenjem pod to mejo
smo hoteli ugotoviti, kako velike pogreške naredimo, če
merjena površina v popolnosti ne prekrije nazivne tarče
sevalnega termometra. Pri merjenju temperature 533 °C,
pri tarči s premerom 7 mm, torej pri 2 mm manjšem
premeru od nazivnega premera tarče, dobimo pogrešek
pri merjenju temperature črnega telesa 54 °C ali 10,6 %.
Če ne poznamo karakteristike vpliva velikosti tarče, naj
bo merjena površina vsaj dvakrat večja od nazivne
velikosti tarče sevalnega termometra. Če poznamo obe
vrsti karakteristik (s korekcijo sevanja iz okolice in brez
korekcije), lahko izračunamo delež sevanja iz okolice,
le-tega pa preračunamo v temperaturo. Očitno je, da je
prispevek sevanja iz okolice k izmerjeni temperaturi
zelo majhen pri visokih temperaturah. Pri nazivni tarči 9
mm za temperaturo 533 °C znaša približno 0,2 %, za
temperaturo 7 °C pa kar 50 %. Iz tega sklepamo, da
precej bolj točno izmerimo pravo karakteristiko vpliva
velikosti tarče sevalnega termometra pri zgornji meji
merilnega območja sevalnega termometra.
6 Literatura
[1] Bloembergen P., Duan Y., Bosma R., Yuan Z., The
characterization of radiation thermometers subject to the
size-of-source effect, Proceedings of 6th International
symposium on temperature and thermal measurements in
industry and science (TEMPMEKO 1996), Torino, 1996,
str. 261-266
[2] Bloembergen P., On the correction for the size-of-source
effect corrupted by background radiation, Proceedings of
7th International symposium on temperature and thermal
measurements in industry and science (TEMPMEKO
1999), Delft, 1999, str. 607 – 612
[3] Lowe D., Battuello M., Machin G., Girard F., A
comparison of size of source effect measurements of
radiation thermometers between IMGC and NPL,
Temperature: Its Measurement and Control in Science and
Industry, New York, 2003, Vol. 7, str. 625-630
[4] Machin G., Sergienko R., A comparative study of size of
source effect (SSE) determination techniques, Proceedings
of 8th International symposium on temperature and thermal
measurements in industry and science (TEMPMEKO
2001), Berlin, 2001, str. 155-160
[5] Machin G., Ibrahim M., Size of source effect and
temperature uncertainty: II - low temperature systems,
Proceedings 7th International symposium on temperature
and thermal measurements in industry and science
(TEMPMEKO 1999), Delft, 1999. Vol. 2, str. 687-692
[6] Machin G., Ibrahim M., Size of source effect and
temperature uncertainty: I - high temperature systems,
Proceedings 7th International symposium on temperature
and thermal measurements in industry and science
(TEMPMEKO '99), Delft, 1999. Vol. 2, str. 681-686
Igor Pušnik diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti
za elektrotehniko v letih 1995, 1997 in 2004. Kot asistent je
zaposlen v Laboratoriju za metrologijo in kakovost. Poudarek
njegovega raziskovalnega dela je na brezkontaktnih
temperaturnih merjenjih.
Goran Grgić je diplomiral na Fakulteti za elektrotehniko leta
2004. Kot strokovnjak za meroslovje je zaposlen na Uradu za
meroslovje Republike Slovenije, v Laboratoriju za maso ter
sektorju za nacionalne etalone in merilno sledljivost.