1 UVOD
Z razvojem tehnologij električnih vozil (EV), povečane
okoljske zavednosti, višjih cen goriva, možnosti
sodelovanja EV na trgu z električno energijo in zahtev
po doseganju energetske neodvisnosti lahko v bližnji
prihodnosti pričakujemo čedalje širšo uporabo EV. S
povečanjem števila EV bodo elektroenergetski sistemi
(EES) izpostavljeni velikim spremembam, zahtevam po
uporabi novih tehnologij, gradnjami polnilnih mest in
ojačitvam omrežja. Dodatno naj bi z razvojem
električnih baterij EV lahko sodelovali na urnem trgu z
električno energijo, kjer bi baterije EV uporabljali kot
skupen shranjevalnik električne energije [1].
V članku predstavljamo optimizacijski algoritem
shranjevanja električne energije v baterijah EV, rešitev
optimizacijskega postopka pa bi bili optimalni časi
polnjenja EV in prodaje shranjene energije na urnem
trgu z električno energijo. S tem bi dobaviteljem
električne energije (obstoječa podjetja, ki se ukvarjajo z
distribucijo in dobavo električne energije) omogočali
maksimizacijo prihodka s prodajo dodatne shranjene
energije v baterijah EV. Maksimizacija prihodka bi
posledično za uporabnike EV pomenila nižje stroške
vožnje EV.
Za poenostavitev optimizacijskega problema smo
združili posamezne EV v večje flote s podobnimi
voznimi navadami. Tako se število spremenljivk v
optimizacijskem postopku s spreminjanjem števila EV
ohranja. Spreminja se le vozni diagram posameznih flot
ter omejitve shranjevanja energije v baterije EV. Zato v
članku predstavljamo način združevanja posameznih
EV v flote z uporabo metode k-tih povprečij. Na podlagi
Prejet 28. september, 2011
Odobren 24. oktober, 2011
206 IMŠIROVIĆ, REJC, PANTOŠ
izdelanih voznih redov flot EV algoritem določi
optimalno polnjenje oz. praznjenje baterij s
sodelovanjem na trgu z električno energijo. Kot rešitev
dobimo optimalne čase nakupa električne energije, ki se
shrani v baterije za vožnjo in sodelovanje na trgu ter
prodajo električne energije iz baterij. S tem dobavitelj
kupi energijo, kadar je najcenejša, in shranjeno energijo,
ki je EV ne potrebuje za vožnjo, proda, ko je cena
najvišja.
Raziskave na področju polnjenja EV obsegajo
predvsem vpliv polnjenja EV na EES [1-3], čedalje bolj
aktualne pa so tudi raziskave na področju optimizacije
polnjenja in sodelovanja EV na različnih trgih električne
energije [4, 5].
V predstavljenem članku podajamo osnovo za vse
nadaljnje raziskave na tem področju, ki razširijo
deterministični pristop na verjetnostnega in upoštevanje
večih trgov in drugih ekonomskih in tehničnih
dejavnikov, kot so analiza morebitnega zmanjšanja
toplogrednih plinov, upoštevanje stroškov povezanih z
življenjsko dobo baterij, upoštevanje izmenjave
shranjene energije med flotami ipd.
V poglavju 2 podajamo opis EV in vlogo dobavitelja
električne energije. V poglavju 3 podajamo opis
metodologije za optimalno sodelovanje EV na trgu z
električno energijo, v poglavju 4 pa podajamo rezultate
analize. V poglavju 5 sledijo ugotovitve prispevka.
2 OPIS ELEKTRIČNIH VOZIL IN VLOGA
DOBAVITELJA ELEKTRIČNE ENERGIJE
Pri rabi energije v prometu se fosilnim gorivom in
biogorivom pridružuje električna energija. Prehod do
širše vključitve vozil na električno energijo v vozni park
bo postopen in je po nekaterih napovedih pričakovati,
da bodo do leta 2030 EV skoraj vsa na novo prodana
vozila. V primerjavi z motorji na notranje zgorevanje je
energetska učinkovitost električnega motorja večja;
učinkovitost pretvorbe energije iz baterij je okvirno 90-
odstotna, medtem ko motorji z notranjim zgorevanjem
pretvorijo okvirno 30 odstotkov energije shranjene v
gorivu [1]. Kot dodatno prednost EV lahko omenimo
bistveno nižje in lokalno omejene emisije toplogrednih
plinov. Kljub temu je treba upoštevati dodatne emisije
pri sami proizvodnji električne energije iz premoga in
plina. Predvidoma bi se emisije CO2 ob uporabi
izključno EV zmanjšala za približno trikrat [6]. EV
imajo prav tako trenutno veliko slabosti, ki pa so
večinoma povezane s samo baterijo in ceno EV. Te
slabosti naj bi se z razvojem tehnologije EV zmanjšale.
Tako je trenutna slabost EV njihov doseg, ki je v
povprečju enak približno 150 km na polnjenje, kar je
približno trikrat manjši doseg kot pri vozilih na notranje
zgorevanje. Slabost baterij je prav tako njihov polnilni
čas – ta lahko traja od 4 do 8 ur [7]. Omeniti je treba
tudi prihajajoče ekološke probleme, ki bi jih povzročale
odpadle baterije– v prihodnosti bo nujna reciklaža starih
baterij. Prav tako bodo potrebne večje naložbe v
infrastrukturo EES, razvoj aktivnih omrežij in
postavitev novih regulatornih pravil za sistemske
operaterje in dobavitelje električne energije. S tem bodo
igralci na trgu z električno energijo in dobavitelji
potrebovali primerna analitična orodja za obravnavo
EV.
Uporaba aktivnih omrežij in EV tako pomeni novo
dimenzijo pri delovanju EES in trgih z električno
energijo. S tem bodo dobavitelji lahko z EV v prihodnje
sodelovali na trgu sistemskih storitev za regulacijo
frekvence, razbremenjevanju delov sistema, sodelovanje
na izravnalnem trgu ipd. Osnovna ideja tega je uporaba
baterij EV kot začasne shranjevalnike električne
energije, polnjenje/praznjenje baterij pa bi lahko bilo
časovno nastavljivo glede na odločitve dobavitelja. S
sodelovanjem na trgu bo dobavitelj lahko zmanjšal
stroške nakupa energije za vožnjo, kjer bi s prodajo
dodatne energije v času višjih cen električne energije
ustvaril prihodek. S tem dobavitelj pokrije del stroškov
nakupne energije za vožnjo. To je konkurenčna prednost
pred dobavitelji, ki teh orodij nimajo.
3 ALGORITEM ZA OPTIMALNO SODELOVANJE
EV NA TRGU Z ELEKTRIČNO ENERGIJO
Dobavitelj bo z večanjem števila EV potreboval orodje
za optimalno razporejanje polnilih časov in časov
prodaje dodatno shranjene energije iz EV, s čimer bo
zmanjšal stroške nakupa energije, potrebne za vožnjo.
Zato v članku podajamo predlog optimizacijskega
algoritma, ki omogoča optimalno polnjenje EV oz.
optimalnega sodelovanja EV na trgu. Za poenostavitev
optimizacijskega problema smo vozne rede posameznih
EV združili v večje flote, s čimer smo omejili število
optimizacijskih spremenljivk. Pri spreminjanju števila
EV se tako spreminja le ena od omejitev
optimizacijskega problema.
Ker so vozni redi v večini primerov odvisni od
delovnih navad ljudi, smo EV združili v različne flote,
ki sovpadajo z voznimi navadami različnih skupin ljudi
(npr. skupine ljudi, ki delajo v jutranji izmeni, večerni
izmeni, vozijo na manjših ali večjih razdaljah, ipd.).
Zato predstavljamo način združevanja EV v večje flote
z uporabo metode k-tih povprečij.
V podpoglavju 3.1 predstavljamo primere voznih
diagramov posameznih EV, razloge in način
združevanja voznih redov EV v posamezne flote. V
podpoglavju 3.2 pa predstavljamo optimizacijski
algoritem za sodelovanje EV na trgu z namenom
zmanjševanja stroškov nakupa električne energije za
EV.
3.1 Združevanje voznih redov EV v vozne flote EV
Vozni diagrami EV različnih skupin ljudi so
nepredvidljiva množica voznih diagramov. Za
sodelovanje na trgu to lahko pomeni težavo, saj se ljudje
vozijo ob različnih časih in prevozijo različne razdalje.
OPTIMIZACIJA PRIHODKA PRI DOBAVI ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRIČNIM VOZILOM 207
Prav tako pri optimizaciji polnjenja EV in sodelovanja
na trgu ni priporočljivo upoštevati vsakega EV posebej,
zato se ta združijo v flote, to so tipične skupine s
podobnimi voznimi navadami. S tem dobimo
nadomestne vozne diagrame. Prednost uporabe flot je
pridobitev konstantnega števila optimizacijskih
spremenljivk. S spremembo števil EV se spreminja le
omejitev, ki se nanaša na skupne zmogljivosti baterij v
floti.
V članku smo za namen združevanja EV v skupine
(flote EV) zato uporabili metodo k-tih povprečij (angl.
k-means clustering) [8]. Z metodo k-tih povprečij
določimo tipične oblike voznih redov EV iz množice
voznih redov vseh opazovanih EV. Tako metoda
iteracijsko z minimizacijo kriterijske funkcije (1) združi
posamezne vozne rede v k reprezentativnih flot. Metoda
je v teoriji določanja vzorcev zelo razširjena, ker je
preprosta.
j
k 2
j g
g 1 g
minJ
= ∈
= −∑∑
d
d µ , (1)
j
g j
gg
1
,
m ∈
= ∑
d
µ d  (2)
kjer je J kriterijska funkcija, k je število flot, dj = [dj,1,
dj,2,…, d j,t] je vozni diagram j-tega EV, (t = 24 ur). µg =
[µg,1, µg,2,…, µg,t] pomeni aritmetično sredino voznih
redov v g-ti floti, mg pomeni število EV v g-ti floti. Ta
aritmetična sredina pomeni nadomestni diagram voznih
redov EV, ki spadajo v floto g, kar je cilj združevanja.
Postopek k-tih povprečij lahko strnemo v naslednje
korake. Cilj postopka je iteracijsko določiti aritmetične
sredine voznih redov k flot, da dosežemo minimum
kriterijske funkcije.
1. V prvi iteraciji izberemo število flot k, kjer k≤m
in izračunamo aritmetične sredine k flot µg(1).
2. V q-ti iteraciji postopka razdelimo vozne
diagrame v k flot. Vozni diagram j uvrstimo v
g-to floto, če:
j g j ng(q) (q) ,
1, 2,..., k g ng,
− < −
∀ ∨ ≠
d µ d µ
(3)
kjer so ng, v pogoju za floto g, neopazovane
flote.
3. Izračunamo nove aritmetične sredine k flot
µg(q+1).
4. Če je µg(q+1) = µg(q) za vseh k flot, je postopek
končan.
Uporaba tega postopka na splošno zahteva
eksperimentiranje z različnim številom flot in z
različnimi začetnimi aritmetičnimi sredinami. Pri
opazovanju EV je treba za določitev števila flot
upoštevati različne vozne navade različnih flot ljudi
(delavci v industriji, v storitvenem sektorju, študenti,
upokojenci, poklicni vozniki ipd.). Kot rezultat
združevanja voznih redov EV v flote dobimo
nadomestne vozne diagrame za različne flote voznih
navad ljudi, slika 1.
Flota 1
Flota g
Flota 2
t
t
t
t
µ1
µ2
µg
Vozni redi različnih EV
Flota k
t
µk
d1
dj
dm
t
dj
Vozni red
j-tega EV
Slika 1: Združevanje voznih redov EV v flote
3.2 Optimizacija sodelovanja EV na trgu z
električno energijo
Optimizacijski algoritem omogoča optimalen nakup
energije za vožnjo in za prodajo shranjene električne
energije na trgu. Cilj uporabe algoritma je pridelati
prihodek s sodelovanjem na trgu [2-4].
Slika 2 predstavlja diagram poteka optimizacijskega
algoritma polnjenja in praznjenja EV z namenom
maksimizacije prihodka dobavitelja. Za začetek
postopka zahtevamo uporabo združevanja voznih redov
EV v flote, s čimer dobimo nadomestne vozne diagrame
flot EV (uporaba metode k-tih povprečij, podpoglavje
3.1). Za to potrebujemo podatke o voznih redih EV. Za
določitev teh voznih redov morajo uporabniki EV
določiti predviden diagram vožnje oz. to določi
dobavitelj na podlagi preteklih podatkov o voznih redih
EV. Tako dobavitelj z uporabo optimizacijskega
algoritma določi optimalni potek polnjenja EV za
namene vožnje in optimalno sodelovanje EV na trgu.
Slika 2: Optimizacijski algoritem polnjenja in praznjenja EV
Z enačbami od (4) do (10) opisujemo optimizacijski
algoritem, ki zajema optimalno sodelovanje na trgu in
optimalen nakup energije za namen vožnje. Kriterijska
funkcija, s katero opisujemo optimalno sodelovanje g-te
flote EV za vožnjo EV in sodelovanja na trgu, je enaka:
208 IMŠIROVIĆ, REJC, PANTOŠ
t t
g i g,i pra i g,i
i=1 i=1 pol
1
max,J c y c xη
η
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒∑ ∑  (4)
kjer je t število opazovanih ur, ci tržna cena električne
energije na borzi v i-ti uri, yg,i spremenljivka
optimizacijskega izračuna, ki kot rešitev poda količino
električne energije, ki jo lahko prodamo na trgu v i-ti uri
za optimalno sodelovanje na trgu g-te flote EV, ηpol
povprečen izkoristek polnjenja baterij vseh EV v floti,
xg,i spremenljivka optimizacijskega izračuna, ki kot
rešitev poda količino električne energije, ki jo moramo
kupiti na trgu v i-ti uri za vožnjo in za sodelovanje na
trgu g-te flote EV, ηpra povprečen izkoristek praznjenja
baterij vseh EV v floti.
Kriterijska funkcija in optimizacijski algoritem ne
upoštevata pospešene degradacije zmogljivosti baterij in
krajšanja njihove življenjske dobe zaradi intenzivnega
angažmaja baterij na trgu z električno energijo.
Zanemarjeni so tudi stroški, povezani s to problematiko,
ki bi načeloma morali biti zajeti v kriterijski funkciji.
Pripadajoče omejitve podajamo v nadaljevanju.
Hitrost polnjenja baterij za vožnjo ali za prodajo na
trgu določa omejevalec toka polnilnega mesta, kjer so
EV g-te flote priključeni:
g,i pol
pol
1
0 x P
η
≤ ⋅ ≤ , (5)
kjer je Ppol maksimalna moč polnjenja in je konstantna v
vseh urah. Hitrost praznjenja baterij za namen trga prav
tako določa omejevalec toka polnilnega mesta, kjer so
EV g-te flote priključeni:
g,i pra pra0 y Pη≤ ⋅ ≤ , (6)
kjer je Ppra maksimalna moč praznjenja, konstantna v
vseh urah.
Količina energije, ki je v baterijah EV g-te flote, ne sme
presegati svoje zmogljivosti Kg,i v i-ti uri:
j j j
g,i g,i pra g,i g,i
i=1 i=1 i=1pol
1
0 ,
j=2,...,t ,
x y V Kη
η
≤ ⋅ − ⋅ − ≤
∀
∑ ∑ ∑
(7)
kjer je Vg,i poraba za namen vožnje EV g-te flote.
Kadar EV g-te flote v i-ti uri niso priključeni na polnilna
mesta, ne morejo sodelovati pri nakupu električne
energije za vožnjo in za trženje:
g,i g,i 0x y= = . (8)
Do ure vožnje ali do ure prodaje električne energije na
trgu morajo biti baterije toliko polne, kolikor se porabi
za vožnjo in kolikor prodamo na trgu:
j j j
g,i g,i pra g,i
i=1 i=1 i=1pol
1
0,
j=2,...,t ,
x y Vη
η
⋅ − ⋅ − ≥
∀
∑ ∑ ∑
. (9)
Spremenljivke v optimizacijskem algoritmu morajo biti
večje ali enake nič, zato podajamo naslednje omejitve:
g,i g,i0, 0,
i=1,...,t
x y≥ ≥
∀
(10)
V naslednjem poglavju podajamo rezultate združevanja
EV v flote in rešitev optimizacijskega problema.
4 REZULTATI
Za preizkus predstavljenega optimizacijskega postopka
z združevanjem EV v flote smo obravnavali primer
17162 EV z različnimi voznimi navadami. To število
EV pomeni 6 odstotkov [6] celotne porabe na izbrani
distribuciji. Vozne navade smo določili glede na
trenutne vozne navade različnih skupin ljudi (delavci v
industriji, v storitvenem sektorju, študenti, upokojenci,
poklicni vozniki ipd.) oz. smo vozne navade ljudi
definirali naključno glede na trenutne povprečne čase
prometnih konic na cestah). Vozne diagrame oz. čase in
količine polnjenja smo določili glede na:
- trenutne čase konic na cestah in naključne čase skozi
dan (npr. vožnja v trgovske centre, na izlete, ipd.),
- poraba EV, ki je predvidoma 0,1 do 0,2 kWh/km
(odvisno od načina vožnje) [1, 2],
- razdalja povprečne vožnje je 30 km za večino ljudi,
ki živijo v urbanem naselju, in 60 km za ljudi, ki
živijo zunaj urbanega naselja.
Optimizacijski postopek smo preizkusili za en dan na
urni osnovi. Pri simulaciji smo uporabili naslednje
vhodne podatke in predpostavke.
- Hitrost polnjenja definira omejevalec toka z
omejitvijo 16 A, torej je hitrost polnjenja okvirno
3,7 kWh/h.
- Zmogljivost baterij EV je 16 kWh, kar pomeni
doseg od 80 do 160 km [1, 2].
- Izkoristek polnjenja baterije je 90-odstoten, tudi
izkoristek praznjenja baterije v omrežje je 90-
odstoten.
- Zmogljivost baterije se ne zmanjšuje skozi čas s
polnjenjem in praznjenjem in s tem povezanih
stroškov nismo upoštevali.
Predpostavke povezane s stroški vožnje EV, so:
- Strošek vožnje EV je 0,175 EUR/kWh, ki je
približna trenutna cena za enotarifni gospodinjski
odjem [9]. Marža dobavitelja je zajeta v tej ceni.
- Ves dobiček, ki ga ustvari dobavitelj s sodelovanjem
baterij EV na trgu se uporabi izključno za
zmanjšanje stroškov uporabnikov EV. S tem naj bi
dobavitelj dosegel konkurenčno prednost pred
drugimi dobavitelji, t. j. nižje cene energije za
vožnjo.
- Prodajna in nakupna cena na urnem trgu sta enaki.
- Na trgu z električno energijo je vedno dovolj ponudb
in povpraševanja za energijo, ki se shranjuje v EV.
- Baterija je prazna oz. ima v sebi energijo za prvo
uro, če je predvidena vožnja že v prvi uri.
Na sliki 3 podajamo čase priklopov EV na polnilna
mesta in količino porabljene električne energije pretekle
vožnje. Posamezen stolpec predstavlja čas priklopa in
porabljeno količino energije v pretekli vožnji. Na sliki 3
vidimo, da se večina EV vozi med 6 uro in 1 uro ter
med 13 in 18 uro, kar je razvidno iz časov priklopa
OPTIMIZACIJA PRIHODKA PRI DOBAVI ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRIČNIM VOZILOM 209
(večja gostota stolpcev v teh urah). Ob tem
predpostavimo, da EV takoj priklopimo po končani
vožnji. Povprečna poraba EV je 1,6 kWh/h, kar pomeni,
da je povprečna vožnja okvirno 16 km v eni vožnji pri
avtonomiji 160 km.
Slika 3: Časi priklopov EV na polnilna mesta in količina
električne energije, porabljene za vožnjo
Za poenostavitev optimizacijskega problema
združimo EV v flote. Za namen članka smo
predpostavili 5 flot, s čimer smo najbolj reprezentativno
predstavili podane vozne navade ljudi. Z uporabo
metode k-tih povprečij določimo nadomestne vozne
diagrame za posamezne flote in količino morebitne
shranjene energije EV znotraj flote štejemo kot celoto.
Slika 4 prikazuje primer voznih diagramov flot in
količine energije, porabljene za vožnjo celotne flote.
Slika 4: Diagram voznih redov posameznih flot EV
Sliki 5 in 6 prikazujeta rešitev optimizacijskega
postopka za primera voznih redov druge flote, ki
pomeni vožnjo EV ob 6. in 14. uri, ter tretje flote, ki
pomeni vožnjo EV ob 7. in 15. uri.
Slika 5: Optimalno sodelovanje na trgu el. energije druge flote
Z optimizacijskim postopkom tako rekoč vedno
zakupimo dovolj energije za vožnjo v jutranjih urah (od
1. do 5. ure, ko je cena najnižja). Večji del EV se v
primeru druge flote vozi ob 6. in 14. uri in manjši del ob
13. in 15. uri. Ob 16. in 20. uri vsakič prodali približno
10 MWh energije (omejeno s hitrostjo praznjenja
baterij), kjer pa smo za potrebe prodaje energije v uri 20
potrebovali dodaten nakup energije ob 17. uri, slika 5. S
sodelovanjem na trgu smo tako pridelali določen
prihodek, s katerim zmanjšamo nakupno ceno energije,
potrebne za vožnjo flote.
Slika 6: Optimalno sodelovanje na trgu el. energije tretje flote
Flota 3 je po številu EV večja od flote 2 in za vožnjo
potrebuje več energije. V urah 1, 2, 4 in 6 kupimo
celotno energijo potrebno za vožnjo ob 7. uri in del
energije za vožnjo ob 15. uri. V nasprotju s flote 2 ob
16. uri nimamo shranjene odvečne energije v baterijah,
ki bi jo lahko prodali na trgu. Tako flota 3 sodeluje na
trgu le ob 20. uri, ko smo potrebovali dodaten nakup
energije ob 17. uri, slika 6.
V tabeli 1 podajamo rezultate stroškov vožnje EV in
dobiček, ki ga ustvari dobavitelj s sodelovanjem EV na
trgu glede na rezultate optimizacijskega postopka.
Dodatno prikazujemo zmanjšanje stroškov voznikov EV
zaradi uporabe njihovih baterij za trženje.
Flota 1 ima najmanjše zmanjšanje stroškov na EV,
saj v tej floti EV vozijo ves dan in se baterije ne morejo
napolniti do takšne mere, da bi bilo smiselno trgovati.
Flota 2, 4 in 5 imajo največje zmanjšanje stroškov, saj
so EV v času najvišjih cen razpoložljivi oz. imajo dovolj
časa, da baterije napolnimo za sodelovanje na trgu. Ker
v primeru flote 3 izrabimo tako rekoč vso energijo za
vožnjo, je dobiček za en EV manjši kot v primerih flote
2, 4 in 5 (vozniki v floti 3 delajo večje razdalje pri
vožnji). Floti 4 in 5 se razlikujeta po tem, da v primeru
flote 5 ne moremo izvesti dodatnega nakupa ob 17. uri
za sodelovanje na trgu ob 20. uri, ko se cena energije
močno zvišajo, saj se EV se v pri floti 5 takrat v veliki
meri vozijo.
210 IMŠIROVIĆ, REJC, PANTOŠ
Tabela 1: Stroški vožnje EV za posamezno floto
Flota EV 1 2 3 4 5
Število EV 1529 2889 5607 4928 2209
Povp. porabljena
energija za namen
vožnje na dan (kWh)
3,54 7,24 5,01 5,24 4,74
Stroškov vožnje
(EUR/dan)
0,63 1,27 0,88 0,92 0,83
Dobiček enega EV
zaradi sodelovanja na
trgu (EUR/dan)
0,02 0,06 0,028 0,046 0,04
Zmanjšanje stroškov
vožnje zaradi
sodelovanja na trgu (%)
3,17 4,73 3,2 5,02 4,82
Tako s sodelovanjem na trgu pridelamo določen
prihodek in posledično znižajo nakupno ceno energije,
potrebne za vožnjo flote. Tako imajo vozniki vseh flot
nižje stroške za vožnjo zaradi sodelovanja na trgu.
5 UGOTOVITVE
Z razvojem tehnologij EV in aktivnih omrežij bodo
lahko EV sodelovali na trgu z električno energijo, kjer
bodo baterije EV dobavitelji oz. operaterji uporabljali
kot skupen shranjevalnik električne energije.
V članku predstavljamo optimizacijski algoritem
polnjenja in praznjenja EV za maksimizacijo prihodka
dobavitelja, kar bi posledično za uporabnike EV
pomenilo manjše stroške vožnje. Zaradi poenostavitve
optimizacijskega postopka je ideja posamezne EV
združiti v večje flote s podobnimi voznimi navadami, s
čimer dosežemo konstantno število spremenljivk v
optimizacijskem postopku. Za združevanje voznih redov
EV v flote smo zato uporabili metodo k-tih povprečij.
Na podlagi izdelanih voznih redov flot EV algoritem
določi optimalno polnjenje oz. praznjenje baterij s
sodelovanjem na trgu z električno energijo. Kot rešitev
dobimo optimalne čase nakupa električne energije za
vožnjo in sodelovanje na trgu. Rezultati podajajo
zmanjšanje stroškov vožnje EV za voznike, kjer so
opazne razlike zmanjšanja stroškov glede na floto. Te se
med seboj ločujejo glede na način in uro vožnje. Na
podlagi rezultatov za podani primer smo ugotovili, da je
dobiček enega EV od 0,02 EUR/dan do 0,06 EUR/dan
glede na različne flote in cene na trgu, kar pomeni
okvirno od 3-% do 5-% zmanjšanje stroškov vožnje EV.
V članku smo podali deterministični način reševanja
podanega optimizacijskega problema, v nadaljevanju pa
bomo problem razširili na verjetnostni problem in
proučili različne načine združevanja EV v flote ter
možnost sodelovanja EV na različnih trgih z električno
energijo in medsebojne izmenjave energije med
posameznimi flotami, s čimer se dobavitelj izogne
različnim maržam na trgih.