1 Uvod Električna energija je ena najbolj uporabnih in preprosto uporabnih oblik energije. V preteklosti so to vrsto energije izkoriščale razmeroma preproste, robustne in neobčutljive naprave. V današnjem času pa so čedalje pogosteje uporabljene naprave, ki so občutljive na škodljive vplive elektroenergetskega sistema, kakršne so prenapetosti. Ker vzroka prenapetosti ni mogoče odpraviti, je bilo treba razviti naprave, ki učinke prenapetosti na različne elemente elektroenergetskega sistema zmanjšajo. Tako se je začel razvoj prenapetostnih odvodnikov. Za poenotenje karakteristik prenapetostnih odvodnikov različnih proizvajalcev in za zaščito uporabnikov prenapetostnih odvodnikov so se zahteve in načini preskušanja prenapetostnih odvodnikov standardizirali. Preskušanja prenapetostnih odvodnikov so določena s standardi [1,2,3,4,5], prav tako so s standardi določene lastnosti prenapetostnih odvodnikov. Razmeroma malo pa je znanega o opremi za preskušanje prenapetostnih odvodnikov, zato v tem članku obravnavamo Prejet 4. april, 2005 Odobren 4. november, 2005 Gaber, Pihler 54 najpomembnejši del opreme za preskušanje – tokovni udarni generator. Poznamo dve različni vrsti tokovnih udarnih generatorjev, in sicer tokovni udarni generator, s katerim generiramo eksponentno obliko udarnega toka, in tokovni udarni generator, s katerim generiramo pravokotno obliko udarnega toka. Pri svoji obravnavi smo se omejili samo na prvo vrsto tokovnega udarnega generatorja. Tokovni udarni generator je v osnovi zaporedno RLC vezje z elementi, ki so primerni za visoke napetosti. Delovanje temelji na praznjenju kondenzatorja skozi ohmsko upornost in induktivnost, pri čemer ohmsko upornost in induktivnost, poleg parametrov tokovnega udarnega generatorja, sestavlja tudi ohmska upornost in induktivnost preskušanca. Pri tem skozi RLC vezje steče tok, ki je pri pravilni postavitvi parametrov enak standardnemu eksponentnemu udarnemu toku. Obravnava tokovnega udarnega generatorja temelji na parametrih eksponentnega udarnega toka, ki je določen s standardizacijo. Prikazane so analitične enačbe zaporednega RLC vezja in vplivi sprememb parametrov zaporednega RLC vezja na obliko toka. Neposredne analitične povezave med standardi in parametri tokovnega udarnega generatorja ni, zato si pri določevanju parametrov pomagamo z eksperimentalno določenim grafom [9]. Pri obravnavi smo se omejili zgolj na tokovni udarni generator za eksponentni udarni tok 8/20 µs. 2 Standardni eksponentni udarni tok Preskušanje z udarnimi tokovi je namenjeno preskušanju elementov prenapetostne zaščite v distribucijskih sistemih, elementov električnih sistemov, ki so izpostavljeni atmosferskim praznitvam, preskušanju elementov v letalski industriji, ter tudi preskušanju elektromagnetne skladnosti. Mi smo se omejili na elemente prenapetostnih zaščit in zaščit pred učinki delovanja strel [1,2,3,4,5]. Vsi standardni eksponentni udarni tokovi (slika 1) so predstavljeni s pomočjo treh parametrov, in sicer s: • Časom čela, T1, ki je definiran kot 1,25-kratnik časovnega intervala med trenutkoma, v katerih tokovni impulz doseže 10 odstotkov (A) in 90 odstotkov (B) maksimalne vrednosti. Če so na posnetku tokovnega impulza oscilacije, ti dve točki določimo na krivulji, ki dani tokovni impulz aproksimira idealnemu poteku. • Časom hrbta, T2, ki je definiran kot časovni interval med navideznim začetkom toka in trenutkom, ko pade vrednost toka na 50 odstotkov maksimalne vrednosti. • Vrednostjo testnega toka, ki je v normalnih razmerah definiran z maksimalno vrednostjo. V [1] je določeno, da v primeru oscilacij definicijo maksimalne vrednosti toka določajo področni standardi. Slika 1: Definicija eksponetnega udarnega toka 8/20 µs Figure 1. Definition of exponential impulse current 8/20 µs 3 Dogajanje v zaporednem RLC vezju Tokovni udarni generator je v osnovi zaporedno RLC vezje (slika 2). Potek dogajanja v vezju je naslednji: najprej kondenzator C nabijemo na napetost U, v trenutku t0 stikalo preklopimo. Napetost na kondenzatorju u(t) skozi vezje požene tok i(t). Dogajanje v vezju lahko opišemo z enačbo (1). Časovni potek toka i(t) (4) pa dobimo z rešitvijo enačbe (1). Slika 2: Zaporedno RLC vezje Figure 2. Serial RLC circuit 1 0 tdi Ri L idt dt C −∞ + + =∫ (1) Trenutek, v katerem začnemo opazovati pojav je 0 0t = . Pri tem moramo upoštevati začetna pogoja, ki ju določata enačbi (2) in (3). (0)u U= (2) (0) 0i = (3) Rešitev enačbe (1) pri upoštevanju (2) in (3) je: ( )1 20( ) s t s ti t I e e= − (4) Pri čemer so I0, s1 in s2 določeni z enačbami (5) in (6). Načrtovanje tokovnega udarnega generatorja 55 ( )0 2 1 U I L s s = − (5) 2 1,2 1 2 2 R R s L L LC  = − ± −    (6) S pomočjo enačbe (4) smo opazovali vpliv parametrov R, L in C na časovni potek toka i(t) v zaporednem RLC vezju. V tabeli 1 so prikazane izhodiščne vrednosti parametrov Rn, Ln in Cn, ki so izbrani tako, da je z njimi tok v RLC vezju kar najbolj podoben standardnemu eksponentnemu udarnemu toku s slike 1. Na sliki 3 je prikazan vpliv spremembe ohmske upornosti R, na sliki 4 vpliv spremembe induktivnosti L in na sliki 5 vpliv spremembe kapacitivnosti C na časovni potek toka i(t). Pri vseh izračunih je bila napajalna napetost U = 1V. Na slikah 3, 4 in 5 je s temnejšo črto prikazan potek toka pri izhodiščnih vrednostih parametrov, s svetlejšo črto pa potek toka pri polovični vrednosti opazovanega parametra. Slika 3: Vpliv spremembe ohmske upornosti R na potek toka Figure 3. Impact of change in the resistance R on the current wave shape Slika 4: Vpliv spremembe induktivnosti L na potek toka Figure 4. Impact of change in inductance L on the current wave shape Slika 5: Vpliv spremembe kapacitivnosti C na potek toka Figure 5. Impact of change in the capacitance C on the current wave shape Rn (Ω) Ln (µH) Cn (µF) 0,5 3 20 Tabela 1: Izhodiščne vrednosti parametrov Table 1. Initial values of parameters 4 Izračun parametrov tokovnega udarnega generatorja iz parametrov standardnega udarnega toka V prejšnji točki je prikazano, kako iz parametrov udarnega vezja (RLC vezja) izračunamo udarni tok. Za načrtovanje tokovnega udarnega generatorja pa je pot ravno nasprotna. Žal analitične rešitve za ta problem ni, zato se je na podoben način kot v prejšnji točki naredilo več izračunov, pri katerih so se opazovali vplivi parametrov tokovnega udarnega generatorja na parametre eksponentnega udarnega toka. Na podlagi teh izračunov se je izdelal graf na sliki 6 [9], ki predstavlja odvisnost parametrov tokovnega udarnega generatorja od parametrov udarnega toka. Sedaj lahko iz časa čela T1 in časa hrbta T2 s pomočjo normiranih veličin (enačbe (7) do (12)) [7] in grafa na sliki 6 izračunamo parametre tokovnega udarnega generatorja. Pri tem je Rr relativno dušenje, T časovna konstanta vezja in Z karakteristična impedanca vezja. 2r R R Z = (7) L Z C = (8) T LC= (9) 1 1n T T T = (10) Gaber, Pihler 56 T Z C = (11) L TZ= (12) Slika 6: Odvisnost relativnega dušenja Rr, tokovnega izkoristka η in normiranega časa čela T1n od razmerja med časom hrbta in časom čela T2/T1 Figure 6. Diagram of relative damping Rr, current efficiency η and normed impulse front time T1n against the ratio between impulse duration and front time T2/T1 5 Rezultati izračuna Prikazani so rezultati izračuna parametrov tokovnega udarnega generatorja na podlagi standardnega eksponentnega udarnega toka 8/20 µs. Za omenjen izračun smo v Matlabu naredili program [10], v katerem je graf na sliki 6 prikazan s pomočjo aproksimacijskih polinomov [8]. Vhodni podatki v program so bili čas čela T1, čas hrbta T2, kapacitivnost udarnega kondenzatorja C in maksimalna vrednost udarnega toka im. Kapacitivnost udarnega kondenzatorja C smo izbrali na podlagi priporočil v [6]. Rezultati izračuna pa so izris oblike toka in izpis izračunanih parametrov udarnega vezja: ohmska upornost vezja R, induktivnost vezja L, potrebna napajalna napetost U in velikost prenihaja toka po prvem prehodu skozi nič i1r (v odstotkih maksimalne vrednosti toka im). Vhodni podatki prvega izračuna so v tabeli 2, rezultati izračuna pa na sliki 7 in v tabeli 3. T1 (µs) T2 (µs) C (µF) im (kA) 8 20 20 5 Tabela 2: Vhodni podatki prvega izračuna Table 2. Input data of the first computation R (Ω) L (µH) U (kV) i1r (%) 0,25 3,1 2,9 34 Tabela 3: Rezultati prvega izračuna Table 3. Results of the first computation Slika 7: Potek udarnega toka pri vhodnih podatkih iz tabele 2 Figure 7. Impulse current wave shape for input data from Table 2 Iz rezultatov na sliki 7 in v tabeli 3 vidimo, da potek toka ni v skladu s standardi [1], saj je prvi prenihaj toka po prehodu skozi nič i1r večji od dovoljenih 20 odstotkov. Iz tega lahko sklepamo, da natančnega poteka standardnega eksponentnega udarnega toka 8/20 ni mogoče realizirati v skladu s standardi. Ta problem smo rešili tako, da smo z optimiranjem določili nov čas čela T1 in čas hrbta T2, saj je po standardu [1] dovoljeno odstopanje časa čela T1 in časa hrbta T2 do 10 odstotkov. Novi vhodni podatki so v tabeli 4, rezultati pa na sliki 8 in v tabeli 5. T1 (µs) T2 (µs) C (µF) im (kA) 7,5 21,4 20 5 Tabela 4: Vhodni podatki drugega izračuna Table 4. Input data of the second computation R (Ω) L (µH) U (kV) i1r (%) 0,45 3,5 4,0 13 Tabela 5: Rezultati drugega izračuna Table 5. Results of the second computation Slika 8: Potek udarnega toka pri vhodnih podatkih iz tabele 4 Figure 8. Impulse current wave shape for input data from Table 4 Načrtovanje tokovnega udarnega generatorja 57 Sedaj vidimo, da smo z vsemi parametri zagotovili zahtevam standardizacije. Opazimo tudi, da sprememba oblike udarnega toka (čas čela T1 in čas hrbta T2), vpliva na spremembo vseh izhodnih parametrov. V naslednjem izračunu smo opazovali vpliv zaželene maksimalne vrednosti udarnega toka im na parametre tokovnega udarnega generatorja. Vhodni podatki tretjega izračuna so v tabeli 6, rezultati izračuna pa na sliki 9 in v tabeli 7. T1 (µs) T2 (µs) C (µF) im (kA) 7,5 21,4 20 10 Tabela 6: Vhodni podatki tretjega izračuna Table 6. Input data of the third computation R (Ω) L (µH) U (kV) i1r (%) 0,45 3,5 8,0 13 Tabela 7: Rezultati tretjega izračuna Table 7. Results of the third computation Slika 9: Potek udarnega toka pri vhodnih podatkih iz tabele 6 Figure 9. Impulse current wave shape for input data from Table 6 Iz rezultatov tretjega izračuna vidimo, da se pri spremembi zaželene vrednosti maksimalne vrednosti udarnega toka im, spremeni samo napajalna napetost U, oblika toka in vrednosti pasivnih elementov tokovnega udarnega generatorja pa ostanejo popolnoma nespremenjeni. S pomočjo četrtega izračuna smo opazovali vpliv spremembe udarne kapacitivnosti C na parametre tokovnega udarnega generatorja. Vhodni podatki tretjega izračuna so v tabeli 8, rezultati izračuna pa na sliki 10 in v tabeli 9. T1 (µs) T2 (µs) C (µF) im (kA) 7,5 21,4 15 10 Tabela 8: Vhodni podatki četrtega izračuna Table 8. Input data of the fourth computation R (Ω) L (µH) U (kV) i1r (%) 0,6 4,6 10,7 13 Tabela 9: Rezultati četrtega izračuna Table 9. Results of the fourth computation Slika 10: Potek udarnega toka pri vhodnih podatkih iz tabele 8 Figure 10. Impulse current wave shape for input data from Table 8 S pomočjo četrtega izračuna vidimo, da zmanjšanje udarne kapacitivnosti C pomeni predvsem potrebno povečanje napajalne napetosti U in povečanje induktivnosti L udarnega vezja. To je zelo pomembno, da najdemo kompromis med napajalno napetostjo, kapacitivnostjo in induktivnostjo. Vedeti je namreč treba, da je potrebna induktivnost v udarnem vezju zelo majhna in jo v pretežni meri sestavlja induktivnost električnih povezav, ki ne morejo biti poljubno kratke, torej tudi nimajo poljubno majhne induktivnosti. Iz tega lahko sklepamo, da mora biti kapacitivnost v udarnem vezju ustrezno majhna. Hkrati pa z manjšanjem kapacitivnosti narašča tudi potrebna napajalna napetost. Pri napajalni napetosti smo omejeni na zmogljivosti napajalnega dela udarnega generatorja, še bolj pa od izolacijskih sposobnosti posameznih elementov udarnega generatorja. Z višanjem napetosti rastejo tudi mere potrebnega udarnega kondenzatorja, s čimer se povečuje njegova induktivnost, kar še dodatno oteži izdelavo tokovnega udarnega generatorja. 6 Predlog vezja za praktično izvedbo Na podlagi zahtev standardov in prikazanega v tem članku se za praktično izvedbo tokovnega udarnega generatorja predlaga vezje na sliki 11. Pri tem se namesto idealnega stikala, ki ga imamo na sliki 2, uporabi prožilno iskrišče PI, saj je to trenutno edini stikalni element, ki lahko svoje stanje spremeni z zadovoljivo hitrostjo [10]. Na sliki vidimo ločeno narisan napajalni del in udarni del tokovnega udarnega generatorja. V udarnem delu sta glede na sliko 2 dodana še preskušanec P in merilni upor Rm. Pri merilnem uporu je posebej pomembno, da je izbran tako, da ima čim manjšo upornost (vpliv na udarno vezje) in da je na njem čim manjši vpliv izriva toka. Slika 11: Predlog vezja za praktično izvedbo Figure 11. Proposal of the circuit for practical realisation 7 Sklep Žal se pogosto zgodi, da je upoštevanje standardizacije lahko zelo zahtevno. Podobno je tudi pri načrtovanju tokovnega udarnega generatorja, saj standardizacija podaja zahteve, ki jih pri načrtovanju tokovnih udarnih generatorjev ni mogoče upoštevati z analitično rešitvijo. Zato izračuni tokovnih udarnih generatorjev v precejšnji meri temeljijo na eksperimentalno ali numerično določenih parametrih, saj sicer ni mogoče dobiti eksponentnih udarnih tokov, kakršne predpisuje standardizacija. Poskušali smo najti najprimernejši način za določanje parametrov tokovnih udarnih generatorjev. Pokazalo se je, da je najprimernejša možnost določanje parametrov na podlagi eksperimentalno ali numerično določenega grafa. Pokazano je, da na parametre tokovnega udarnega generatorja vplivata le čas čela in čas hrbta standardnega eksponentnega udarnega toka. Od zaželene maksimalne vrednosti udarnega toka je odvisna le potrebna napajalna napetost. Najpomembnejši in hkrati najzahtevnejši del tokovnega udarnega generatorja, udarni kondenzator, je izbran fiksno, tako da se vsi drugi parametri prilagajajo njemu. Na koncu smo prikazali tudi vezje, na podlagi katerega je mogoče zgraditi tokovni udarni generator. V nadaljnjem delu raziskujemo možnost uporabe polprevodniških stikal namesto prožilnega iskrišča, raziskujemo vpliv realnih elementov na delovanje tokovnega udarnega generatorja in proučujemo možnost sinhronizacije tokovnega udarnega generatorja na omrežje. Naš končni cilj je zgraditev prototipa tokovnega udarnega generatorja, sinhroniziranega na omrežje. 8 Literatura [1] CEI/IEC 60060-1. High-voltage test techniques. Part 1: General Definitions and test requirements. 1989-11 [2] CEI/IEC 60099-4. Surge arresters –Part 4: Metal- oxide surge arresters without gaps for a.c. systems 2004-05 [3] CEI/IEC 61312-1. Protection against lightning electromagnetic impulse – Part 1: General principles 1995-03 [4] CEI/IEC 61180-1. High-voltage test techniques for low- voltage equipment – Part 1: Definitions, test and procedure requirements 1992-10 [5] SIST EN 61643-11. Low-voltage surge protective devices – Part 11: Surge protective devices connected to low-voltage power systems – Requirements and tests, Prva izdaja, 2002-11 [6] Ž. Hribar, Postavitev visokonapetostnega laboratorija z tokovnim udarnim generatorjem, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 2001. [7] M. Beyer, W. Boeck, K. Möller, W. Zaengl, Hochspanungstechnik, Teoretische und praktische Grundlagen Berichtiger Nachdruck, Springer Verlag Berlin, Hidelberg, New York, 1981 [8] M. Trlep, Numerične metode v elektrotehniki, Zbrano gradivo za univerzitetni in visokošolski strokovni program ELEKTROTEHNIKA/ močnostna elektrotehnika, Maribor, 1999/2000 [9] M. Modrušan, Normalized calculation of impulse current circuits for given impulse currents, Haefely [10] M. Gaber, Načrtovanje tokovnih udarnih genera- torjev, diplomsko delo, Maribor, avgust 2004 Matjaž Gaber je diplomiral leta 2004 na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru. Jože Pihler je diplomiral leta 1978, magistriral leta 1991 in doktoriral leta 1995 na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru. Od leta 1978 je bil zaposlen v TSN Maribor kot razvojni konstrukter, vodja kontrole in direktor TOZD EN. Leta 1988 se je zaposlil na Fakulteti za elektrotehniko kot raziskovalec. Njegovo področje delovanja so elektroenergetske naprave in aparati ter umetna inteligenca. Je izredni profesor in član IEEE, CIGRE in SLOKO CIGRE.