1 Uvod
Kategorizacija objektov spada med pomembnejše pro-
bleme umetnega zaznavanja. V tem delu obravna-
vamo ožje področje vizualne kategorizacije objektov, ki
proučuje problem predstavitve in prepoznavanja kategorij
objektov z uporabo vidne informacije. V okviru razvoja
umetnih kognitivnih sistemov je vizualna kategorizacija
pomembna predvsem kot funkcionalnost, ki premosti
razliko med procesiranjem signala in višjenivojskim se-
mantičnim procesiranjem, saj omogoča abstraktno inter-
pretacijo prizorov in situacij.
Eden prvih in vplivnejših poskusov računskega mo-
dela za kategorizacijo objektov je Marrov model [12], ki
temelji na postopnem procesu prepoznave tridimenzio-
nalnih primitivov kot osnovnih gradnikov, iz katerih so
sestavljeni kompleksnejši objekti. Marr predvideva, da
lahko primitive uspešno rekonstruiramo, nakar prizor ka-
tegoriziramo s pomočjo modela, na primer z uporabo in-
terpretacijskih dreves [8]. Težavna rekonstrukcija primi-
tivov in omejitve primitivov pri predstavitvi nestrukturi-
ranih objektov so pogojevale postopen odmik od visoko-
nivojskih predstavitev k izvorni slikovni informaciji, npr.
k predstavitvam, zasnovanim na globalnem videzu objek-
tov, ali pa k predstavitvam z lokalnimi značilkami. Lo-
kalne predstavitve so še posebej uspešne kot osnova za
statistično zasnovane modele kategorizacije. Ti se razli-
218 Jogan
Slika 1. Shema modela za hierarhično iskanje ujemanj. S pravokotniki so uokvirjena lokalna področja, krogi pa pomenijo receptivna
polja združevanja. Zavoljo preglednosti je na sliki prikazan le del hierarhičnega drevesa povezovanja dveh začetnih lokalnih regij.
Figure 1. The outline of the framework for hierarchical matching. Rectangular outlines denote local regions, while circular regions
denote binding receptive fields. For the sake of clarity, only one branch of binding is depicted, starting with two initial local regions.
kujejo predvsem po vrsti lokalnih značilk in po načinu in
stopnji integracije geometričnih relacij med značilkami.
Leibe in sod. [9] tako implementirajo kategorizacijo s slo-
varji lokalnih zaplat in implicitnim geometrijskim mo-
delom, medtem ko Fei-Fei in sod. [2] ter Torralba in
sod. [17] uporabljajo generativni model lokalnih konste-
lacij. Hierarhične predstavitve [4, 3, 14, 6], ki predvide-
vajo hierarhično kompozicionalnost objektov, poskušajo
modelirati dele kot konstelacije lokalnih značilk na večih
nivojih podrobnosti.
Medtem ko našteti pristopi definirajo kategorije z
učenjem značilnosti nad množico primerov ali z namen-
sko definicijo lastnosti, pa lahko kategorije opredelimo
le na podlagi podobnosti s prototipom [15], kjer podob-
nost vrednotimo z iskanjem strukturnih ujemanj [16], z
deformacijskim ujemanjem oblike [1] ali s primerjavo se-
gmentacijskih dreves [18]. Večina predlaganih metod te-
melji na predhodnem iskanju lokalnih ujemanj, ki pa je
v kontekstu kategoričnega primerjanja objektov pogosto
problematično.
V predlaganem pristopu predlagamo model kategori-
zacije s postopnim iskanjem lokalnih in strukturnih uje-
manj s prototipom, kjer se ujemanja konstruirajo v hi-
erarhičnem sosledju lokalnega združevanja in inhibicije.
Tak način iskanja omogoča intenzivno odkrivanje podob-
nosti na več nivojih podrobnosti. Podobnosti, ki naj pred-
met opredelijo kot pripadnika določene kategorije, so to-
rej izpeljane iz prototipne slike objekta v kanoničnem po-
gledu [15] in niso vnaprej opredeljene. Učenje katego-
rije ne predvideva obširnega zbiranja znanja o kategoriji
objektov, temveč je implementirano kot sprotno učenje
lastnosti prototipa in kot učenje in prilagajanje parame-
trov združevanja. Diagram na sliki 1 prikazuje poeno-
stavljeno shemo poteka kategorizacije. Prototipna slika
je podlaga za učenje lokalnega slovarja filtrov za klasifi-
kacijo lokalnih regij in za učenje lastnosti geometričnega
konceptualnega prostora (GKP). Učenju sledi več nivo-
jev združevanja značilk, iskanja ujemanj in inhibicije.
Značilke se združujejo v pare, ki z vsakim nivojem ra-
stejo, tako glede na velikost in kompleksnost sestavlje-
nih značilnic kot tudi glede na površino slike, ki jo opi-
sujejo. Ti procesi potekajo sinhrono, v okviru omeje-
nih receptivnih polj prototipa in interpretirane slike. Če
je bilo iskanje ujemanj med prototipom in interpretirano
sliko uspešno, lokalna področja na končnem nivoju ob-
segajo celotno površino prototipa in ustrezno površino in-
terpretirane slike. Število visokonivojskih ujemanj odraža
strukturno in vizualno podobnost s prototipom. Če sistem
kategorij zasnujemo kot mrežo podobnosti, lahko na pod-
lagi števila ujemanj objekt kategoriziramo.
V nadaljevanju bomo najprej predstavili postopek de-
tekcije, učenja in gručenja lokalnih regij, ki mu bo sledil
opis hierarhičnega združevanja. Zaključili bomo z opi-
som eksperimentalnih rezultatov in kritičnim ovrednote-
njem metode.
2 Detekcija, učenje in gručenje lokalnih regij
2.1 Detekcija
Z detekcijo stabilnih lokalnih regij želimo zagotoviti lo-
kalno podporo za poznejše združevanje slikovne informa-
cije. Klasične metode za razpoznavanje objektov na pod-
lagi lokalnih regij uporabljajo informativne opisnike, ki
so načrtovani z namenom minimizacije števila napačnih
ujemanj [11]. Pri kategorizaciji objektov pa je značilno,
da se objekti iz določene kategorije na lokalni ravni lahko
zelo razlikujejo. Zato v pričujočem pristopu lokalno fo-
tometrično informacijo uporabimo le kot osnovo za gra-
dnjo značilk na višjih nivojih, ki opisno moč pridobijo
šele na nivoju posameznega objekta. Kljub temu pa mo-
rajo nizkonivojske značilke ustrezati merilom ponovljivo-
sti in stabilnosti, imeti pa morajo tudi lastno merilo in ori-
entacijo. Poleg tega želimo, da so lokalne regije gosto
Hierarhično iskanje ujemanja za vizualno kategorizacijo objektov 219
Slika 2. Lokalne regije Ki, detektirane na prvih štirih oktavah.
Pravokotniki ponazarjajo velikost regij in njihovo usmerjenost.
Figure 2. Local regions Ki detected at the first four octaves.
The size and orientation of the regions is denoted by oriented
rectangles.
posejane, tako da je začetna predstavitev redundantna.
Lokalna območja poiščemo z detektorjem lokalnih re-
gij, ki je zasnovan na podlagi lastnosti diferenčnih opera-
torjev v prostoru meril [10, 11]. Sliko I(x, y) preslikamo
v prostor meril L(x, y, σ), do katerega pridemo s konvo-
lucijo slike z Gaussovim jedrom G(x, y, σ) spremenljive
velikosti. Središča lokalnih regij definiramo kot lokalne
ekstreme razlike Gaussovih jeder (Difference of Gaussi-
ans, DoG)
DoG(x, y, σ) = L(x, y, kσ) − L(x, y, σ) (1)
v prostoru meril. Izberemo tiste kandidate, ki presežejo
prag lokalnega kontrasta in so lokalni ekstrem tudi v
lokalni slikovni soseščini. Kandidate za lokalne re-
gije dodatno okarakteriziramo glede na prisotnost roba v
središčni točki.
Velikost posamezne regije je določena z merilom, na
katerem je bila regija detektirana. Usmerjenost regije je
določena kot smer, kjer histogram lokalnih gradientov za-
vzame maksimalno vrednost [11].
Lokalne regije Ki so torej opisane z lokacijo
CKi,
usmerjenostjo oKi ter velikostjo
rKi. Slika 2 prikazuje
regije, detektirane na prvih štirih oktavah.
2.2 Učenje slovarja ICA
Lokalne regije so zdaj opisane le s strukturnimi
značilnostmi regije. Opis videza regije podamo na pod-
lagi slovarja filtrov, katerih maksimalno razpršeni odzivi
določajo razred lokalne regije. Število razredov in s tem
Slika 3. Slovar ICA, naučen na prototipni sliki.
Figure 3. ICA codebook learned from a prototype image.
velikost slovarja je namenoma majhno, saj se želimo izo-
gniti natančnemu opisu, ki bi preprečilo konstrukcijo vi-
sokonivojskih ujemanj.
Nabora filtrov se naučimo z analizo neodvisnih kom-
ponent (Independent Component Analysis, ICA) slikovne
matrike učnih regij, ki jih pridobimo iz prototipne slike,
ali pa iz več slik objektov določene kategorije. V litera-
turi se slovarji ICA pogosto obravnavajo kot model nev-
ronskih receptorjev v primarnem vidnem korteksu [13, 5],
vendar pa učenje slovarja vedno temelji na naključno iz-
branih regijah naključnih slik. V nasprotju s pristopi v li-
teraturi v tem delu računamo slovar le na informiranih po-
dročjih, ki so bili že izbrani v postopku detekcije. Slovar
se zato izogne modeliranju redundantne informacije in se
osredini na opise značilnih struktur z generično smerjo
in velikostjo, ki je določena že z algoritmom detekcije.
Če poleg tega učenje omejimo na predmete ene katego-
rije, lahko že manjši slovar opiše značilne dele objektov
(slika 3).
Slikovno matriko X sestavimo iz normaliziranih in-
tenzitetnih vektorjev x, ki opisujejo posamezne regije v
generični smeri. Posamezen vektor xi lahko predstavimo
z linearno superpozicijo več izvorov bi,
xi =
N∑
j=1
aijbj (2)
uteženo s koeficienti aij . Matrično obliko enačbe 2
zapišemo kot x = Ab. Če z u označimo izvore, ki
jih rekonstruiramo na podlagi opazovanja vidnih vzorcev,
potem preslikavo x v u zapišemo kot u = Wx, kjer je
W = A−1, če je A invertibilen linearni sistem. Z analizo
neodvisnih komponent pa izračunamo W in b tako, da
pogojujemo statisično neodvisnost izvorov bj . Za izračun
slovarja uporabimo algoritem FastICA [5]. Slika 3 je pri-
mer slovarja petih filtrov po učenju iz prototipne slike ka-
tegorije. Lokalne regije Ki dodelimo razredu
wKi = m,
ki je določen z indeksom filtra wm z najvišjo absolutno
vrednostjo odziva
w
Ki = arg max
m
|ûm|; û = Ŵ x̂. (3)
2.3 Gručenje Gestalt
Lokalne značilke, ki so osredišcene na robnih točkah,
tipično nastopajo v redundantnih, gostih gručah. Redun-
dantnost zmanjšamo z gručenjem robnih regij na pod-
lagi principov Gestalt. Algoritem implementira princip
220 Jogan
Slika 4. Značilke H0, pridobljene po gručenju Ki.
Figure 4. H0 features after grouping of Ki.
bližine (gručijo se le značilke v omejenem območju), po-
dobnosti (gručijo se le značilke, ki pripadajo istemu ra-
zredu) in skupne usode (gručijo se le značilke, katerih
smeri tvorijo kongruenten kot α radianov). Slika 4 pri-
kazuje rezultat gručenja in pridobljene značilke. Na pod-
lagi gručenja so nove značilke H0 izpeljane iz lastnosti
gruč K tako, da podedujejo razred odziva na slovar ICA
wH0 = wKi, smer in velikost značilke pa se izračunata iz
geometrijskih lastnosti gruče.
2.4 Hierarhično združevanje
Združevanje značilk poteka prek več hierarhičnih nivo-
jev. Značilke postopoma pridobivajo dodatno informa-
cijo o relativni geometrijski konfiguraciji. Ker so geo-
metrijske relacije podane relativno in na lokalni ravni, so
značilke neodvisne od globalnega koordinatnega sistema,
lokalni proces združevanja pa je popolnoma neodvisen
od drugih procesov. Proces združevanja se začne s ko-
rakom H0 → H1 in se načeloma lahko izvede za poljubno
število nivojev. Na vsakem nivoju se n značilk v lokal-
nem območju združi v n-terico. Ker združevanje večjega
števila značilk hitro privede do prevelike informativnosti
značilk, hierarhija združuje značilke le v pare.
Par značilk uredimo glede na velikost regij, rHki >
rHkj ter ga opišemo z atributi relativne velikosti
sHk+1,
razdalje lHk+1, kotov α1Hk+1 in α2Hk+1 med smerjo re-
gij in povezovalno daljico in z oznako medsebojne lege
smernih vektorjev orHk+1:
s
H
k+1 = log
(
1 +
rHki
rHkj
)
l
H
k+1 = log
(
1 +
||CHki
CHkj ||2
rHki
)
α1H
k+1 = 6 ( oHki ,
CHki
CHkj)
α2H
k+1 = 6 ( oHkj ,
CHki
CHkj)
or
H
k+1 ∈ {0, 1, 2, 3}
Atribute predstavimo v diskretiziranem geometričnem
konceptualnem prostoru (GKP), ki ustreza psihološkim
modelom zaznavanja [7]. Geometrične atribute para Hki
Input: Ĥk , Hk , Fk , inner, outer, f
Output: Ĥk+1, Hk+1, Fk+1
foreach Fku =
{(
Ĥ
k
i , H
k
j
)}
do
rMin = rĤki ∗ inner
rMax = rĤki ∗ outer
 =
{
Ĥ
k
l :
C
Ĥ
k
l ∈ R̂F (rMin, rMax)
}
while card
(
Â
)
< f ∧ rMin > 0 do
if soseščina znotraj slike then
rMax = rMax + eps
else
rMin = rMin − eps
update
(
Â
)
Ĉ
k+1 = bind
(
Â, Ĥ
k
i
)
R̂F = convexHull
(
Â
)
preslikaj R̂F v RF
A =
{
H
k
m :
(
C
H
k
m ∈ RF
)
∧
(
∃ Ĥ
k
n ∈ Â :
(
Ĥ
k
n, H
k
m
)
∈ F
k
)}
C
k+1 = bind
(
A, H
k
j
)
F
k+1 = Fk+1 ∪ match
(
Ĉ, C
)
Ĥ
k+1 = Ĥk+1 ∪
{
Ĉ
k+1
m : Ĉ
k+1
m ∈ F
k+1
}
H
k+1 = Hk+1 ∪
{
C
k+1
m : C
k+1
m ∈ F
k+1
}
Algoritem 1: Hierarhično združevanje, iskanje uje-
manj in inhibicija.
Algorithm 1: Hierarchical binding, matching and in-
hibition.
opišemo z diskretnim opisnikom GHk
i
:
[
Qs(
s
H
k
i ),Ql(
l
H
k
i ),Qα(
α1H
k
i ),Qα(
α2H
k
i ),
or
H
k
i
]
,
kjer Q( • ) pomeni kvantizacijo. Naj Hk → Hk+1
označuje nivoje združevanja. Značilke na vsakem od ni-
vojev lahko opišemo z diskretnim zaporedjem, ki popol-
noma opisuje podrejeni značilki ter geometrijska razmer-
ja med njima:
D
H
0
i =
w
H
0
i (4)
D
H
k+1
m =
G
H
k+1
m ||
D
H
k
i ||
D
H
k
j ; k > 0 . (5)
Ker so distribucije geometrijskih parametrov na posa-
meznih nivojih hierarhije odvisne od strukturnih lastnosti
objektov, lahko kvantizacijo prilagodimo posameznemu
prototipnemu modelu. Model pridobimo s hierarhičnim
združevanjem prototipa s samim seboj. Tako pridobljene
distribucije parametrov so unimodalne, zato lahko kvan-
tizacijo prilagodimo na podlagi statističnih momentov.
2.5 Sinhrono združevanje, iskanje ujemanj in
inhibicija
Naj bodo Ĥk značilke prototipa, Hk značilke interpreti-
rane slike, Fk pa indeks ujemanj
F
k =
{(
Ĥ
k
i ,H
k
j
)
: DĤki =
D
H
k
j
}
.
Združevanje poteka tako, da za vsak par iz množice
ujemanj Fk aktiviramo receptivno polje Ĥki , v katerem
Hierarhično iskanje ujemanja za vizualno kategorizacijo objektov 221
Slika 5. Sinhrono združevanje H1 → H2.
Figure 5. Sychronous matching H1 → H2.
Slika 6. Sinhrono združevanje H4 → H5.
Figure 6. Sychronous matching H4 → H5.
poiščemo f kandidatov. Del receptivnega polja, ki vse-
buje te kandidate, nato preslikamo na nivo k interpreti-
rane slike, kjer prav tako poiščemo in združimo kandidate
za ujemanja. Lokalna ujemanja na Hk+1 ohranimo, druge
značilke pa zavržemo. Postopek opisuje algoritem 1. Iz-
hod iz algoritma so značilke Ĥk+1, Hk+1 ter indeks uje-
manj Fk+1. Slika 5 ponazarja združene značilke po prvem
koraku H0 → H1, slika 6 pa ponazarja končni rezultat, če
predvidevamo pet nivojev združevanja.
3 Eksperimentalni rezultati
Model smo preizkusili na problemu kategorizacije se-
gmentiranih objektov v zbirki ETH80. Vsaka od osmih
kategorij je predstavljena s prototipnim objektom v ka-
nonični orientaciji. Zaradi manjšega števila detektiranih
lokalnih regij učimo slovar ICA filtrov na več slikah iste
kategorije, ki pa niso hkrati tudi v testni množici slik.
Za vsakega od prototipov se naučimo kvantizacije geo-
metričnega konceptualnega prostora.
Slika 7 prikazuje povprečno število ujemanj vsakega
od prototipov z vsemi drugimi slikami objektov v isti ka-
nonični orientaciji na vsakem od petih nivojev hierarhije.
Na desni strani grafikonov so prikazani prototipi kate-
gorij, urejeni po padajočem številu ujemanj na H5. Vsi
prototipi generirajo najvišje število ujemanj z objekti la-
stne kategorije, medtem ko dobijo tudi strukturno zelo po-
dobne kategorije v povprečju manj glasov. Iskanje uje-
manj s preprostimi predmeti se konča z bistveno manjšim
številom ujemanj pri kompleksnih objektih, saj naučen
geometrični konceptualni prostor prilagodi iskanju pre-
prostih oblik, kar tudi do določene mere preprečuje “ha-
luciniranje“ preprostih oblik v kompleksnih objektih.
Slika 8 prikazuje prvih pet objektov z najvišjim
številom ujemanj na H5. Vidimo lahko, da ujemanja na
višjih nivojih hierarhije opisujejo konsistentne strukturne
podobnosti med objekti ter da so objekti iste kategorije
praviloma med tistimi z največjim številom ujemanj na
H5.
1 2 3 4 5
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
H
Car
1 2 3 4 5
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
H
Cow
1 2 3 4 5
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
H
Horse
1 2 3 4 5
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
Tomato
H
Slika 7. Povprečna števila ujemanj na nivojih H1 - H5.
Figure 7. Average number of matches at levels H1 - H5.
Slika 8. Prvih pet objektov po številu H5 ujemanj.
Figure 8. The five exemplars with the highest numbers of H5
matches.
4 Sklep
Predstavili smo nov model kategorizacije objektov s po-
stopnim iskanjem lokalnih in strukturnih ujemanj s pro-
totipom, kjer se ujemanja konstruirajo v hierarhičnem so-
sledju lokalnega združevanja, iskanja ujemanj in inhibi-
cije. Rezultati dokazujejo uporabnost metode za katego-
rizacijo objektov v kanoničnem pogledu. Pomembno je
tudi, da metodo lahko uporabimo za detekcijo potencial-
nih ujemanj med objekti na več nivojih podrobnosti, kar
dosežemo z analizo nizkonivojskih ujemanj, na katerih te-
meljijo visokonivojska ujemanja. Pokazali smo tudi, da
lahko objekte na slikah učinkovito kategoriziramo z upo-
rabo prototipne predstavitve, ki ne zahteva ekstenzivnega
učenja na obsežnih učnih množicah.
Metoda omogoča le prepoznavanje v kanoničnem po-
gledu, vendar pa je bila razvita za implementacijo v
širšem kognitivnem sistemu, kjer bi lahko z uporabo kon-
tekstnega procesiranja, večmodalnosti in aktivnega zazna-
vanja dosegli učinkovito kategorizacijo poljubnih objek-
tov.
5 Literatura
[1] S. Belongie, J. Malik, & J. Puzicha, Shape matching and
object recognition using shape contexts. IEEE Trans. Pat-
tern Anal. Mach. Intell., 24(4):509–522, 2002.
[2] L. Fei-Fei, R. Fergus, & P. Perona, Learning generative
visual models from few training examples. In Computer
Vision and Pattern Recognition Workshop, 2004 Confe-
rence on, pp. 178–178, 2004.
[3] S. Fidler, M. Boben, & A. Leonardis, Similarity-based
cross-layered hierarchical representation for object cate-
gorization. In CVPR, 2008.
[4] S. Fidler, & A. Leonardis, Towards scalable representati-
ons of object categories: Learning a hierarchy of parts. In
Computer Vision and Pattern Recognition, 2007. CVPR
’07. IEEE Conference on, pp. 1–8, 2007.
[5] A. Hyvarinen & P. Hoyer, Emergence of complex cell
properties by decomposition of natural images into in-
dependent feature subspaces. In Artificial Neural Ne-
tworks, 1999. ICANN 99. Ninth International Conference
on (Conf. Publ. No. 470), Vol. 1, pp. 257–262vol.1, 1999.
[6] Y. Jin & S. Geman, Context and hierarchy in a probabili-
stic image model. In Computer Vision and Pattern Reco-
gnition, 2006 IEEE Computer Society Conference on, Vol.
2, pp. 2145–2152, 2006.
[7] G. A. Kelly, The Psychology of Personal Constructs. Ro-
utledge, 1991.
[8] J. Krivic & F. Solina, Part-level object recognition using
superquadrics, Computer Vision and Image Understan-
ding, 95(1):105–126, 2004.
[9] B. Leibe, A. Leonardis, & B. Schiele, Robust object de-
tection with interleaved categorization and segmentation.
International Journal of Computer Vision, 77(1-3):259–
289, 2008.
[10] T. Lindeberg & J. Eklundh, Scale detection and region
extraction from a scale-space primal sketch. In Compu-
ter Vision, 1990. Proceedings, Third International Confe-
rence on, pp. 416–426, 1990.
[11] D. Lowe, Object recognition from local scale-invariant fe-
atures. In Proc. of the International Conference on Com-
puter Vision, Corfu, IEEE Computer Society, 1999.
[12] D. Marr, Vision. W. H. Freeman, San Francisco, CA, 1982.
[13] B. A. Olshausen & D. Field, Emergence of simple–cell
receptive field properties by learning a sparse code for na-
tural images. Nature, (381):607–609, 1997.
[14] M. Riesenhuber & T. Poggio, Models of object reco-
gnition. Nature Neuroscience Supplement, 3:1199–1203,
2000.
[15] E. Rosch, Natural categories. Cognitive Psychology,
4:328–350, 1973.
[16] A. Shokoufandeh, et. al , The representation and matching
of categorical shape. Computer Vision and Image Under-
standing, 103(2):139–154, 2006.
[17] E. Sudderth, A. Torralba, W. Freeman, & A. Willsky, Le-
arning hierarchical models of scenes, objects, and parts.
In Computer Vision, 2005. ICCV 2005. Tenth IEEE In-
ternational Conference on, Vol. 2, pp. 1331–1338Vol.2,
2005.
[18] S. Todorovic & N. Ahuja, Extracting subimages of an un-
known category from a set of images. In Computer Vision
and Pattern Recognition, 2006 IEEE Computer Society
Conference on, Vol. 1, pp. 927–934, 2006.
Matjaž Jogan je asistent na Fakulteti za računalništvo in infor-
matiko v Ljubljani. Raziskovalno se ukvarja s hierarhičnimi mo-
deli procesiranja vidne informacije. Je avtor in soavtor številnih
raziskav s področij umetne zaznave prostorske informacije, sa-
modejnega kartografiranja za lokalizacijo in navigacijo mobil-
nih sistemov, robustnega in sprotnega učenja, ukvarja pa se tudi
z uporabo umetnega vida v interaktivnih sistemih.