1 UVOD Vse večja energetska odvisnost in omejena količina fosilnih goriv ter, posledično rast njihovih cen, so glavni razlogi za iskanje novih virov energije. Obnovljivi viri energije so praktično neizčrpni potencial in energijski vir prihodnosti. Med obnovljivimi viri je energija Sonca tista, ki v današnjem času obeta največ. Energijo Sonca neposredno pretvarjamo v električno energijo s Prejet 9. april, 2013 Odobren 5. maj, 2013 40 SEME, ŠTUMBERGER, VORŠIČ sončnimi moduli. Sončni moduli so, zraven razsmernika, glavni sestavni del vsake sončne elektrarne. Izkoristek sončne elektrarne je tako odvisen predvsem od razpoložljivega sončnega sevanja, ki doseže sončni modul, kakovosti in vrste uporabljenih sončnih modulov, njihove temperature, DC/DC pretvornika in DC/AC razsmernika. Na gostoto moči sončnega sevanja, ki doseže Zemeljsko površino ne moremo neposredno vplivati, saj je odvisna predvsem od razmer v atmosferi in geografske lege. Vplivamo lahko na gostoto moči sončnega sevanja, ki doseže površino sončnih modulov, s pomočjo sledilnega sistema. Gostota moči sončnega sevanja, ki doseže površino sončnih modulov je največja, če žarki padaje pravokotno na površino modula. Slednje dosežemo, s pravilno uporabo in vodenjem pogonskega sklopa sledilnega sistema. Različni tipi sončnih modulov in njihova uporaba so predstavljeni v [1], med tem ko je vpliv temperature modulov na izkoristek pretvorbe predstavljen v [2]. Ob znanih tehnologija in drugih vplivih na sončne module je izkoristek pretvorbe, energije sončnega sevanja v električno energijo, odvisen predvsem od impedančne prilagoditve. Z drugimi besedami to imenujemo tudi doseganje točke maksimalne moči (angleško: Maximum Power Point Tracking – MPPT). Mnogi članki, med njimi [3] - [5], predstavljajo optimizacijo električnih parametrov, da bi dosegli maksimum proizvodnje električne energije iz sončne elektrarne s pomočjo MPPT sistema. Delo je osredotočeno na sistem za sledenje sončnih modulov soncu. Sledilni sistem uporablja znanja različnih ved: mehanike, elektronike in informacijske tehnologije [6]. V grobem poznamo eno- in dvo-osne sledilne sisteme. Avtorji v [7],[8] so izdelali in testirali eno-osni sledilni sistem, avtorja v [9] – [11] pa dvo-osni sledilni sistem. Z uporabo sledilnih sistemov so avtorji v [7] – [11] povečali izkoristek od 20 % do 50 %, v primerjavi s fiksnimi sistemi. Za vodenje pogonskih sklopov sledilnega sistema se uporablja zaprtozančni in odprtozančni sistemi vodenja. Zaprtozančni sistemi vodenja uporabljajo fotosenzorje, ki določajo položaj panelov. Fotosenzorji pri tem pošiljajo signal električnemu pogonu o spremembi položaja [12]. Slabost tovrstnih sistemov se kaže v primeru spreminjajočega se vremena. Takrat lahko, v določenem časovnem obdobju, porabijo več električne energije, kot jo proizvede sončna elektrarna. Druga možnost je odprtozančni sistem vodenja [13], ki temelji na matematičnem algoritmu, in zagotavlja v naprej podatek pogonskemu sklopu o položaju. Položaj modulov sledilnega sistema je mogoče natančno določiti, saj se da relativni položaj Sonca natančno določi za katero koli lokacijo na Zemlji [14]. Kombinacija, tako odprtozančnega sistema, kakor tudi zaprtozančnega sistema vodenja je hibridni sistemi predstavljen v [15]. V delu je predstavljena nova metoda za določitev optimalne trajektorije odprtozančnega sistema vodenja pogonskega sklopa. Za določitev optimalne trajektorije pogonskega sklopa odprtozančnega sistema vodenja je potrebno poznati gostoto moči sončnega sevanja pri tleh. Izrazi za izračun sončnega sevanja na zunanjem robu Zemljine atmosfere so dobro znani in so opisani v [14]. Vendar se sončno sevanje v atmosferi spreminja zaradi absorpcij v vodni pari, v ogljikovem dioksidu in absorpcij v aerosolu. K slabitvi prispeva tudi sipanje na molekulah plinov ozračja in na večji ali manjši količini aerosola v ozračju. Vse to vzdolž daljše ali krajše poti skozi ozračje. K temu lahko prištejemo vplive zaradi oblakov in megle. Tako se pokaže, da so procesi, ki slabijo sončno sevanje skozi ozračje navzdol, zelo zapleteni. Kljub temu pa poleg inštrumentov za merjenje sončnega sevanj, kot sta piranometer (pyranometer) in pirheliometer (pyrheliometerg), obstajajo tudi različni modeli za ocenjevanje (napoved) sončnega sevanja. Starejši modeli temeljijo na linearni aproksimaciji merjenih podatkov o sončnem sevanju, medtem ko relativno nove metode temeljijo na nevronskih omrežjih ANN [16]. Cilj predlagane metode je določiti trajektorijo dvo- osnega sledilnega sistema, pri kateri bo proizvodnja električne energije v določenem časovnem obdobju maksimalna. Za dosego želenega cilja potrebujemo metodo za napoved direktnega in difuznega sončnega sevanja na Zemeljsko površino v obliki časovno odvisne funkcije. Omenjeno metodo smo že podrobneje predstavili v [17], pri čemer so zahtevani parametri prilagojeni tako, da je srednji kvadratični pogrešek med izmerjenim in napovedanim sončnim sevanjem za odboje petih let minimalen. Metoda je bila v [17] tudi potrjena s primerjavo med izmerjenim in napovedanim sončnim sevanjem. Dvo-osni sledilni sistem s sončnimi moduli, sledi trajektoriji sonca v dveh oseh, po naklonu in azimutu. Pri tem za sledenje uporablja pogonski sklop, ki je porabnik električne energije. Poraba električne energije sledilnega sistema predstavlja za sončno elektrarno električne izgube. Za tovrstno sledenje se običajno uporablja enosmerni motor s trajnimi magneti (PMDC), katerega izgube v odvisnosti od spremembe kota smo izmerili na realnem dvo-osnem sistemu. Metodo za napoved sončnega sevanja na Zemeljsko površino in električne izgube sledilnega sistema smo uporabili za določitev trajektorije sledilnega sistema. Za dosego cilja nelinearnega in omejenega problema smo uporabili optimizacijsko metodo imenovano Diferenčna Evolucija (DE) [18]. 2 SISTEM ZA SLEDENJE V tem poglavju je predstavljen postopek za določitev trajektorije sledilnega sistema, ki zagotavlja da je pretvorba energije sončnega sevanja v električno maksimalna. Pri določitvi trajektorije so bile uporabljene določene predpostavke. Postopek je prime- ren samo za jasne dni, brez oblakov. Gostoto moči sončnega sevanja, ki doseže Zemljino površino smo OPTIMALNO SLEDENJE SONČNIH MODULOV SONCU OB UPOŠTEVANJU IZGUB POGONSKEGA SKLOPA 41 napovedati z metodo predstavljeno v [17]. Izgube pogonskih sklopov sledilnega sistema so predstavljene kot funkciji spremembe kota. Pri tem je sprememba kota mogoča zgolj z vklopom in izklopom napajanja PMDC-ja. Ob zagonu PMDC-ja je kotna hitrost konstantna, minimalna sprememba kota pa je omejena z dvema stopinjama. 2.1 Dvo-osni sledilni sistem Obravnavani dvo-osni sledilni sistem je predstavljen na sliki 1, kjer je β naklon, aw pa azimut sončnih modulov. Zgornji pogonski sklop (PS1) na sliki 1, ki spreminja naklon β, se premika v smeri sever-jug, medtem ko se spodnji pogonski sklop (PS2), ki spreminja azimut aw, premika v smeri vzhod-zahod. Prestavno razmerje zgornjega pogonskega sklopa PS1 je 12:40:30, spodnjega pogonskega sklopa PS2 pa 12:40:52. Obravnavani dvo-osni sledilni sistem je industrijski proizvod, kupljen na trgu, kateremu smo dodali, v delu predstavljen, odprtozančni sistem vodenja. Slika 2 prikazuje električne izgube pogonskih sklopov PS1 in PS2 sledilnega sistema v odvisnosti od spremembe naklona β in azimuta aw. Obe karakteristiki, na sliki 2, sta bili določeni z meritvami na obravna- vanem sledilnem sistemu prikazanem na sliki 1. Za napajanje motorjev smo uporabili 24 V enosmerno napetost. S stikalnimi manipulacijami, torej vklopom in izklopom motorja, mogoče doseči minimalno spremembo kota  = 2 0 . Sledenje je pogojeno s hitrostjo stikalnih manipulacij in prestavnim razmerjem pogonskega sklopa. V idealnem primeru, ko električnih izgub pogonskega sklopa sledilnega sistema ne upoštevamo in je sprememba kota neskončno majhna se trajektorija sončnih modulov spreminja zvezno. V tem primeru sončni žarki ves čas padajo pravokotno na površino modulov. V realnem primeru seveda vsaka sprememba položaja pomeni porabo električne energije in posledično dodatne izgube v sončni elektrarni. V ta namen želimo določiti optimalno število preklopov, kakor tudi spremembe naklona in azimuta. S tem bo določena trajektorija sledilnega sistema, ki bo pokazala, kdaj in za koliko stopinj naj se spremeni kot, da bo pri tem pretvorba sončne energije v električno največja, upoštevajoč še izgube pogonskega sklopa. 2.2 Metoda za napoved sončnega sevanja V [17] je že podrobneje opisana metoda za napoved sončnega sevanja na Zemeljsko površino v obliki časovno odvisne funkcije. Tako v nadaljevanju podajamo zgolj postopek za izračun sončnega sevanja na poljubno nagnjeno in orientirano površino. Napoved celotnega sončnega sevanja na vodoravno površino Ih, ki je vsota direktnega Ib,h in difuznega Id,h sončnega sevanja, je osnovni podatek za izračun skupnega sončnega sevanja Ic na površino, pod naklonom  in orientirano glede na azimut aw. Opisani koti so predstavljeni na sliki 3, pri čemer je sončno sevanje Ic podano z (1) [14]: , , cos (1 cos ) / 2 (1 cos ) / 2 sin c b h d h h i I I I I         (1) kjer je  faktor refleksije in i je vpadni kot sončnih žarkov na nagnjeno površino podan z (2). cos cos cos( )sin sin cos s w i a a      (2) as je azimutni kot sonca in  kotna višina sonca podana s (3). 0 sin sin sin cos cos cos 15 (12 ) s s s s L L h h T       (3) L je zemljepisna širina, s deklinacija, hs urni kot in T lokalni čas. Matematični model za napoved sončnega sevanja opisan v [17] in izrazi od (1) do (3) so osnova za določitev sončnega sevanja, na poljubno nagnjeno in orientirano površino, v časovnem intervalu [t0, t0+t]. Glede na izkoristek uporabljenih sončnih modulov, DC/DC pretvornika, razsmernika in ob predpostavki pravilnega delovanja MPPT sedaj s (4) izračunamo proizvedeno električna energija sončne elektrarne EPV v časovnem intervalu [t0, t0+t] (4): 0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 sprememba kot  [ 0 ] E c [ W h ] azimut a w naklon  Slika 2. Električne izgube pogonskega sklopa v odvisnosti od spremembe kota.  V Z jug aw S J Sončni modul PS1 PS2 Z V S J Sončni modul Vzhod Zahod Jug Slika 1. Dvo-osni sledilni sistem. 42 SEME, ŠTUMBERGER, VORŠIČ 0 0 ( ) t t PV PV PV c t E A I d      (4) kjer je PV izkoristek sončne elektrarne in APV površina sončne elektrarne. 2.3 Določitev trajektorije, naklona in azimuta, s pomočjo diferenčne evolucije V tem razdelku predstavljen postopek za določitev trajektorije sledilnega sistema, ob največji pretvorbi sončne energije v električno upošteva še izgube, ki nastanejo zaradi premikanja pogonskih sklopov. Upoštevane so električne izgube pogonskih sklopov, ki nastanejo čez opazovani interval [t0, t0+t], kakor tudi izgube, ki nastanejo, ob koncu dneva, zaradi premika v prvotno lego. Kot smo omenili v idealnem primeru, ko ne upoštevamo izgub pogonskih sklopov, sončni moduli zvezno sledijo trajektoriji sonca, tako da je vpadni kot sončnih žarkov na površino modula ves čas pravokoten. V tem primeru je proizvodnja električne energije sončne elektrarne maksimalna in jo označimo s EPV ideal. Ker ima obravnavan dvo-osni sledilni sistem omejitve, ga ne moremo uporabit za zvezno sledenje. Shematska pred- stavitev trajektorije Sonca je predstavljena na sliki 4. Da se čim bolj približali idealnim pogojem, idealni trajektoriji, vklapljamo in izklapljamo pogonska sklopa, pri čemer nastajajo električne izgube. Tako sta naklon (t) in azimut aw(t) funkciji časa in se spreminjata po korakih. Višine posameznih sprememb  in aw, kakor tudi časi med posameznimi spremembami t in taw so določeni s pomočjo optimizacijskega postopka imenovanega diferenčna evolucija (DE) [18]. Kot kriterijsko funkcijo q (5), smo izbrali razmerje med idealno EPV ideal in optimalno (izračunano) EPV proizvodnjo električne energije zmanjšano za izgube pogonskih sklopov Ec. / ( ) PV ideal PV C q E E E  (5) DE pri tem generira naklon (t) in azimut aw(t) kot vektorja podana s (6). Z drugimi besedami DE določi število preklopov n, spremembe kotov (1, 2, aw1, aw2, …) in čase med posameznimi koti (t1, t2, taw1, taw1, …). 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ), ( ), , ( ) ( ) ( ), ( ), , ( ) w w w n n w a w a wn a n t t t t t a t a t a t                  w β a (6) Časovni interval je omejen na 24 ur, pri čemer je čas diskretizacije t = 0,5 s. Za vsak sklop, DE generira naklon (t) in azimut aw(t) iz katerega izračunamo skupno sončno sevanje Ic(t0, t0+t) (1) na površino modula. Z integriranjem sončnega sevanja, znanem izkoristku PV in površini APV sončne elektrarne izračunamo proizvedeno električno energijo EPV (4). Glede na izbrani optimizacijski postopek, ki simulira evolucijo v naravi, DE obdrži le najboljše vektorje (t) in aw(t) in jih uporabi za ustvarjanje novih generacij osebkov (vektorjev). Na koncu procesa ostanejo le najboljši osebki, ki minimizirajo vrednost kriterijske funkcije q (5). Tako dobimo trajektorijo, naklon (t) in azimut aw(t), ki daje optimalno proizvodnjo električne energije iz sončne elektrarne, upoštevajoč še električnih izgub, ki nastanejo na pogonskih sklopih. Za ovrednotenje dobljenih rezultatov je v [3] definiran izkoristek (7), kot razlika med električno energijo proizvedene iz fiksne sončne elektrarne EPV fiks in sončne elektrarne s sledilnimi sistemom EPV skupaj z izgubami pogonskih sklopov Ec. ( ) PV PV fiks C E E E    (7) 3 REZULTATI Rezultati podani v tem poglavju so podani za mesto Maribor (S 46 0 33' in V 15 0 39'). Slika 5 kaže rezultate izračuna opravljene po postopku opisanem v razdelku 2. Pri tem je izvedena primerjava med idealnim sledenjem dvo-osnega sledilnega sistema, sledenjem po optimalni trajektoriji dvo-osnega sledilnega sistema in fiksnim sistemom. Rezultati so izvedeni za sončno elektrarno aktivne površine 3,4 m 2 in skupnega izkoristka PV = 0,085. Pri tem skupni izkoristek upošteva izkoristek sončnih modulov, izkoristek DC/DC pretvornika, izkoristek razsmernika in delovanja MPPT. Sever VzhodJug  i g as aw aw  Sončni modul Slika 3. Definicije uporabljenih kotov za nagnjeno površino. Vzhod SeverJug  -aw Sončni modul 9:00 11:00 12:00 15:00 PS1 PS2 Sonce aw=0  +aw Slika 4. Shematska predstavitev trajektorije Sonca. OPTIMALNO SLEDENJE SONČNIH MODULOV SONCU OB UPOŠTEVANJU IZGUB POGONSKEGA SKLOPA 43 Na sliki 5 sta predstavljena dva primera, ki se med seboj razlikujeta zgolj po električnih izgubah pogonskih sklopov. Za prvi primer na sliki 5 (a, b in c) so električne izgube pogonskih sklopov upoštevane v skladu s sliko 2, medtem ko so za drugi primer na sliki 5 (d, e in f) električne izgube 10 krat večje od dejanskih izmerjenih izgub. Slika 5a kaže naklon (t), slika 5b azimut aw(t) in slika 5c trenutno moč sončne elektrarne za prvi primer, medtem ko slika 5d kaže naklon (t), slika 5e azimut aw(t) in slika 5f trenutno moč sončne elektrarne za drugi primer. Predstavljeni rezultati na sliki 5 in v tabeli 1 kažejo, da je trajektorija sledilnega sistema odvisna od izgub pogonskega sklopa. Kar nadalje pomeni, da je pri načrtovanju odprtozančnega sistema vodenja sledilnih sistemov smiselno upoštevati tudi slednje. Iz tega lahko zaključimo, da je pri načrtovanju vodenja sledilnih sistemov potrebno upoštevati tudi različne tipe sončnih modulov, različno število uporabljenih sončnih modulov in različne električne izgube pogonskih sklopov. Predlagana metoda za določitev trajektorije sledilnih sistemov, tako omogoča upoštevanje vseh zgoraj navedenih parametrov, ki so za sistem vodenja pogonskih sklopov bistvenega pomena. 4 ZAKLJUČEK V delu je predlagana nova metoda za določanje trajektorije sledilnega sistema, ki sledi trajektoriji Sonca. Omenjena metoda zagotavlja največjo pretvorbo sončne energije v električno energijo upoštevajoč še izgube pogonskega sklopa. Predlagana metoda daje dobre rezultate za dvo-osni sledilni sistem in je prav tako uporabna za analizo Tabela 1: Primerjava proizvedene električne energije sončnih elektrarn. PV system  = 8,5%, Ec =0,05 Wh/deg PV system  = 8,5%, Ec =0,5 Wh/deg Fiksni system (Epv fiks) [kWh] 1,998 Dvo-osni sistem (EPT - Ec) [kWh] 2,631 2,588 PS (Ec) [Wh] 23,6 29,5 Izkoristek [%] (EPT - Ec)/ Epv fiks 131,7 129,5  [Wh] 609,3 443,8 eno-osnih sledilnih sistemov. Predstavljeni rezultati kažejo povečanje pretvorbe sončne energije v električno z uporabo sledilnih sistemov. Metoda je bila preizkušena na jasnih dnevih in jo lahko dopolnimo tudi za primere, ko se razmere na nebu spreminjajo (oblačnost). Na podlagi napovedi sončnega sevanja za oblačne dni, lahko omenjena metoda odpravi pomanjkljivosti tako zaprtozančnega kot tudi odprtozančnega sistema vodenja, kjer so izgube pogonskih sklopov lahko višje od prirastka pretvorbe sončne energije v električno.