1 Uvod
Tržna manipulacija je dejanje, ki izkrivi ponudbo ali
povpraševanje po določenih vrednostnih papirjih v korist
nekaterih na račun drugih udeležencev na trgu vrednos-
tnih papirjev. Najpogostejše tržne manipulacije so ra-
zlični načini zavajanja, ki lahko potekajo zunaj ali zno-
traj trgovanja na borzi. Zunanje manipulacije so na-
jvečkrat povezane z govoricami, nasveti, prikrivanjem
rezultatov poslovanja družb, ki povzročijo, da na nji-
hovi podlagi stečejo transakcije, pri katerih se manipu-
lator okoristi. Poleg zunanjih, ki jih ni težko opaziti, a
teže dokazati, obstajajo še manipulacije, ki se dogajajo
med trgovanjem samim. Manipulator z nakupi ali proda-
jami namenoma povzroči gibanje tečaja določene delnice,
ki ga lahko vlagatelji napačno interpretirajo in se odločijo
za akcijo, zaradi katere ima manipulator korist. Prisot-
nost takšnih dejavnosti je bila v preteklosti na nekaterih
borzah tudi vzrok za spremembo pravil izračunavanja za-
ključnih tečajev [1, 2]. Zaradi številnih dejavnikov, ki
nastopajo pri takšni manipulaciji, je poleg zahtevnega od-
krivanja takšne manipulacije skoraj nemogoče dokazati.
Previdnost pri naslovu torej ni odveč, saj v okviru naše
raziskave, na podlagi analize transakcij, več kot poten-
cialne sumljivosti ne moremo nakazati.
1.1 Manipulacija zaznamovanje konca trgovanja
Manipulacijo, na katero smo se osredotočili v našem
raziskovanju, smo poimenovali manipulacija zaz-
46 Zupanc
namovanja konca trgovanja (MZKT)∗ in je v literaturi [3]
pogosto omenjena kot posredno povezana z manipulacijo
napihovanje portfeljev (MNP)†. V najožjem, tehničnem
pogledu, lahko MZKT predstavimo z naslednjim opisom.
V zadnjih minutah pred zaključkom trgovalnega dne
na neki borzi se izvedejo posli z določeno delnico po
nenavadnih cenah, glede na tržno vrednost tistega dne.
Namen teh poslov je, da vplivajo na zaključni tečaj del-
nice, ki je oblikovan na koncu trgovalnega dne. Sumljivi
so posli, ki se izvajajo tako po nižjih kot tudi po višjih
cenah. Pomen takšnega trgovanja lahko pripisujemo
najmanj dvema namenoma. Sumljivi trgovalec želi
vplivati na potencialnega vlagatelja, ki se za nakup ali
prodajo odloča na podlagi zaključnega tečaja nekega
vrednostnega papirja. Tako zavedeni vlagatelj lahko na
podlagi zelo nizkega zaključnega tečaja v primerjavi z
enotnim sklepa, da ima nekdo neke informacije, ki jih
sam nima. Na podlagi takšnega razmišljanja predvideva,
da bo cena delnic še bolj strmoglavila, in se odloči, da bo
prodal svoj delež pod tržno ceno. Takšne manipulacije
so značilne za borze z velikim številom različnih delnic
in majhnih, nepoučenih vlagateljev. Drugi znani primer
MZKT je povezan z MNP. Carhart in dr. so ugotovili in
dokazali, da so vrednosti vzajemnih skladov ob koncih
četrtletij nenormalno visoke [4]. Nekateri upravljavci
na zadnji trgovalni dan četrtletja dvigajo vrednosti
svojih vzajemnih skladov tako, da kupujejo vrednostne
papirje, ki so že zastopani v njihovem portfelju, po
netržno visokih cenah. Če takšno početje kombinirajo
še s prodajanjem papirjev na prvi dan četrtletja in s
tem dosežejo vsaj majhno znižanje v vrednosti svojega
portfelja, lahko dosežejo tudi tri- in večodstotne razlike.
Pri donosih skladov takšne razlike pomenijo občutno
manipulacijo, ki ji lahko nasede marsikateri vlagatelj,
ki se za razporeditev svojih naložb odloča na podlagi
objave donosnosti skladov po četrtletjih. Takšno početje
so avtorji [5] odkrivali z opazovanjem vrednosti različnih
vzajemnih skladov med letoma 1985 in 1995. Spremljali
so sezonske premike ob koncih in začetkih let ter opazili,
da so vzajemni skladi v povprečju prekosili povprečni
indeks trga na zadnji dan trgovanja in se odrezali slabše
od indeksa na prvi dan trgovanja v letu. Primerjanje z in-
deksom in uporaba MZKT za manipulacijo z vrednostjo
portfelja imenujemo “benchmark-beating”.
1.2 Zakonska umestitev MZKT
Tržne manipulacije na trgu vrednostnih papirjev v
Sloveniji opredeljuje Zakon o trgu vrednostnih papirjev
(ZTVP-1). Za boljšo predstavo navajamo odlomke iz 248.
člena ZTVP-1, ki se nanašajo na tržne manipulacije, ki
nas zanimajo.
“Nihče ne sme trgovati oziroma posredovati pri trgo-
∗V tuji literaturi se uporablja izraz “marking the close”.
†V tuji literaturi se uporablja izraz “portfolio pumping”.
vanju s finančnimi instrumenti ali opravljati drugih rav-
nanj oziroma aktivnosti, s katerimi se ustvari oziroma bi
se lahko ustvarila napačna oziroma zavajajoča predstava
pri drugih udeležencih na trgu finančnih instrumentov o
ponudbi ali povpraševanju oziroma ceni ali prometnosti
posameznega oziroma več finančnih instrumentov.”
Za tržno manipulacijo iz zgornjega odstavka tega
člena se štejejo zlasti:
“ravnanja oziroma aktivnosti, vključno s sklepanjem
poslov oziroma dajanjem naročil za nakup ali prodajo
finančnega instrumenta oziroma finančnih instrumentov,
ki ustvarijo ali bi lahko ustvarili zavajajočo ali napačno
predstavo o ponudbi ali povpraševanju ali ceni oziroma
prometnosti finančnega instrumenta ...”
Natančneje pa tržno MZKT opredeljuje:
“ravnanja, opravljena v zanje značilnih časovnih ob-
dobjih, kot je kupovanje oziroma prodajanje finančnih in-
strumentov tik pred koncem trgovalnega dne, s katerimi se
zavaja tiste vlagatelje, ki sprejemajo naložbene odločitve
na podlagi oblikovanih zaključnih tečajev finančnih in-
strumentov.”
1.3 Namen raziskovanja
MZKT v povezavi z MNP so v literaturi, ki smo jo
zasledili [3, 4], odkrivali s spremljanjem vrednosti
različnih skladov skozi večletna obdobja. Tako so našli
vzorce v nihanju vrednosti, ki so bili podlaga za za-
ključke, do katerih so prišli. Namen našega raziskovanja
je bil ugotoviti, kako lahko pristopamo k odkrivanju
MNP z drugega konca. S spremljanjem vrednosti
delnic Ljubljanske borze (LJSE) znotraj enega leta smo
preizkusili več hevristik ter poskusili ugotoviti, ali je
bila kakšna delnica predmet manipulacije upravljalcev
delniških skladov. Iskali smo tudi načine vizualizacije,
ki bi prikazovali nihanja v ceni vrednostnih papirjev in
omogočili polnadzorovano ugotavljanje sumljivih nihanj
ob prisotnosti strokovnjaka za tržne manipulacije.
2 Eksperimentalno delo
2.1 Podatki
Podatki, ki smo jih dobili, so bili podani v Excelovi da-
toteki na vsaki strani vse transakcije z eno delnico v letu
2007. Za vsako transakcijo delnice je bila podana ena
vrstica (slika 1).
Slika 1. Oblika podatkovFigure 1. Data format
Izmed 23 različnih vrednostnih papirjev smo jih
izbrali 22, ki so imeli konsistentne podatke o trgovanju
za vse leto 2007. Število vrednostnih papirjev, ki smo
Odkrivanje potencialno sumljivih poslov na trgu vrednostnih papirjev 47
Slika 2. Promet s posameznimi vrednostnimi papirji znotraj leta 2007
Figure 2. Number of transactions with stocks at LJSE in 2007.
jih izbrali za nadaljnjo obdelavo, smo določili glede na
število poslov, ki so bili sklenjeni z njimi v letu 2007.
Mejo smo določili nad 6000 transakcijami (slika 2) in
tako je zadnji korak selekcije opravilo 11 najprometnejših
vrednostnih papirjev, nad katerimi smo izvedli nadaljnje
analize.
2.2 Priprava podatkov: odstranjevanje poslov s
svežnji
Podatki o poslih z LJSE so poleg podatkov o poslih red-
nega trgovanja vsebovali tudi podatke o poslih s svežnji.
Zaradi narave iskanja sumljivih poslov so tisti s svežnji
osamelci med posli, sklenjenimi po tržnih cenah. Ker v
bazi podatkov, ki smo jo imeli na voljo, ni bilo posebej
zabeleženo, kateri posli so posli s svežnji, smo jih morali
poiskati in odstraniti. Odstranjevanje takšnih poslov
s pomočjo vizualizacije in strokovnjaka bi bilo najbolj
natančno, a posledično zelo zamudno. Da bi postopek
avtomatizirali, smo si zamislili hevristiko in jo z eksperi-
mentiranjem izpopolnili tako, da je odstranila večino os-
amelcev (slika 4). Za filtriranje je bil uporabljen algoritem
s posebnimi hevristikami (slika 3). Povprečne cene v tej
hevristiki niso upoštevale števila lotov, ki so bili predmet
transakcije. Tako smo se izognili manipulaciji povprečne
cene nekega okna zaradi velikega števila lotov v poslih s
svežnji. Z eksperimentiranjem smo ugotovili, da pridemo
do zadovoljivih rezultatov, če poženemo zgornjo hevris-
tiko večkrat, in sicer enkrat z vrednostjo O = 20% in
dvakrat z vrednostjo O = 10%. Velikost okna je bila M
= 15 v vseh treh primerih. Dodatno oviro pri analizi so
povzročale transakcije, ki so bile izvedene zunaj urad-
nega delovnega časa Ljubljanske borze. Ker smo se osre-
dotočili na analize med 9. uro zjutraj in 13. uro popoldan,
smo posle, ki so se zgodili izven tega časa (najpozneje ob
13. uri in 6 minut), izključili iz analize. Enak nasvet smo
dobili tudi od strokovnjaka. Pozni posli so nastali le pri
treh vrednostnih papirjih, vsega skupaj štirikrat.
2.3 Analiza podatkov
V literaturi nismo zasledili predhodnih poskusov ugotavl-
janja MZKT iz podatkov o poslih s posameznimi delni-
cami, zato smo si sami zamislili hevristični algoritem.
Posle vsakega dneva smo razdelili na dva dela. V prvi del
smo vključili večino transakcij tekočega dneva do neke
sekunde, v drugega pa vse posle, ki so bili izvedeni od
konca prvega dela do konca trgovalnega dneva. Tako smo
lahko izračunali povprečne cene vrednostnega papirja za
oba dela - za večino dneva in za zadnjih nekaj minut ali
celo sekund trgovanja (tabela 1). Zanimali so nas dnevi,
ko so se v zadnjih minutah/sekundah sklepali posli po
48 Zupanc
za vsa okna velikosti M {
za vsak posel P znotraj okna {
izračunaj povprečno ceno Ppreostali okna brez tega posla
če cena P odstopa od Ppreostali za več kot O odstotkov posel P označi kot posel s svežnji
}
}
}
Slika 3. Psevdokoda algoritma, ki s pomočjo hevristike odstrani posle s svežnji
Figure 3. Pseudo code for the algorithm that uses heuristic approach to remove block tradings.
Slika 4. Nihanje cene delnice TLSG skozi leto 2007 pred (levo) in po (desno) uporabi hevristike za odstranjevanje poslov s svežnji
Figure 4. Stock price movements for TLSG throughout 2007 before (left) and after (right) removal of block trades.
Tabela 1. Razdelitev trgovalnega dneva
Table 1. Division of the trading day.
Začetek dneva Konec dneva
Prvi del Drugi del Prvi del Drugi del
10 s preostalo 10 s preostalo
60 s preostalo 60 s preostalo
300 s preostalo 300 s preostalo
bistveno drugačnih cenah od tiste enotne dnevne cene.
Čeprav lahko imajo takšni posli veliko razlogov, smo jih
označili za sumljive, saj je eden od potencialnih razlogov
zanje tudi MZKT. Takšna razdelitev nam je omogočila,
da smo za vsak del trgovalnega dneva (za vsak vrednos-
tni papir) izračunali povprečno vrednost prodanega vred-
nostnega papirja (ne povprečno vrednost transakcije!) in
standardni odklon po formuli
√
√
√
√
1
N
N
∑
i=1
(µ − xi)2 . (1)
Takšen pogled na podatke nam je omogočil, da smo
povprečja delov dni primerjali med seboj in s tem iskali
sumljiva odstopanja. Za mejo, ko je bil zaključek trgov-
alnega dne še označen za sumljivega, smo izbrali več kot
3-odstotno odstopanje od dnevne tržne cene vrednostnega
papirja.
3 Rezultati
3.1 Potencialno sumljivi posli
Hevristika, ki smo jo uporabili (tabela 1), je za sumljivo
trgovanje z vrednostnimi papirji označila 10 različnih dni
in 10 različnih vrednostnih papirjev. Zanimiva odkritja
so:
1. Za vsak vrednostni papir razen KBMR smo našli po
en potencialno sumljiv konec trgovalnega dne. To je
zanimiv vzorec, za katerega pa ne poznamo razloga.
2. Edini datum, na katerega smo zabeležili dva sumljiva
zaključka, je 3. 4. 2007; vsi drugi datumi imajo le
po en sumljiv vrednostni papir.
3. Najboljše rezultate je dala hevristika zadnjih 60
sekund trgovanja, ki je pokazala, da so se posli v zad-
nji minuti trgovanja sklepali po ceni, ki od dnevne
tržne cene odstopa od -7% do +5% (tabela 2).
Odkrivanje potencialno sumljivih poslov na trgu vrednostnih papirjev 49
4. Kar 8 izmed 10 sumljivih koncev dneva se je končalo
nekaj odstotkov pod povprečno dnevno tržno ceno
(slika 6).
5. Za MZKT nas je zanimalo, koliko se datumi
sumljivih dnevov ujemajo z datumi koncev in
začetkov četrtletij, kar bi pokazalo na možnost pris-
otnosti MNP. Takšno pokrivanje ni bilo ugotovljeno.
6. Najpoznejši datum sumljivega dneva je bil 6. 6.
2007. Po tem datumu, torej v veliki večini
druge polovice leta 2007, naša hevristika ni zaznala
nobenega sumljivega trgovanja.
4 Sklep
Na tem mestu želimo najprej poudariti, da analiza izhaja
izključno iz podatkov o trgovanju na LJSE. Posli, ki
smo jih označili za potencialno sumljive, so se kot
takšni pokazali skozi naše hevristike in brez drugačnih
sklepanj. Statistična analiza, ki smo jo opravili, sama
po sebi nikakor ne sme biti edini argument pri ugo-
tavljanju manipulacij na trgu vrednostnih papirjev, lahko
pa je začetni kazalnik sumljivih transakcij. Uporabnost
analize z opisanimi hevristikami bi se lahko izkazala
za uporabno pri vsakodnevnem ugotavljanju potencial-
nih sumljivih transakcij. Za uporabo namreč potrebujemo
samo podatke o poslih tekočega dneva brez podatkov
o dolgoročnih trendih gibanja cen. Ko smo postavljali
problemsko domeno raziskovanja, nas je najbolj zani-
malo, ali med podatki o trgovanju v letu 2007 lahko na-
jdemo očitne primere MZKT in posredno MNP. Iz anal-
ize sledi, da v zadnjih nekaj sekundah trgovanja nismo
opazili prometa z majhnimi količinami vrednostnih pa-
pirjev po bistveno (±3%) odstopajočih cenah. Najkrajše
obdobje, ki je obrodilo rezultate, je bila zadnja minuta
poslovanja, kjer je analiza postregla z desetimi primeri
večjih odstopanj. Te zaključke dnevov lahko označimo
kot sumljive, tu pa se naša opredelitev kaznivega dejanja
konča. Pomanjkljivost podatkov, nad katerimi smo izva-
jali analizo, je tudi odsotnost označenosti poslov, sklen-
jenih s svežnji. Posli s svežnji so že po svoji naravi za
našo hevristiko sumljivi. Sklepajo se po cenah, bistveno
(glej zgoraj) drugačnih od dnevnih tržnih cen, in so kot
taki osamelci v bazi transakcij. Ker smo za odstran-
jevanje teh poslov uporabili hevristiko, ne izključujemo
možnosti, da se nam je kakšen osamelec izmuznil in kot
tak skazil relevantnost rezultatov analize. Komentar si
zasluži tudi orodje Matlab, ki smo ga uporabili za anal-
izo. Prednost orodja je zelo prilagodljiv način izpisa
grafov. Tako lahko v relativno kratkem času napišemo
program, ki nam neobdelane podatke prikazuje na ve-
liko različnih načinov, in si z izpisi pomagamo pri začetni
hitri analizi “na oko”. Matematične obdelave so osnovna
funkcija programskega paketa in tako tudi največja pred-
nost. Pomanjkljivost orodja je odsotnost objektnega pro-
Tabela 2. Vsi potencialno sumljivi posli, urejeni od največjega
pozitivnega do največjega negativnega odstopanja. Podani so
podatki o primerjanju zadnjih 60 sekund dneva s povprečjem
preostalega dela dneva.
Table 2. Suspicious stock tradings. The data are related to the
last 60 seconds of the trading day.
Oznaka Datum Odstopanje v %
AELG 14. 2. 2007 5,26
PILR 4. 4. 2007 3,11
MELR 5. 7. 2007 -2,93
LKPG 3. 4. 2007 -2,93
SAVA 22. 3. 2007 -3,29
PETG 24. 1. 2007 -4,13
TLSG 22. 1. 2007 -4,16
GRGV 27. 3. 2007 -4,45
ITBG 3. 4. 2007 -4,5
IEKG 3. 4. 2007 -7
gramiranja, ki bi omogočilo boljšo strukturiranost po-
datkov. Za nadaljnje raziskovanje je zanimiva kombini-
rana uporaba SQL stavkov za generiranje različnih pogle-
dov na podatke in potem uporaba orodja Matlab za pre-
proste operacije nad vnaprej pripravljenimi podatki. Zan-
imivo bi bilo tudi pogledati, kako se za takšne analize ob-
nese orodje Excel v kombinaciji s programiranjem VBA.
S strani ugotavljanja sumljivih poslov pa bi se bilo za-
nimivo osredotočiti na lovljenje odstopanj v podatkih o
vrednosti vzajemnih skladov, ki imajo del portfelja na
LJSE.
Slika 6. Odstopanja zadnjih delov trgovanj edinih sumljivih
poslov, najdenih z vsakim vrednostnim papirjem.
Figure 6. Deviations in trading of the last seconds of the daily
trades.
Programska koda, ki je bila pripravljena, je dostopna
pri prvem avtorju prispevka.
Slika 5. Poslovanje s PILR na dan 20. 7. 2007. Opazimo lahko padec cene poslov, ki so se sklepali v zadnjih petih minutah
trgovalnega dne. V tem primeru so posli sicer sumljivi, vendar bi težko govorili o MZKT, saj je v zadnji transakciji dneva lastnika
zamenjalo za 90000 evrov delnic.
Figure 5. Trading activities with stock PILR on 7/20/2007. A decrease in prices over the last five minutes of the trading day can be
noticed. Even though these transactions can be indicated as suspicious, the cumulative price of the trade is 90000 EUR, and such
volumes are not distinctive of marking the close manipulation.
5 Literatura
[1] AITKEN, M., FRINO, A., COMERTON-FORDE, C.:
Closing Call Auctions and Liquidity, Accounting and Fi-
nance, Vol. 45, Nom. 4, pp. 501-518, December (2005)
[2] MCCONELL, B., Crackdown on market manipulation,
Australian Financial Review, August (2001)
[3] BHATTACHARYYA, S., NANDA, K. V.: Portfolio Pump-
ing, Trading Activity and Fund Performance, University of
Michigan - Stephen M. Ross School of Business, (2006)
[4] CARHART, M., KANIEL, R., MUSTO, D., REED, A.:
Leaning for the Tape: Evidence of Gaming Behavior in Eq-
uity Mutual Funds, The Journal of Finance, Vol. LVII, No. 2,
April (2002)
[5] ZWEIG, J.: Watch out for the year-end fund flimflam,
Money Magazine, November (1997)
Jernej Zupanc je mladi raziskovalec in podiplomski študent na
Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani,
kjer raziskuje v Laboratoriju za adaptivne sisteme in paralelno
procesiranje.