1 Uvod Postopki za izračun izgubne moči in dodatnih izgubnih moči v velikih transformatorjih so že dokaj izpopolnjeni. Izgubne moči bomo v bodoče imenovali kar na kratko izgube. Enako velja tudi za ukrepe za zmanjšanje izgub. Pri velikih usmerniških transformatorjih obstaja nekaj zelo pomembnih posebnosti, ki se jih pogosto ne zavedajo niti specialisti s področja gradnje transformatorjev. Osnovni namen članka je torej opozoriti bralca na probleme, ki nastajajo pri konstruiranju in proizvodnji usmerniških transformatorjev. Veliki usmerniški transformatorji so večinoma vgrajeni v procese elektrolize, kar pa pomeni, da bodo morda v bližnji prihodnosti dobili pomembnejše mesto v elektrotehniki. Če se bo kot pogonsko gorivo uveljavil vodik, bo treba zgraditi številne elektrolize za pridobivanje le-tega. Za napajanje elektroliz potrebujemo zelo velike električne tokove in razmeroma nizke napetosti, kar pa narekuje že eno od posebnosti usmerniških transformatorjev. V procesih elektrolize je zahtevana tudi čim bolj gladka napetost, ki jo dosežemo z vsaj 12 pulznimi usmerniki (slika 1). Izdelava navitij za tokove, ki znašajo od nekaj deset tisoč pa do nekaj sto tisoč amperov, je velik tehnološki problem, saj je treba takšna navitja izdelati iz velikega števila vzporednih vodnikov. Zaradi nizke napetosti pa imamo težave pri doseganju prestave na sekundarnih navitjih transformatorja. V članku ne obravnavamo navadnih izgub, ki nastajajo v vodnikih, po katerih je tok, pač pa obravnavamo izgube, ki nastanejo zaradi induciranih vrtinčnih tokov v vodnikih navitja, ki se nahajajo v izmeničnem magnetnem polju. Te izgube imenujemo dodatne izgube, ki sicer nastajajo v vseh transformatorjih, vendar so pri usmerniških še bistveno izrazitejše. Za izračun dodatnih izgub moramo izračunati razporeditev magnetnega polja v oknu transformatorja. Zaradi optimiziranja transformatorja morajo biti izračuni magnetnega polja hitri, kar nas je vodilo k izbiri metode zrcaljenja. Magnetno polje lahko izračunamo na podlagi znanega toka. Pri navadnih transformatorjih so tokovi sinusni in znani že vnaprej, medtem ko pri usmerniških transformatorjih to ne velja. Prejet 5. februar, 2008 Odobren 9. januar, 2009 Berlec, Lenasi 76 2 Časovni potek toka v navitjih Transformator ima dve sekundarni navitji, na kateri sta priključena trifazna diodna mostiča. Eno sekundarno navitje je vezano v zvezdo, drugo pa v trikot. S tem podvojimo število faz na sekundarni strani. Število pulzov se podvoji tudi na usmerniških mostičih in tako dobimo 12223 =×× pulzov. Na sliki 1 je prikazana vezava usmernikov in transformatorja, na sliki 2 pa časovni poteki tokov v posameznih vejah vezja oziroma navitjih. Pri določitvi poteka tokov predpostavimo popolnoma gladek bremenski tok ( ∞→L ) in idealno komutacijo na usmernikih. Tokovi v navitjih niso sinusni in imajo veliko vsebnost višjih harmonskih komponent, prisotne pa so samo lihe sinusne komponente. Na tem mestu je pomembno, da razlikujemo med tokovi v navitjih in njihovimi magnetizacijami. Tokovi v navitjih sekundarnega trikota (slika 2) so sicer manjši od tokov, ki tečejo v navitjih sekundarne zvezde, vendar imajo navitja sekundarnega trikota za 3 krat več ovojev. Končni rezultat je, da imajo višje harmonske komponente magnetizacij obeh navitij enake temenske vrednosti (tabela 1). Pozorni moramo biti na dejstvo, da imajo nekatere harmonske komponente (1, 11, 13, 23, 25…) enak predznak v obeh navitjih, medtem ko imajo preostale harmonske komponente (5, 7, 17, 19…) nasprotne predznake. Harmonske komponente z enakim predznakom so sofazne v obeh sekundarnih navitjih, komponente z nasprotnim predznakom pa so v protifazi. Slednje močno povečujejo dodatne izgube, in to lokalno, kar se izkaže za zelo neugodno. Pri navadnih transformatorjih pa vedno nastopajo le sofazne harmonske komponente, zato so dodatne izgube bistveno manj neugodne. Za izračun dodatnih izgub moramo v oknu transformatorja izračunati dve magnetni polji, in sicer magnetno polje, ki ga povzročajo sofazne komponente in magnetno polje, ki ga povzročajo protifazne komponente. 3 Izračun magnetnega polja Za izračun smo uporabili metodo preslikav, s katero lahko hitro, natančno in neposredno izračunavamo gostoto magnetnega pretoka v poljubni točki okna transformatorja. Smisel metode je v tem, da se znebimo feromagnetnih teles v obravnavanem prostoru s prezrcaljenimi tokovi. Feromagnetne površine delujejo za navitja kot zrcala. Tako nastopa v celotnem prostoru le permeabilnost 0µ in lahko uporabimo Biot-Savartov zakon za izračun magnetnega polja. Konfiguracija problema je takšna, da je načeloma potrebnih neskončno število zrcalnih slik, v resnici pa že po dveh zrcaljenjih (slika 3) dobimo dovolj natančne rezultate. Za izračun magnetnega polja v oknu pa sicer lahko uporabimo tudi katerokoli drugo metodo. Vpliv posameznega navitja izračunamo z enačbama 1 in 2 [3]. 3 2 bI b I 3 bI Iy t Id Slika 2: Toka v navitjih Figure 2. Winding current. L1 L2 L3 y d b Slika 1: Usmerniško vezje Figure 1. Rectifier circuit. Številka harmonske komponente Magnetizacija navitja Magnetizacija navitja 1 100,0 100,0 3 0,0 0,0 5 -20,0 20,0 7 -14,3 14,3 9 0,0 0,0 11 9,1 9,1 13 7,7 7,7 15 0,0 0,0 17 -5,9 5,9 19 -5,2 5,2 Tabela 1: Fourierova analiza tokov Table 1. Fourier analysis of currents. Posebnosti izgubne moči v velikih usmerniških transformatorjih 77 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )             − − − − + −− −       + − − + + ++ + −+− −++− −     − ++− ++++ π µ −= by ax by ax by by ax by ax by axby axbyax axby axbyax ba I Br arctanarctan arctanarctan ln 2 ln 28 22 22 22 22 0 (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )          − − − − + −− −      + − − + + ++ + −+− −++− −     − ++− ++++ π µ = ax by ax by ax ax by ax by ax byax byaxby byax byaxby ba I Bz arctanarctan arctanarctan ln 2 ln 28 22 22 22 22 0 (2) crrx −= czzy −= Pomen simbolov v enačbah 1 in 2 je prikazan na sliki 4. 4 Predstavitev problemov Opisali bomo tri probleme, ki nastopajo pri velikih usmerniških transformatorjih. Opisani problemi so posledica velikih tokov in njihovih višjih harmonskih komponent, medtem ko se s problemom prestave transformatorja in tehnološkimi problemi ne bomo ukvarjali. 4.1 Lokalna pregrevanja v navitjih Huda lokalna pregrevanja nastopajo na sredini navitja (slika 5) v območju A, ker na tem mestu protifazne harmonske komponente povzročajo razmeroma močno magnetno polje v radialni smeri, medtem ko je magnetno polje sofaznih harmonskih komponent aksialno. Močno radialno polje nastopa tudi v območjih B in C, vendar tukaj tako sofazne kot tudi protifazne harmonske komponente povzročajo približno enako porazdelitev magnetnega polja. Dodatne izgube v navitjih računamo z enačbo 3.         + ρ π = ∫∫ V zr V rz dVBddVBd f P 22 22 6 (3) V – prostornina navitja Br, Bz – radialna in aksialna komponenta gostote magnetnega pretoka dr, dz – radialna in aksialna dimenzija vodnikov navitja f – frekvenca harmonske komponente ρ – specifična upornost vodnikov Enačba 3 nam nakazuje rešitev (omilitev) problema. Izgube lahko zmanjšamo tako, da vodnik navitja obrnemo z manjšo dimenzijo v smeri vektorja gostote magnetnega pretoka. To pomeni, da pri veliki aksialni gostoti magnetnega pretoka postavimo vodnike pokonci (manjša dimenzija je dr), medtem ko pri veliki radialni d Y Y y d Y Y y dY y d Y Y y d Y Y y d Y Y y d Y Y y d Y Y y Y Okno transformatorja Prvo zrcaljenje Drugo zrcaljenje Slika 3: Navitja in njihove zrcalne slike Figure 3. Windings and their mirror images. r z rc zc Navitje (Winding) 2 a Slika 4: Pomen simbolov v enačbah (1) in (2). Figure 4. Explanation of symbols in Eqs (1) and (2). Berlec, Lenasi 78 gostoti magnetnega pretoka vodnike obrnemo tako, da je manjša dimenzija dz (slika 6). Ta ukrep je ustrezen v območjih B in C. V območju A pa sofazne višje harmonske komponente toka povzročajo pretežno aksialno gostoto magnetnega pretoka, medtem ko protifazne višje harmonske komponente toka povzročajo pretežno radialno komponento gostote magnetnega pretoka. Ker vodnike lahko obrnemo le v eno smer, jih obrnemo tako, da so dodatne izgube čim manjše (ponavadi dr