1 UVOD Dihanje onesnaženega zraka negativno vpliva na zdravje. Najbolj je na udaru najranljivejši del populacije (otroci, starejši, kronični bolniki) [1]. Čeprav se v Evropi že veliko let borimo proti povišanim ravnem najbolj Prejet 1. april, 2019 Odobren 31. maj, 2019 škodljivih onesnaževal zraka, so povišane ravni delcev (PM10, PM2.5), dušikovih oksidov in ozona še vedno pogoste [2]. V Evropi dopustne ravni posameznih one- snaževal določa Evropska direktiva o kakovosti zuna- njega zraka in čistejšem zraku za Evropo [3]. V Sloveniji so se zadnja leta ravni SO2 in NO2 občutno znižale, največja težava so povišane vrednosti delcev PM10 in PM2.5. Se je pa zaradi oglaševanja ogljične nevtralnosti biomase in njene cenovne dosto- pnosti povečala njena poraba, kar negativno vpliva na koncentracije delcev. V Sloveniji na povišane ravni PM10 pozimi poleg povečanih izpustov zaradi notranjega ogrevanja vplivajo tudi vremenske razmere. Večina mest celinske Slovenije leži v neprepišnih kotlinah ali dolinah, kjer so temperaturne inverzije pozimi zelo pogoste. Ta vpliva na ozračje tako, da se zračna masa meša le do višine, na kateri začne temperatura padati z nadmorsko višino. Zelo nizka temperaturna inverzija pozimi, ko so izpusti visoki, lahko zelo vpliva na povišanje ravni delcev PM10 pri tleh. Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO) je v Sloveniji pristojna za izvajanje meritev kakovosti zraka in ocenjevanje skladnosti s standardi EU [3]. ARSO je pristojen tudi za opravljanje vseh meteoroloških meri- tev. Temperaturne profile (spreminjanje temperature z višino) merijo z meteorološkimi sondami (vertikalna sondaža) vsak dan zgodaj zjutraj. Iz tako pridobljenega temperaturnega profila je najlaže vizualno oceniti, ali je AVTOMATSKO DOLOČANJE VIŠINE TEMPERATURNE INVERZIJE 193 zjutraj prisotna temperaturna inverzija in na kateri višini je. Podatki vertikalnih sondaž so na voljo ravno pred jutranjim objavljanjem napovedi onesnaženosti zraka s PM10. Strokovnjaki podatke vizualizirajo v obliki grafa temperature v odvisnosti od višine in temperaturno in- verzijo ocenijo vizualno. S tem podatkom si pomagajo, ko napovedujejo dnevno povprečno vrednost PM10. Temperaturna inverzija je znan atribut pri avtomat- skem napovedovanju ravni PM. V [4] smo, podobno kot v [5], temperaturno inverzijo ocenili kot razliko temperature v niže in više ležečem kraju (v Ljubljani in na Krvavcu). Temperaturno inverzijo smo ocenili tudi s pomočjo napovedi meteorološkega modela Eu- ropean Center for Medium-Range Weather Forecasting (ECMWF) [6]. V [7], [8] so za vpliv temperaturne inverzije na raven delcev uporabili napovedi meteo- rološkega modela. Pomanjkljivost ocene temperaturne inverzije z razliko temperatur v dveh točkah je, da ne moremo oceniti, do katere višine sega. Pomanjkljivost ocene z meteorološkim modelom pa je, da je sam model nepopoln. Resolucija meteorološkega modela je ponavadi premajhna, da bi lahko natančno napovedali temperaturno inverzijo v ozkih dolinah. Oba načina nista primerna za ocenjevanje nizkih temperaturnih inverzij, ki pa najbolj vplivajo na povišane ravni onesnaževal pri tleh. Delo obravnava avtomatsko analizo podatkov verti- kalnih sondaž, ki prikazujejo spreminjanje temperature z nadmorsko višino z algoritmom, ki temelji na diskretni Morsovi teoriji (ADMT). Sledi avtomatsko tvorjenje atributov, ki opisujejo temperaturno inverzijo in pove- zavo teh atributov z dnevnimi ravnmi delcev PM10. 2 MATERIALI IN METODE 2.1 Podatki Vertikalne sondaže izvaja ARSO vsak dan zgodaj zjutraj (večinoma med 4. in 5. uro) s pomočjo mete- oroloških sond, ki so opremljene z merilniki zračnega tlaka, temperature, vlage in smeri in jakosti vetra. Sonde ponesejo meteorološki baloni iz strehe ARSO do višine okoli 18000 metrov in pošiljajo podatke v realnem času s pomočjo radijskih signalov (radijska telemetrija). V našem delu nas zanima spreminjanje temperature z nadmorsko višino, kot prikazuje slika 1. Na one- snaženost zraka najbolj vpliva dogajanje v nižjih plasteh ozračja, ker ležijo mesta celinske Slovenije večinoma na okoli 300 metrov nadmorske višine, za analizo izberemo zračno maso do višine 3000 metrov. Kot vhodni podatek vzamemo točke, ki prikazujejo povezavo višine in tem- perature od višine 299 m do 3000 m nadmorske višine. Meritve onesnaženosti zraka izvaja ARSO na različnih lokacijah v Sloveniji, ena od postaj je pri sedežu ARSO v Ljubljani, za Bežigradom. Za analizo smo uporabili meritve delcev PM10 v obdobju od junij 2012 do marca 2019. Podatki so na voljo kot dnevne povprečne vrednosti v µg/m3. ● ●● ●●● ● ●● ●● ●● ●●● ● ● ●● ●●● ● ●● ● ● ●●● ●●● ● ● ● ●● ●●● ●●● ● ● ● ●● ● ●● ●●● ●●● ●●● ●●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●●● ●● ● ●● ●● ● ● ● ●●● ●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●● ●●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●●●● ●● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ● ●● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ● ●●● ●● ● ● ● ●● ●● ● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ● ● ● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●● ● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● ● 1000 2000 3000 −8 −6 −4 Temperatura (°C) N a d m o rs ka v is in a ( m ) ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ●●●●● ● ●● ●●● ● ●●●●● ● ● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ●●●●● ●●● ● ●●● ●●●● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ●●● ● ● ● ●● ● ●●●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●● ●● ● ●●●● ●● ●● ● ● ● ● ●● ● ●●● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ●●● ●● ●● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ●●●● ●●●●● ● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●●●●●●● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●●●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●●● ● ● ●● ● ●●● ● ●● ●●●● ● ● ● ● ●●●● ●●●● ● ●● ●●● ●●●●● ●●●● ●●●● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●●● ● ● ● ●●●● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ●●●●●●●● ● ●● ●●●●● ● ● ●●● ● ● ●●● ●● ● ● ● ●● ● ●●● ● ●● ●● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● −8 −6 −4 1000 2000 3000 Nadmorska visina (m) Te m p e ra tu ra ( °C ) ● ● ● ● ● ● ● −8 −6 −4 1000 2000 3000 Nadmorska visina (m) Te m p e ra tu ra ( °C ) Slika 1: Slike prikazujejo spreminjanje temperature z nadmor- sko višino 26. januarja 2019. Na zgornji sliki je standardni prikaz spreminjanja temperature z nadmorsko višino, srednja slika prikazuje rotacijo, ki jo naredimo, da lahko na podatke apliciramo algoritem ADMT. Spodnja slika prikazuje rezultat postopka ADMT. Vertikalna sondaža je zdaj opisana le z ekstremnimi točkami. 194 FAGANELI 2.2 Diskretna Morsova teorija in njena enodimen- zionalna adaptacija Zvezna Morsova teorija [9] je postopek iz diferenci- alne topologije. Omogoča nam neposredno obravnavo gladkih mnogoterosti s pomočjo analize odvedljivih funkcij. Diskretna Morsova [10] teorija (ADMT) je kombinatorična prilagoditev Morsova teorije. Temelji na diskretnih gradientnih vektorjih, katerih kritični elementi opisujejo topologijo strukture. Je pripomoček, ki nam pomaga določiti ekvivalentnost med topološkimi pro- stori, ki nastanejo iz diskretnih matematičnih struktur. Opisuje, kako lahko matematično strukturo opišemo z njenimi kritičnimi točkami. Teorija je bila uporabljena v različnih aplikacijah: za kompresijo mrež [11], obdelavo slik [12], učenje kvalitativnih modelov [13] in obdelavo signalov EKG [14]. Za obdelavo podatkov vertikalnih sondaž uporabimo enodimenzionalno prilagoditev diskretne Morsova teo- rije [15], kot smo jo uporabili v [14] in smo jo poime- novali adaptacija diskretne Morsova teorije (ADMT). V našem primeru osnovni algoritem [15] nekoliko spre- menimo. V nasprotju s [15] in tako kot v [14] nikoli ne izbrišemo začetne in končne točke (skrajnih nadmorskih višin). V [14] iščemo razliko amplitud lokalnih minimu- mov in maksimumov (y-os), pri vertikalnih sondažah pa nas zanimajo razlike med minimumi in maksimumu po x-osi (temperature), zato signal zarotiramo (glej srednjo sliko 1). Algoritem najprej poišče vse lokalne minimume in maksimume signala in izračuna razliko med njihovimi amplitudami. Glavna značilnost algoritma je brisanje, odstranjevanje parov minimum-maksimum, ki so med seboj oddaljeni (po y-osi) za manj kot vnaprej podan prag. Slika 2 prikazuje brisanje najkrajše razdalje v sekvenci minimumov in maksimumov, v tem primeru se izbrišeta tudi pripadajoča minimum in maksimum in razdalji levo od minimuma in desno od maksimuma (glej sliko 2). Ustvari se nova razdalja med preostalima nepovezanima ekstremoma. V našem primeru razdalje imenujemo razlike v tempe- raturi med minimumi in maksimumi (y-os zarotiranega signala). Za prag smo izbrali vrednost 1◦ C oziroma brisanje končamo, ko nam ostaneta samo en minimum in maksimum (ena razdalja). Za prag izberemo 1◦ C in ker so razlike manjše od 1◦ C je razlika tako majhna, da še ne moremo govoriti o temperaturni inverziji. max min d brisanje najkrajše razdalje Slika 2: Slika prikazuje brisanje najkrajše razdalje v sekvenci petih razdalij (6 ekstremov). Algoritem 1: Enodimenzionalna adaptacija diskre- tne Morsove teorije (ADMT), ki smo jo uporabili za obdelavo vertikalnih sondaž. Data: • seznam točk, parov (xi, yi), kjer je yi = f(xi). • vrednost praga. Result: seznam kritičnih točk, ki ostanejo, ko končamo krajšanje. Lmin=vsi lokalni minimumi Lmax=vsi lokalni maksimumi Če ima več sosednjih točk (xj ,...,xk) isto vrednost (yj=...=yk), določimo, da je samo zadnja, torej (xk ,yk), kritična točka. dy=vse razdalje sosednjih Lmin in Lmax, razdalja je mišljena po y osi P=določen prag while min(dy)