1 UVOD V distribucijsko omrežje je vključenih čedalje več manjših obnovljivih virov, zato je za zagotavljanje ustreznih napetostnih razmer čedalje bolj zanimiva uporaba aktivnih rešitev. Obnovljivi viri električne energije obratujejo z močjo, ki jo narekujejo vremenske razmere. Ena od možnosti za aktivno regulacijo napetosti je vključitev statičnega sinhronskega serijskega kompenzatorja (SSSC) v sistem. Prednost SSSC je, da regulacijsko območje naprave (injicirana napetost) ni odvisno od velikosti toka, ki teče skozi SSSC. To z drugimi besedami pomeni, da nima določene oz. omejene nadomestne impedance, ampak se le-ta spreminja glede na potrebe sistema oz. se impedanca prilagaja, da se doseže želena regulirana veličina. Ker pa je prvi korak pri študiju možnosti za vključitev nove naprave v elektroenergetski sistem (EES) izvedba izračunov za različna obratovalna stanja, za to potrebujemo ustrezne modele naprav, vključenih v sistem, kar seveda velja tudi za SSSC. V preteklosti se je izkazalo, da je SSSC s stališča konvergence problematičen in da metode in modeli, razviti za to napravo, praviloma ob določenih prilagoditvah zelo dobro delujejo tudi pri drugih napravah. Zato bomo v članku predstavili nov model SSSC, primeren za uporabo v radialnih omrežjih z metodo U-I. 2 METODA U-I Metoda U-I je najpreprostejša in tudi najpogosteje uporabljena metoda za izračun pretokov moči v radialnem omrežju. V nasprotju z Newton-Raphsonovo metodo, ki za takšen sistem ne konvergira [1], je primerna za uporabo v omrežjih z visokim razmerjem R/X. Metoda temelji na izračunih injiciranih tokov in padcev napetosti, ki jih povzročajo injicirani tokovi [2]. Pri modeliranju bremen upoštevamo bodisi breme s konstantno močjo, konstantnim tokom ali konstantno impedanco. Pri trifaznem modeliranju upoštevamo vezavo bremena, ki je lahko zvezda ali trikot. Upoštevamo tudi tokove, ki jih povzročajo dozemne admitance. Naslednji korak je izračun tokov med vozlišči in padcev napetosti, ki jih povzročajo tokovi. Postopek izračunavanja tokov in padcev napetosti ponavljamo tolikokrat, da dosežemo dovolj majhno razliko med dvema iteracijama. Prejet 16. december, 2015 Odobren 23. december, 2015 mailto:jerneja.bogovic@fe.uni-lj.si mailto:rafael.mihalic@fe.uni-lj.si 22 BOGOVIČ, MIHALIČ 3 STATIČNI SINHRONSKI SERIJSKI KOMPENZATOR (SSSC) SSSC je ena od elektronskih regulabilnih naprav ali FACTS naprav (flexible alternating current transmission system). Kakor večina naprav FACTS tudi SSSC omogoča regulacijo napetosti, tokov ali moči v okviru svojih obratovalnih območij. Sestavljen je iz transformatorja, AC/DC pretvornika in kondenzatorja (slika 1) [3], [4]. Slika 1: Model SSSC Gre za generično konfiguracijo, delovanje pa si lahko predstavljamo v smislu injiciranja napetosti, ki je pravokotna na tok, in tako ga omrežje zazna kot navidezni induktivni ali kapacitivni element, kar je odvisno od predznaka injicirane napetosti. Pri enopolnem modelu vezava transformatorja ni tako pomembna in je zato ni treba upoštevati. Pri trifaznem modelu pa vezava transformatorja igra pomembno vlogo, saj močno vpliva na možnosti regulacije. Čeprav SSSC omogoča poleg regulacije vsiljene napetosti ter vozliščne napetosti še regulacijo delovne ali jalove moči, pa regulacija moči v radialnih omrežjih ni smiselna. Prav tako se v nekaterih primerih vprašanje regulacije vsiljene napetosti. Pri modeliranju SSSC za metodo U-I smo se osredinili na trifazni model in izhajali iz tokovnega modela SSSC za Newton-Raphsonovo metodo, ki se od napetostnega modela razlikuje po dodatnem vozlišču, ki omogoča, da izgube SSSC upoštevamo ločeno od regulirane veličine. Enačbe, ki opisujejo SSSC v [4], smo prilagodili tako, da so primerne za uporabo z metodo U-I. 4 MODELIRANJE SSSC Kakor smo že omenili, smo pri modeliranju SSSC izhajali iz tokovnega modela SSSC, primernega za Newton-Raphsonovo metodo, prikazanega na Slika 2 [5]. Slika 2: Tokovni model SSSC Iz tega modela izhajamo, da s tem ločimo izgube naprave od regulacije, ki jih ponazorimo z impedanco T Z in upoštevamo kot padec napetosti (1).  p p pS r T rSU U Z I             (1) Ker SSSC ne vsiljuje toka, ampak napetost, se tok p Sq I skozi napravo ne spreminja in ostane enak za vse tri faze, ki so označene s p. Pri regulaciji napetosti pa so stvari nekoliko bolj kompleksne, še zlasti če je SSSC povezan s sistemom prek enega trifaznega transformatorja, vezanega v trikot. Pri tej obliki vezave je namreč treba upoštevati, da je vsota vsiljenih napetosti vseh treh faz skupaj enaka nič. To zahtevo smo rešili z upoštevanjem sinusnega izreka. 4.1 Regulacija vsiljene napetosti 4.1.1 Trije enofazni transformatorji Pri regulaciji vsiljene napetosti, kjer je SSSC s sistemom povezan prek treh enofaznih transformatorjev, ki so med sabo neodvisni, je le-ta relativno preprosta in je podana z (2), kjer je vozliščna napetost p q U povečana za vsiljeno napetost p T U , ki je pravokotna na tok p Sq I v posamezni fazi p. 2 e p ISq j p p p q S T U U U                            (2) 4.1.2 Trifazni transformator Pri regulaciji vsiljene napetosti z enim trifaznim transformatorjem pa smo omejeni na regulacijo le na eno fazo, vsiljena napetost v preostalih dveh fazah pa se izračuna po sinusnem izreku. Tako najprej izračunamo kote vsiljenih napetosti iz kotov tokov po (3), sledi izračun amplitud vsiljenih napetosti po sinusnem izreku (4) in nazadnje izračun vozliščnih napetosti po (2), kakor pri treh enofaznih transformatorjih. Sq Sq Sq Sq Sq Sq a c b T I I b a c T I I c b a T I I                      (3) sin sin sin a b c T T T a b c T T T U U U      (4) + - q Uq r Ur UT Irq C AC/DC ZT UT Sr q UqUr US IrS ISq MODELIRANJE STATIČNEGA SINHRONSKEGA SERIJSKEGA KOMPENZATORJA 23 4.2 Regulacija vozliščne napetosti 4.2.1 Trije enofazni transformatorji Pri regulaciji vozliščne napetosti s SSSC, ki je s sistemom povezna prek treh enofaznih transformatorjev, je regulacija fazno neodvisna. Na tem mestu pa bi opozorili še na dejstvo, da sta pri regulaciji vozliščne napetosti tako s tremi enofaznimi transformatorji, kakor tudi z enim trifaznim transformatorjem, mogoči dve rešitvi, kakor prikazuje Slika 3, vendar se kot boljša rešitev izkaže tista, za katero velja, da je nadomestna virtualna impedanca SSSC manjša (5). p p q Sp SSSC p Sq U U Z I   (5) Vozliščno napetost definiramo s (6)  arccos cos e p p p pS I IpSq U Sqs def U j U p p q def U U                         (6) Slika 3: Dve rešitvi za regulacijo vozliščne napetosti 4.2.2 Trifazni transformator Pri regulaciji vozliščne napetosti s SSSC, ki je s sistemom povezan prek enega trifaznega transformatorja, je treba upoštevati tako pogoj, da je vsota vsiljenih napetosti po vseh treh fazah enaka nič ter da je vsota delovne moči, ki jo v sistem vsili SSSC, nič. Tako najprej izračunamo vozliščno napetost za eno izmed faz po (5) in (6). Sledi izračun vsiljene napetosti in na podlagi (3) in (4) izračunamo vsiljeni napetosti za preostali dve fazi, nakar sledi izračun vozliščne napetosti po (2). 5 REZULTATI Modele SSSC smo preizkusili na testnem vozliščnem sistemu IEEE 34 (Slika 4), ki je nahaja v Arizoni (ZDA). V sistem sta vključena dva SSSC, prvi med vozliščema 814 in 850 ter drugi med vozliščema 852 in 832. Oba SSSC sta enaka in v istem primeru oba regulirata enako vozliščno napetost. Impedanca SSSC, ki ponazarja izgube, je j 2.07 . Zahtevana maksimalna razlika med dvema iteracijama (mismatch) je 10 -8 p.u. Slika 4: Vozliščni testni sistem IEEE 34 V prvem koraku smo preizkusili trifazni model SSSC za regulacijo vsiljene napetosti in opazovali število iteracij, potrebnih za želen mismatch, kar prikazuje tudi Slika 5. Število iteracij se povečuje z absolutno vrednostjo vsiljene napetosti in je približno enako kakor tedaj, ko v sistem ni vključen noben SSSC. Hkrati pa se število iteracij ne razlikuje bistveno, če imamo vključena SSSC, povezana s sistemom prek treh enofaznih transformatorjev ali prek enega trifaznega transformatorja. Podoben trend je opaziti tudi pri regulaciji vozliščne napetosti, kar prikazuje Slika 6, kjer se število iteracij povečuje z večjo absolutno vrednostjo vozliščne napetosti. Na število iteracij oblika vezave ne vpliva bistveno. Je pa tedaj, ko sta v sistem vključena SSSC, število iteracij bistveno večje kot če v sistemu ni vključen noben SSSC. Slika 5: Število iteracij pri regulaciji vsiljene napetosti Slika 6: Število iteracij pri regulaciji vozliščne napetosti Dodatno bi radi pojasnili, da so podatki prikazani le za regulacijo napetosti za fazo L1, medtem, ko so za preostali dve fazi pri treh enofaznih transformatorjih napetosti enaki. Pri enem trifaznem transformatorju pa se napetosti razlikujejo od tiste v fazi L1. ISq a US a Uq a- Uq a+ UT a- UT a+ 800 806 808 812 814 810 802 850 818 824 826 816 820 822 828 830 854 856 852 832 888 890 838 862 840 836860834 842 844 846 848 864 858 SSSC 1 SSSC 2 0 5 10 15 20 25 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 Trije enofazni transformatorji Trifazni transformator Brez SSSC Vsiljena napetost (p.u.) Š te v il o i te r a c ij 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0,99 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 Trije enofazni transformatorji Trifazni transformator Brez SSSC Vozliščna napetost (p.u.) Š te v il o i te r a c ij 24 BOGOVIČ, MIHALIČ 6 SKLEP Za radialna omrežja Newton-Raphsonova metoda ne konvergira vedno, zato je za izračun napetostnih razmer in pretokov moči primerna metoda U-I. Ker pa zanjo še niso bili izdelani modeli nekaterih naprav FACTS, smo za najbolj problematično s stališča konvergence, t. i. SSSC, izdelali modele za enopolno analizo, enako tudi za trifazno. Pri izdelavi trifaznega modela, kjer se upošteva tudi vezava SSSC z omrežjem, je ta lahko povezan prek treh enofaznih transformatorjev ali prek enega trifaznega transformatorja z vezavo trikot/zvezda. Vse trifazne modele SSSC smo preizkusili tudi na testnem vozliščnem sistemu IEEE 34 in pri tem pokazali, da model konvergira v vseh primerih, vendar je iteracij še vedno kar veliko in bo v prihodnje treba nekaj truda vložiti v razvoj modela, ki konvergira hitreje.