1 Uvod
Osnovni cilj elektroenergetskega sistema je, da
porabnikom električne energije zagotovi zanesljivo in
kakovostno električno energijo. V njem naj bi bilo čim
manj okvar, prekinitev in motenj. Naraščanje porabe
električne energije in težavnost graditve novih povezav
postavljata upravljavce elektroenergetskih sistemov
pred zahtevo, da obstoječe povezave izkoristijo v
največji meri: daljnovodi naj bi obratovali neprekinjeno
in brez napak, časi odklopov, potrebni za vzdrževanje
naprav, pa naj bi bili čim krajši. Nasprotujoče si zahteve
po kakovosti dobave in nezmožnost odklopov delov
sistema povečujejo delež posegov v naprave, ki so pod
napetostjo: mišljeni so preventivni vzdrževalni pregledi
objektov v bližini virov in konkretna dela na virih ali ob
njih.
Smernice za varno delo pod napetostjo so podane v
smislu dopustnih razdalj do vodnikov, čeravno se v
praksi izkaže, da je zaznavanje elektromagnetnih polj ob
stebru odvisno od njihove geometrije: da so določeni
tipi stebrov sprejemljivejši od drugih, četudi so razdalje
do virov podobne.
Steber kot prevoden feromagnetni objekt je v resnici
tujek, ki delno spremeni siceršnje elektromagnetno polje
daljnovoda. Izračun končnega polja ob stebru zato
zahteva predhodno določitev lokalnih virov na/v stebru,
ki so skupaj s primarnimi soodgovorni za to polje.
Pregled literature s tega področja pokaže, da
problem elektromagnetnega polja ob daljnovodnem
stebru neposredno še ni bil obravnavan, čeravno del na
temo elektromagnetnih polj ne manjka; avtorji so
praviloma osredotočeni na izračune polj v neposredni
bližini daljnovoda oziroma vodnikov in na izvajanje
obratovalnega monitoringa [1]. Večina jih obravnava
visokonapetostne razdelilne postaje na način, ki ga
bomo uporabili tudi pri naši nalogi: da sta za izračun
električnega in magnetnega polja odgovorni porazdelitvi
elektrin in tokov v/na/ob obravnavanem objektu [2, 3].
V članku smo se osredotočili na električno in
magnetno polje ob daljnovodnih stebrih oziroma na
odstopanje teh od polj, ki jih poznamo na razpetinah
med stebri. Predstavili smo matematično-fizikalni
model, ki vključuje fazne vodnike, zaščitno vrv, paličje
daljnovodnega stebra in zemljo. Model se pri določanju
magnetnega polja prevede v reševanje vezja magnetno
sklopljenih vej, pri določanju električnega polja pa v
reševanje sistema električno sklopljenih teles.
2 Izhodišča
Obravnava bo potekala v jω-prostoru: kompleksor
( )TΨ  podaja skalarno časovno funkcijo ( , ),T tψ
kompleksni vektor ( ) ( , , )x y zT C C C=C  pa vektorsko
funkcijo ( , ).T tC  Harmonično zakonitost dobimo s
pripojitvijo faktorja je ;tω  npr. j( , ) Re ( )e .tT t T ωψ Ψ =  
Zaradi industrijske frekvence (50 Hz) bomo
elektromagnetno polje obravnavali kot kvazistatično,
kot polje, pri katerem potencialov in virov neposredno
ne vežeta kontinuitetni enačbi. Viri polja so v tem
primeru privzeti, lahko pa so tudi povezani, vendar tega
ne določa daljnovodni sistem, ampak strukture, ki z
njim oblikujejo elektromagnetno celoto. Primer te
povezanosti bo viden ob določanju porazdelitve
elektrine in električnega polja ob stebru, ki bosta izšla iz
magnetnega polja, in tokov v paličju stebra. Naloga se v
vsakem primeru razdeli v izračun magnetnega in zatem
še električnega polja.
Vektorski magnetni potencial A v prostoru določajo
toki v vodnikih in paličju stebra. S pomočjo zveze
γ=J E  (med tokovno gostoto, specifično električno
prevodnostjo in električno poljsko jakostjo) moremo
pristopiti k modeliranju paličja kot vezja sklopljenih
impedanc. Tako izračunamo tokove v stebru, v
nadaljevanju pa tudi končno magnetno polje, katerega
gostota je .= ×B A∇∇∇∇  Iz računskega modela izide tudi
porazdelitev električnega potenciala V  na paličju. Iz
njega in vsiljenih potencialov na daljnovodnih vrveh
določimo zatem še porazdelitev elektrine po stebru in
jakost električnega polja v prostoru: j .V ω= −∇ −E A
Vpliv zemlje na električno polje je zajet v zrcalnem
učinku, vpliv zemlje na magnetno polje pa je, kot vemo,
pri 50 Hz zanemarljiv [4].
Harmonično električno in harmonično magnetno
polje opredeljujeta vektorja, katerih konici drsita po
elipsah, vrednotimo pa ju z efektivnima vrednostma:
npr. ( )22 21ef. 2 .x y zE E E E= + +
Daljnovodni stebri 110 kV-nega in višjega nivoja so
jekleni in izvedeni kot paličje vogalnih profilov (od
okoli 35 × 35 × 5 mm na konici do 200 × 200 × 15 mm
na dnu stebra). Za potrebe računanja polja ob stebru
smo paličje vogalnih profilov modelirali z valji, katerih
radiji zagotavljajo enakost obsegov. Izbiro opravičuje
težnja po enakosti gradnikov za vodnike in steber. Temu
v prid govorita tudi kožni učinek in majhna vdorna
globina za jeklo ter dejstvo, da je elektrina razporejena
po površini paličja, slika 1.
Porazdelitve elektrine in toka vzdolž vodnikov in
palic feromagnetnega stebra bomo aproksimirali z
nizom impulzov. Pri računanju tokov v palicah bo
dolžina impulzov ustrezala dolžinam palic, pri
računanju elektrin pa bo dolžina impulzov nekajkrat
krajša, saj je dinamika porazdelitve elektrin takrat
izrazito neenakomerna.
Magnetno in električno polje v okolici daljnovodnega stebra 71
3 Računanje magnetnega polja
Vektorski magnetni potencial v prostoru določa vsota
prispevkov tokov Ik v npr. b valjih,
0
1 1
d
( ) ,
4
k
b b
k
k k
k k
T I
R
µ
= =
= =
π∑ ∑ ∫
l
A A
L
(1)
kjer pomeni R razdaljo med točko z osi k-tega valja in
splošno točko T. V duhu momentne metode se s točko T
preselimo v m-ti valj dolžine Lm in polmera ρm. Gostoto
toka v njem določa enačba ,m mγ=J E  jakost polja pa
potenciala, j .V ω= − −E A∇∇∇∇  Po združitvi sledi:
/ j .m m Vγ ω+ + =J A ∇ 0∇ 0∇ 0∇ 0  Enačbo v nadaljevanju
integriramo vzdolž daljice na površini m-tega valja:
d j d d 0.
m m m
m
m m m
m
Vω
γ
⋅ + ⋅ + ∇ ⋅ =∫ ∫ ∫
J
l A l l
L L L
(2)
Prvi sumand je integral poljske jakosti oziroma napetost
,mU  ki ustreza produktu notranje impedance mZ  in
toka valja, .m mmU Z I=  Po vstavitvi potenciala iz (1) v
drugi sumand dobimo vsoto členov, katerih koeficienti
ustrezajo zunanjim in medsebojnim impedancam valjev:
0
1 1
j d d
j d .
4
m m k
b b
k m
k mk km
k k
I Z I
R
ωµ
ω
π= =
⋅
⋅ = =∑ ∑∫ ∫ ∫
l l
A l
L L L
(3)
Integracija v k-tem valju teče po osi, v m-tem pa po
površini. Če sta indeksa enaka, sta integracijski poti
vzporedni daljici, oddaljeni za radij ,m mmρ ρ= ki je
obenem tudi najmanjša vrednost razdalje R. Če namesto
R pišemo razdaljo 2 2 ,mm mmR ρ+  sta integracijski poti
kar os valja, Rmm pa je oddaljenost integracijskih točk z
osi. Storimo podobno še pri k m≠  in pot po površini m-
tega valja prenesimo v njegovo os. Za R pišemo razdaljo
2 2 ,mk mkR ρ+  pri čemer je Rmk oddaljenost integracijskih
točk z osi valjev, ρmk pa geometrijska srednja vrednost
obeh radijev. Tretji sumand da po integraciji razliko
potencialov med koncema m-tega valja:
2 1d d ( ) ( ).
m m
m m mV V V P V P⋅ = = −∫ ∫l∇∇∇∇
L L
(4)
Iz navedenih razčlenitev sledi napetostna enačba m-tega
valja:
2 1
1
( ) ( ) 0,
1,  2,...,  .
b
m m mk k m m
k
Z I Z I V P V P
m n b
=
+ + − =
= <
∑  (5)
Takšnih enačb je toliko, kolikor je valjev, v katerih
določamo toke, v preostalih b n−  valjih pa so toki
znani ali privzeti. Pridobljeni sistem (5) ima očitno več
neznank kot enačb. Najprej se lotimo enačenja
potencialov krajišč, ki oblikujejo spojišča, in
indeksiranja spojišč valjev (teh naj je s). Od vseh spojišč
je vsaj eno ozemljeno, v drugih pa zapišemo še 1s −
tokovnih enačb. Tako dobimo sistem 1n s+ −  enačb za
prav toliko neznank. Reševanja enačb za vezje z n
vejami in s spojišči se v nadaljevanju lotimo s potrebno
matrično metodologijo. Iz izračunanih tokov sledi zatem
vektorski potencial (1) in prek rotorja še gostota
magnetnega pretoka kjerkoli v prostoru:
0 0
3
1 1
d d
( ) .
4 4
k k
b b
k k
k k
k k
T I I
R R
µ µ
= =
×
= × =
π π∑ ∑∫ ∫
l l R
B
L L
∇∇∇∇   (6)
4 Računanje električnega polja
Elementi strukture so še vedno valji, le da so tokrat
veliko krajši. Zaradi formalnega razlikovanja bomo
indeksiranje novih valjev opravili s črkama K in M,
število vseh valjev pa označili z B, slika 2.
Električni potencial v točki T določa integral prispevkov
diferencialnih elektrin z valjev (upoštevajoč tudi zrcalne
elektrine). Pri tem se sklicujemo na dejstvo, da elektrine
z valjev učinkujejo v prostor kot naelektrene daljice,
ležeče v oseh valjev:
10 zrc.
1 1 1
( ) d .
4
K
B
KK
K
V T q l
R Rε =
 
= − 
π  
∑ ∫
L
(7)
Slika 2: Paličje jeklenega stebra in valj kot model za kotni
profil
Figure 1: Bracing system and stick as a brace model.
Slika 1: Palica (k) in del paličja (K) stebra
Figure 2: Stick (k) and part of stick (K).
72   Zemljarič, Sinigoj
Linijsko gostoto elektrine qK razumemo kot jakost
impulza na dolžini lK novega, krajšega valja. Potenciala
v prostoru ne poznamo, ga pa v strukturi: na paličju smo
ga računali hkrati s toki, na linijskih vodnikih pa so dani
(izbrani), podobno kot njihovi toki. Zaradi ozemljitve
stebra imamo možnost celotnemu paličju pripisati
potencial nič voltov (kar se v literaturi prakticira, vendar
ni čisto res), lahko pa se odločimo drugače in v izračun
vključimo že izračunane potenciale. Potenciale krajišč
novih valjev dobimo s pomočjo enačbe 5. Vanjo
vnesemo že znane toke iz paličja in izračunamo razlike
potencialov med konci valjev,
1 2
1
( ) ( ) ,
B
J J JK KJ J
K
V P V P Z I Z I
=
− = +∑  (8)
nato pa s seštevanjem takšnih razlik od izbranega
spojišča do krajišč novih valjev izračunamo iskane
potenciale. Za M-ti valj sta to potenciala V(PM1) in
V(PM2). Do potrebnega sistema enačb za izračun elektrin
na novih valjih bomo prišli tako, da bomo točko T v
zapisu (7) prenesli na površino M-tega valja in potencial
integrirali vzdolž daljice na površini M-tega valja.
Integral leve strani se pri linearni interpolaciji
potenciala na valju izraža s potencialoma krajišč, ki
sledita iz opisanega postopka,
( )1 1 22( )d ( ) ( ) ,
M
M M M MV T l V P V P l= +∫
L
(9)
integral desne strani pa vodi do potencialnih
koeficientov pMK:
1 10 zrc.
1 1 1
d d .
4
M K
B B
K M MKK K
K K
l l q p q
R Rε= =
  
− =   π   
∑ ∑∫ ∫
L L
(10)
Iz povedanega sledi sistem enačb za iskane gostote
elektrin na novih valjih:
( )1 1 22
1
( ) ( ) ,
1,  2,...,  .
B
MK M M MK
K
p q V P V P l
M N B
=
= +
= <
∑   (11)
Koeficienti sistema enačb so povsem podobni onim v
sistemu enačb 5. Razlike so v konstantah, dodatni
zrcalni razdalji Rzrc. in smernikih osi valjev. Če
upoštevamo, da se integracija na K-tem valju izvaja po
osi, na M-tem pa po površini, se tudi tokrat odločimo za
vpeljavo reduciranih razdalj, ki jih bomo tokrat pisali
kot 2 2MK MKR ρ+  oziroma
2 2
zrc. .MK MKR ρ+  Z njihovo
uveljavitvijo se integracije v celoti prenesejo na osi
valjev.
Za izračun elektrin izhajamo iz že izračunanih tokov
v paličju stebra in potencialov linijskih vodnikov
trifaznega sistema. Iz elektrin in tokov na/v valjih sledi
tudi jakost električnega polja:
0
1 10 zrc.
zrc. 0
3 3
1 10 zrc.
( )
d1 1 1
d j
4 4
d1
d j .
4 4
K k
K k
B B
K
KKK
K K
B B
K
KKK
K K
T
q l I
R R R
q l I
RR R
µ
ω
ε
ωµ
ε
= =
= =
=
 
− − − = 
π π 
 
= − − 
π π 
∑ ∑∫ ∫
∑ ∑∫ ∫
E
l
R lR
L L
L L
∇∇∇∇
(12)
5 Računski postopki
Računske postopke smo izvajali s programskim orodjem
Matlab. V prvem delu smo opisali geometrijo
daljnovodne in stebrne strukture, se odločili za načine
segmentiranja strukture, opredelili začetke in konce
palic in valjev, določili notranje impedance valjev in
izbrali vrednosti primarnih virov. Zatem smo se lotili
izračuna koeficientov matričnih enačb za potrebe
izračuna magnetnega in električnega polja. Koeficienti
se izražajo z dvojnimi integrali vzdolž osi valjev,
izračunavajo pa se s postopki numerične integracije v
Matlabu. Temu sledi oblikovanje matričnega sistema
enačb in reševanje samega sistema, ki vodi do iskanih
tokov in potencialov v prvem primeru in elektrin v
drugem. Od virov do polja vodijo Biot-Savartov,
Coulombov in Faradayev zakon, ki se v našem primeru
izražajo z integracijami po valjih, na katerih so viri.
Tudi te smo opravili s postopki numerične integracije v
omenjenem okolju.
6 Analiza polj
V nadaljevanju želimo predstaviti rezultate efektivnih
vrednosti polj, ki povzamejo učinke elementov strukture
na oblikovanost polja v aktualnih območjih prostora.
Kot primer. Model dvosistemskega 400 kV stebra, ki
smo ga v analizi rezultatov podrobno predstavili, je
zahteval vnos okoli 250 gradnikov, slika 3. Toliko je
bilo tudi tokov, ki smo jih določali za potrebe
magnetnega polja. Za izračun gostot elektrin smo število
elementov podeseterili. Izkaže se, da se čas magnetnega
izračuna »meri« v minutah, čas električnega pa v urah.
Daljnovodni steber je opremljen z vodniki tipa Al/Je
490/65 mm2 vrvi premera 30,6 mm z dvema v snopu na
oddaljenosti 400 mm. Čez vrhove stebrov je obešena
zaščitna vrv Al/Mg1 E 240/55 premera 22,4 mm. Za
boljšo predstavo so vrisane silhuete človeka, visokega
1,85 m. Pri izračunu smo za levi sistem upoštevali fazni
razpored L1, L2, L3, za desnega pa L3, L2, L1. Za toke
smo izbrali vrednost 800 A, za napetost pa 400 kV.
Daljnovodni steber je sestavljen iz množice palic, ki
»zagotavljajo« težavnost izračuna. Ker pa je naš cilj
določiti stopnjo vpliva stebra na okolico, raziščimo
hkrati še mogoče poenostavitve te zapletene strukture.
Steber poenostavimo s štirimi približki struktur:
Magnetno in električno polje v okolici daljnovodnega stebra 73
struktura A- vsebuje linijske in zaščitne vrvi (običajni
2D primer brez stebrov),
struktura B- vsebuje vrvi in vogalnike stebra,
struktura C- vsebuje vrvi, vogalnike in konzole stebra,
struktura D- vsebuje vrvi, vogalnike, konzole in
diagonale do spodnje konzole.
Analizirajmo najprej magnetno polje okolice stebra.
Izračuni kažejo, da so inducirani tokovi v paličju majhni
in za inženirsko prakso tako rekoč zanemarljivi, enako
tudi potenciali. Če ne upoštevamo toka zaščitne vrvi, so
inducirani tokovi v paličju reda velikosti 100 do 1000
µA. Razmere so nekoliko spremenijo s tokom zaščitne
vrvi, ki se delno razvije skozi paličje, vendar tudi v tem
primeru potenciali palic ne dosežejo zavidljivih
vrednosti (le do nekaj deset voltov).
Iz izvedene analize sledi, da toki v paličju bistveno
ne spremenijo primarnega magnetnega polja v njegovi
okolici, kar ga pa, gre to na račun toka zaščitne vrvi, ki
se delno usmeri skozi steber, slika 4. Ta prikazuje
magnetno polje struktur A in B v čelni ravnini stebra.
Nadaljujmo z analizo električnega polja. Na sliki 5
so prikazane izolinije električne poljske jakosti za
strukturi A in C v čelni ravnini. Slika 5 zgoraj prikazuje
klasično obliko jakosti polja, ki se vzpostavi na
razpetini med stebroma, upoštevajoč linijske elektrine
na vodnikih in zaščitni vrvi. Pri strukturi C razpadejo
nivojske linije v izraziti polovici. Polje v bližini stebra
ne presega 12 kV/m, nastane pa tudi zvončasta oblika
jakosti polja na dnu stebra. Zaradi bližine stebra je polje
pod njim šibkejše; slika 5 spodaj.
V višini glave stebra se jakost polja zmanjša, kar
pripisujemo razširitvi ozemljenih delov konstrukcije,
maksimalne vrednosti polj ostajajo podobne. Iz njih je
razvidna močna pertubacija polja v bližini stebra, ki pa
stran od njega hitro izzveni. Razmere se približno 20 m
stran od stebra bistveno ne spreminjajo.
Zanima nas jakost električnega polja v bližini in
znotraj »prosojnih« sten stebra do spodnje konzole.
Opravili smo tri izračune: za polje v odsotnosti stebra,
Slika 5: Elektična poljska jakost v kV brez (zgoraj) in s
stebrom (spodaj)
Figure 5: Electric field in kV without (up) and with a
(below) tower.
Slika 4: Pertubacija magnetnega polja 1,5 m od tal
Figure 4: Magnetic field pertubation at the distance of
1.5 m from ground level.
Slika 3: Dvosistemski 400 kV steber
Figure 3: Double-circuit 400 kV tower.
74   Zemljarič, Sinigoj
struktura A, za polje z upoštevanjem vogalnikov,
struktura C, in za polje z upoštevanjem pletenja
diagonal stebra, struktura D; slika 6.
Kaže se izrazit upad jakosti polja znotraj pletenega
stebra. Upoštevanje vogalnikov kaže na upad polja,
čeravno so ti za 2,3 m oddaljeni od osi, pletenje pa
oslabi polje do 0,2 kV/m.
Povzemimo še rezultat primerjave električnega polja
enosistemskega in dvosistemskega 400 kV stebra [8].
Upoštevajoč velikost vzdrževalca in njegovo pot gibanja
po jekleni konstrukciji stebra račun pokaže, da pri
enosistemskih stebrih tipa Y vzdrževalec prehaja prek
električnega polja jakosti 35 kV/m, pri dvosistemskih
stebrih prehaja prek polj velikosti 15 kV/m. Ko
postavimo mejno vrednost zaznavanja električnega
polja človeka na 20 kV/m, dobimo potrditev navedbe
vzdrževalcev, da na Y stebrih »začutijo« polje.
7  Sklep
Dogaja se že, da se določene ključne energetske
povezave ne smejo izklapljati iz sistema brez
vnaprejšnje enoletne napovedi. Vse to otežuje potrebno
vzdrževanje in preglede, ki morajo biti včasih izvedeni
na obratujočem prenosnem vodu. Prav zato je podroben
vpogled v elektromagnetne razmere na vseh delih
daljnovodne trase še toliko pomembnejši.
Pri analizi magnetnega polja smo ugotovili, da so
perturbacije polja ob stebru neznatne. Pri analizi
električnega polja smo opozorili na anomalije, ki se
kažejo skozi oblikovanost izolinij jakosti polja, posvetili
smo se morebitnim redukcijam, ki pohitrijo postopke
analize, numerično smo potrdili tezo, da je z vidika
zaznavanja polja dvosistemski steber do vzdrževalcev
»prijaznejši« od enosistemskega, in za konec smo
osvetlili še električno polje izza paličja.
Prikazan način izračuna magnetnega in električnega
polja je mogoče uporabiti za katerokoli obliko palične
strukture in jo po potrebi tudi smiselno nadgraditi.
Korak naprej je tudi možnost določitve električnega
polja elektrin iz predhodno določenega magnetnega in
induciranega polja. Čeravno se ta pristop pri
daljnovodnem stebru ni pokazal kot boljši od navadne
aproksimacije, pa bo v prihodnosti na voljo pri
problemih, kjer bo sklopljenost polj očitnejša in bo
prišla tudi bolj do izraza.
8 Literatura
[1] K. Budnik, W. Machczynski: »Contribution to studies on
calculation of the magnetic field  under power lines«,
European transactions on electrical power, št. 16, str. 345
– 364, 2006
[2] F. Dawalibi: »Elektromagnetic fields generated by
overhead and buried short conductors«, Part 2 – Ground
networks«, IEEE Transactions on power delivery, Vol.
PWRD-1, št. 4, str. 112 – 119, 1986
[3] L. Huang, D. G. Kasten: »Modeling of ground grid and
metallic structure currents in high voltage a.c. substations
for the computation of electromagnetic fields«, Electric
power systems research 59, str. 31 – 37, 2001
[4] A. R. Sinigoj: »ELMG polje«, založba FE, Ljubljana,
1996
[5] Zhang, J. He, X. Cui, S. Han, J. Zou: »Electric field
calculation for HV insulators on the head of transmission
tower by coupling CSM with BEM«, IEEE Transactions
on magnetics, Vol. 42, št. 4, str. 543 – 546, 2006
[6]  » Guidelines for insulation coordination in live
working«, Working group 33.07, Cigre, 2000
[7]  G.Gela, H. J. Fox, R. Ferraro, T. Verdecchio, P. Lyons:
»Live working on vintage 138 kV steel lattice
structures«, IEEE Transactions on power delivery, Vol.
16, št. 1, str. 6 – 11, 2001
[8] B. Zemljarič: »Računanje električnega in magnetnega
polja v okolici daljnovodnega stebra«, magistrsko delo,
Univerza v ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2008
Borut Zemljarič je leta 1994 diplomiral je na Fakulteti za
elektrotehniko Univerze v Ljubljani, ter magistriral leta 2008.
Deluje v okviru projektantske gospodarske družbe na mestu
projektanta visokonapetostnih naprav. Ožja usmeritev je
projektiranje viskonapetostnih nadzemnih vodov od 110 kV
napetostnega nivoja navzgor. Poleg izdelave projektne
dokumentacije je aktiven v okviru CIGRE ter  delovne
skupine za atmosferske zaledenitve objektov (IWAIS).
Konkretni strokovni problemi so ga navedli k proučevanju
elektromagnetnih polj in ustreznih numeričnih metod za
njihovo reševanje. Trenutno je osredotočen na proučevanje
polj okoli daljnovodnih stebrov z upoštevanjem realnih
struktur.
Anton Rafael Sinigoj je diplomiral leta 1978, magistriral leta
1981 in doktoriral leta 1989 na Fakulteti za elektrotehniko
Univerze v Ljubljani. Na tej fakulteti predava predmete
Osnove elektrotehnike I in II ter Elektromagnetika. Področji
njegovega dela sta teorija elektromagnetnega polja in uporaba
numeričnih metod v elektromagnetiki.
Slika 6: Vpliv zaslanjanja paličja na električno polje
Figure 6: Stick ipact on the electric field.